fredag 11 december 2020

Panel Debate on Research Reproducibility Crisis

KI President Ottersen describes the Research Reproducibility Crisis as follows:
  • We are in the midst of what some have called a research reproducibility crisis. While scientific discovery and complexity are developing at an unprecedented speed, less than 50% of scientific research studies can be reliably replicated. Left unchecked, this troubling fact may threaten our ability to generate sound, evidence-based knowledge that meets society’s needs. It is time to look beyond the traditional measures of quality and re-examine the very concept of quality itself.
A Panel Debate on this topic with Hanne Kjöller and Members of Swedish Parliament takes place as a Webinar via Zoom on Monday December 14 at 14-15 CET see http://digimat.tech/paneldebate-kth/
Take the chance get perspective on this important issue.

tisdag 8 december 2020

Skolverket Missnöjt med Svensk Skolmatematik i TIMSS 2019

Skolverkets Generaldirektör Peter Fredriksson meddelar vid presskonferens om TIMSS 2019  att han är missnöjd med de svenska resultaten i matematik (knappt medel). 

Jag skall visa för Peter hur Sverige kan ta en tätposition genom fortbildning för lärare tillsammans med elever enligt DigiMat School. Återkommer med rapport om hur Peter ställer sig till ett sådant perspektiv. Frågan om vem som bär ansvaret för att svensk skola inte presterar bättre berörs vid presskonferensen. Skall be Peter tala om vilket ansvar Skolverket har.

Ta del av NCM-seminarium där jag presenterar DigiMat School.

söndag 6 december 2020

Ny Världsordning genom DN

Dagens Nyheter DN är Sveriges största dagstidning med stort inflytande över opinion och politik i Sverige.  Greta Thunberg är gästande chefredaktör 6 dec 2020 och pumpar ut 58 sidor av klimatalarmism utan ett enda lite ifrågasättande av nödvändigheten av en total omställning till en fossilfri värld med det enorma lidande som skulle bli konsekvensen. Låt oss se hur Greta i sin ledare hanterar frågan om vilket lidande som kan accepteras mot det högre målet av fossilfrihet:

  • Det här är den svåraste och mest krävande frågan mänskligheten ställts inför. 
  • Den utmanar rådande världsordning.
  • Inget av det här kommer hända utan medias hjälp.
  • Det handlar om att (hos DN)... genomsyra det dagliga arbetet i allt från innehåll, verksamhet till annonsering (med klimatalarmism). 
  • Den kräver ett rättvist helhetstänkande där vi ser till att ingen blir lidande av de förändringar som omställningen till ett hållbart samhälle kommer innebära.
Greta(17) säger: Ny världsordning måste inrättas snarast, men ingen skall bli lidande på omställningen (Hur genomtänkt/möjligt är det?). Det är DN som skall bana väg för nyordningen genom att i allt underställas detta höga mål (redan uppfyllt?).  

Så kan vi öppna morgondagens DN under den trygga förvissningen att hädanefter allt från innehåll, verksamhet till annonsering är underställt skapandet av en ny världsordning. Vill vi läsa en sådan tidning?
 
Vad innebär den nya världsordningen? Vad innebär omställningen? Och är det inte lite synd att det finns en betalvägg som hindrar det angelägna budskapet från att nå alla de som inte kommer bli lidande, och inte minst alla de som kommer att tjäna på kuppen och som vill få information av DN Börs och Ekonomi om alla de nya gröna hållbara marknader som omställningen öppnar?


onsdag 2 december 2020

Symbolic vs Digital Mathematics

Traditional mathematics eduction formed before the computer is symbolic mathematics based on manipulation of mathematical symbols in forms of symbolic computation. A typical example is to express the integral of an elementary function f(x) with a symbol (e g cos (x)) in terms of another elementary function F(x) with a symbol (e g sin(x)) by using the fact the DF= f ( Dsin(x)= cos(x)) where D = d/dx denotes derivation. F(x) is referred to as a primitive function of f(x) if DF=f.

A traditional Calculus book contains a list of primitive functions of elementary functions expressed in symbolic form, together with techniques of symbolic computation (e g integration by parts) allowing symbolic computation of not listed primitive functions. The symbolic computation can be very cumbersome and lengthy and is automated in software such as Mathematica. This is Symbolic Calculus.

In digital mathematics primitive functions/integrals are computed digitally by simply performing the summation building the integral digitally as a Riemann sum, with a certain precision. The computation is steered by a one-line code performing the summation term by term. By digital computation Calculus is thus reduced to a one-line code which the student writes and thus can understand and be allowed to use not simply as a black box. This is Digital Calculus. From experience with Digital Calculus the true meaning of symbols such as cos(x) can be learned and understood.

Another example is the following symbolic computation with fractions:
  • 1/3 + 1/4 = 7/12
which takes the digital form
  • 0.3333333…+ 0.250000… = 0.5833333…
Symbolic computation with fractions fills a large portion of school mathematics and is generally perceived as troubling, non-illuminating and destructive to enthusiasm for mathematics. 

Summary:
  • Symbolic Calculus is limited, tricky to use and hard to learn.
  • Digital Calculus is unlimited, easy to learn and use. 
Digital Calculus of DigiMat School can be taught in basic school and give many students a tool for life. Symbolic Calculus is a traditional core topic of university level, but only few can profit.

Symbolic Calculus in symbiosis with Digital Calculus gives a new tool ready to be used by many. Digital Calculus does not replace Symbolic Calculus (thought processes have symbolic not digital form), but gives Symbolic Calculus a richer meaning by supplying substance to symbols.

onsdag 25 november 2020

From End of Physics to New Beginning

Quanta has a long article on Contemplating the End of Physics addressing the following key questions: 

  1. Has physics reached the limits of what we can discover? 
  2. Or are the possibilities only just beginning? 
It seems that the answer to 1. can be yes in the sense that the small Planck scales of string theory can only be reached with a particle collider of the size of the Universe, thus beyond any comprehension or rationality.

The answer to 2. is also yes, in the sense that digital simulation of physics is just beginning and there the possibilities seem endless. It connects to this idea expressed in the article:
  • The truth is, the realm of the smallest particles is not the only place you can find the fundamental laws of physics. They can also “emerge” out of the collective behavior of many constituents.
What digital simulation can do is exactly this: From simple laws by computation exhibit complex behaviour as emergence of complexity from simplicity. This is The World as Computation

The aspect of simplicity of basic laws and richness of phenomena connects to short computer codes with rich (long) output as a key element algorithmic complexity theory. 


måndag 16 november 2020

Inbjudan till NCM-Seminarium om DigiMat

Tordagen den 19/11 kl 16-17.30 presenterar jag DigiMat vid ett zoom-seminarium hos Nationellt Centrum för Matematik NCM. Gör anmälan för att följa/delta.

DigiMat är nytt läromedel som realiserar den nya läroplanen 2018 med programmering som del av matematikundervisningen i skolan. 

Seminariet vänder sig till alla lärare i matematik/teknik i grundskola och gymnasium. Nästa matematiklektion kan startas tillsammans med eleverna genom ett klick på DigiMat School.

Välkomna!

  

 

måndag 2 november 2020

DigiMat US Election 2020

Breaking News: DigiMat School is opening 

based on digital mathematics free from interference. Click US Election Betting top left and then arrow for new simulation/prediction.






 

söndag 1 november 2020

Grundlagsskydd mot Faktaresistens

Leif Levin, prof em i statskunskap, pläderar i dagens DN Debatt Ge forskningen skydd mot antidemokraterna:

  • Och inre fiender har börjat under­minera demokratin och fört utvecklingen i auktoritär riktning.
  • Allt färre länder visar sig vara oanfrätta. 
  • De auktoritära tendenserna är särskilt påfallande i  Kina...och USA.
  • Svenska politiker verkar ovilliga att använda grundlagen som skydd mot samtidens antidemokratiska och populistiska framstötar. För någon månad sedan misslyckades riksdagspartierna att enas om att ge public service ett grundlagsskydd mot politisk styrning.
  • Jag tycker det vore prydligt om vi då fick höra statsrådet något reflektera över det allvarliga läge som den globala demokratin hamnat i och universitetens möjligheter att bekämpa den faktaresistens som är förknippad med de auktoritära och populistiska tendenserna.
Levin talar inte om vilka som är de inre fienderna, vilka länder som är oanfrätta (Sverige, Andorra?), vilka som är antidemokratiska (utöver Kina och USA?), vilka som lider av faktaresistens (USA och NordKorea?), men antyder att det hela kopplar till populistiska framstötar och tendenser. Vi får själva gissa. Det är försåtligt. 

Men Levin talar också klarspråk: Faktaresistens skall bekämpas med hjälp av Grundlagen. Men det behövs inte: Public service fixar redan detta genom att via politisk styrning tala om för medborgarna vad som är fakta: Lyssna på Vetenskapsradion Klotet

Och Leif: Om nu public service skulle ges grundlagsskydd mot politisk styrning, så skulle ju Klotet stoppas  och faktaresistensen få fritt spelrum.  Så vad menar Du egentligen? Och vad är demokrati om inte populism i den meningen att folket, och inte bara eliten, har rätt att uttrycka åsikter (om fakta)? Och vad är den Globala Demokratin? Frågor till innehavaren (1972-2008) av den Skytteanska professuren i vältalighet och statskunskap.

PS Den framstående tänkaren och författaren Sven-Eric Liedman meddelar svenska folket i DN Idé-Debatt (Åsikten får aldrig vara viktigare än insikten) att han kan skilja åsikt från insikt och minsann inte alls är någon dumbom:
  • År 2020 gör jag mig till ignorant och dumbom om jag ifrågasätter de människo­skapade klimatförändringarna.
  • ...vi som fortfarande har respekt för kunskaper måste uppbåda så mycket motstånd mot den pågående fördumningen som vi bara kan.
Men vilken insikt har Sven-Eric vad gäller dynamiken av jordens klimatförändringar utöver de åsikter som pumpas ut av DN med Greta i ledningen?  

torsdag 22 oktober 2020

Att Följa Vad Som Predikas av Stat, Skola och Stormedia

Stat, skola och stormedia översköljer medborgarna dagligen och stundligen med ett budskap om den absoluta nödvändigheten av en total omvälvning till ett nytt fossilfritt samhälle, och att det är bråttom att sätta igång nedmonteringen av nuvarande samhälle byggt på fossil energi. 

Under denna massiva propaganda är det inte konstigt att några medborgare tror på budskapets allvar och med förskräckelse ser att ingenting görs. Det gäller Greta och i mer extrem form Andreas Malm som i en stor artikel på 3 sidor i SvD uppmanar till sabotage av fossila energikällor, se SvD Hyllar en Vänsterextremist.

Ju fler Andreas Malm, desto snabbare marsch in i det nya fossilfria samhället.  

Men tidskriften Kvartal har intervjuat en sansad röst. Misstag?

PS DN kontrar SvDs artikel: Greta blir Chefredaktör!

tisdag 13 oktober 2020

Statsvetare om Staten vs Folket

Professorerna i Statsvetenskap Ulf Bjereld och Marie Demker stryker Staten medhårs i DN Debatt:

  • Åsiktskorridorer är en viktig grund för samhällslivet.
  • Också i svensk samhällsdebatt ställs kampen om ”sanningen” snarare än kampen om politiska visioner i centrum.
  • I en värld där populistiska tankeströmningar växer sig starka riskerar sanningen att reduceras till den verklighetsbeskrivning som bäst motsvarar ”folkets” uppfattning i dess konflikt med samhällets ”elit”.

Så talar professorer i Statsvetenskap betalda av Staten. Demker är ordförande i Socialdemokrater för Tro och Solidaritet och Bjereld tidigare ordf.

torsdag 8 oktober 2020

What is a 2020 Nobel Physics Prize Singularity?

The motivation 2020 Nobel Physics Prize awarded Roger Penrose reads:

  • In January 1965, ten years after Einstein’s death, Roger Penrose proved that black holes really can form and described them in detail; at their heart, black holes hide a singularity in which all the known laws of nature cease. His ground-breaking article is still regarded as the most important contribution to the general theory of relativity since Einstein.
  • Penrose proceeded to prove that once a trapped surface had formed, it is impossible, within the theory of general relativity and with a positive energy density, to prevent the collapse towards a singularity (Penrose 1965).
A singularity is thus described as something in which all the known laws of nature cease. 

Let us try to understand what the meaning of such statement can be, and let first recall that mathematics is filled with singularities, and that there are ways to handle such things. As a typical example, take a look att the function $f(x)$ defined by 
  • $f(x) = 0$ for $x < 0$
  • $f(x) = 1$ for $x > 0$, 
with the value for x = 0 left unspecified. This is a function which "jumps" from 0 to 1 at the point $x = 0$ with a derivative which appears to be infinite. Nothing very strange, although you may recall that
  •  Natura non facit saltus.   (Nature does not jump)  (Axiom of Leibniz)
meaning that the physical jump takes place over a certain distance with a large derivative. 

In any case, you may say that the function $f(x)$ "ceases to exist" for x = 0, since no value is specified. But there is something, which is well defined, and that is the jump ( = 1). So there is a form of singularity, where the function f(x) ceases to exist/is not defined, but still the jump of f(x) exists and is well defined.  

There is a well developed mathematical theory to deal with singularities and jumps, which is called distribution theory. In this theory the properties the function f(x) would be expressed through integrals
  • $\int f(x)\phi (x) dx$ 
where $\phi (x)$ is any smooth test function. The jump of f(x) would then come out as
  • $-\int f(x)\phi^\prime (x)\, dx = \phi (0)$  where $\phi^\prime = \frac{d\phi}{dx}$ is the derivative of $\phi$,
which can be phrased as: The derivative $f^\prime (0)$ is a delta function at 0, which gives a precise meaning to a derivative which appears to be infinite in a standard pointwise sense.  

A (unit) point mass is an elementary concept in mechanics, like a very small ball of very high density with total mass = 1, which can be represented by a delta function.  So a point mass is a singularity without any mystery whatsoever, and it would be futile to ask for any internal physics of a such a thing, or to say that inside a point mass laws of physics cease.

In mathematics singularities thus can have well defined properties (expressing laws of physics), and so a singularity may not be all that mysterious and without any physics!  Why is then the singularity discovered by Penrose worth a Nobel Prize?

Maybe then after all, physics does not cease to exist, because physics cannot cease to exist: The show must go on. (Leibniz).

  

onsdag 7 oktober 2020

Penrose vs Quantum Mechanics vs Consciousness

2020 Nobel Physics Laurate Roger Penrose claims that 
  1. Quantum mechanics is inconsistent (=wrong).
  2. Consciousness is governed by quantum mechanics.
  3. AI is impossible.
  4. There has to be something in physics that we don't yet understand, which is very important, and which is of a non-computational character.
Hopefully Penrose can elaborate on these themes in his Nobel Lecture. 

2020 Physics Nobel Prize Motivation

Roger Penrose is awarded half of the 2020 Nobel Prize in Physics

  • for the discovery that black hole formation is a robust prediction of the general theory of relativity.
Let us try to analyse this (seemingly cryptic) motivation. It starts with a discovery of something, but what is that Penrose has discovered? And it ends with a robust prediction of something, but what is that is so robustly predicted? We seek answers in the theoretical foundation presented by the Academy: 
  • Penrose proceeded to prove that once a trapped surface had formed, it is impossible, within the theory of general relativity and with a positive energy density, to prevent the collapse towards a singularity (Penrose 1965).
  • Penrose’s result is heralded as the first post-Einsteinian result in general relativity.
It appears that what Penrose has proved by logical reasoning within the mathematical general theory of relativity, is that, under some conditions,
  • it is impossible to prevent collapse towards a singularity.
Questions: In what sense is this a discovery with physical meaning? Does it is impossible to prevent have a physical meaning? Does collapse towards a singularity have a physical meaning when a singularity has no meaning? Is the robustness connected to the use of logic?  Can a mathematical singularity have some internal physical structure, or is it not a singularity if so? 

Remark 1: The solution of a differential equation can develop a singularity in finite time, like the function x(t) = 1/(1-t), which solves dx/dt = x*x for 0<t<1 with x(0) = 1, and x(t) tends to infinity as t approaches 1 where the solution ceases to exist. But in physics things cannot become infinite and simply cease to exist, and so one can say that the equations dx/dt = x*x cannot describe any physical reality. To discover that 1/(1-t) has a singularity for t = 1 cannot be viewed as a discovery of some physics, only a consequence of some mathematics. 

Remark 2: Einstein's equations have such a cryptic formulation that solutions cannot be found in any form of generality, analytically or computationally. To predict what solutions will do under such conditions appears utterly difficult or rather impossible. If this is what Penrose actually has done, he should have the whole Prize. Or why did he not get the Prize long ago with Stephen Hawking? 

PS1 Here Penrose connects to the 2nd law of thermodynamics with a black hole swallowing entropy!

PS2 Penrose claims emphatically that quantum mechanics is inconsistent, or more precisely not a theory about physics! What then about relativity! 

PS3 Penrose area or science is presented to be mathematical physics. So what is this? It is not mathematics, because it lacks the rigour and strict logic of mathematics. It is not physics, because it is focussed on mathematical models per se and experimental verification is secondary. So what is it then? 

  • His 1965 paper actually used a proof by contradiction. He derived five properties needed in order for the system to avoid forming a singularity. Then he showed they are mutually inconsistent—a proof by contradiction.
Now proofs by contradiction have been regarded with suspicion through the history of mathematics, with constructive mathematics as mathematics without proofs by contradiction.  Many proofs by contradiction are proofs of existence of something, such as existence of a solution to some equation. Such proofs does not exhibit a solution, only says that there is one, while a constructive proof constructs/exhibits the solution, and thus contains much more concrete information.

To give an example consider this proof of the existence of God, which once was very convincing to people with big brains: God is by definition almigty. A property of almigtiness is existence, since almigtiness without existence would be a contradiction. Hence God exists. End of proof. 

Do you buy it? So to be sure that black holes do exist, it would be more convincing with a constructive proof showing how they are formed. 

Compare a Nobel Prize to a proof by contradiction of: there are planetary systems, with a Prize to the discovery of: how planetary systems are formed.  



 

tisdag 6 oktober 2020

Nobel Prize in Physics for Discovery of Singularity without Physics

The mathematician Roger Penrose receives half of the 2020 Nobel Prize in Physics

  • for the discovery that black hole formation is a robust prediction of the general theory of relativity
with the following further motivation:

  • In January 1965, ten years after Einstein’s death, Roger Penrose proved that black holes really can form and described them in detail; at their heart, black holes hide a singularity in which all the known laws of nature cease. His ground-breaking article is still regarded as the most important contribution to the general theory of relativity since Einstein.
So Penrose receives the Prize/2 for proving: in a singularity all the known laws of nature cease. Here is an illuminating illustration from the deep scientific text underlying the motivation (watch and get enlightened):



To give perspective on this perplexing message, recall that Einstein was awarded the 1921 Nobel Prize in Physics with the explicit mention that it was not for his theories of relativity. The 1921 Nobel Committee did not consider Einstein's relativity theories to be physics, only mathematics closed into its own box. It is logical that the 2020 Nobel Committee gives the Prize/2 to a mathematician. 

Maybe it can be seen as a little compensation for the lack of Nobel Prize in Mathematics. The 2020 Nobel Committee concludes the theoretical presentation with the following reservation in the spirit of the 1921 Committee: 
  • The extent to which the structure of a black hole surrounded by an event horizon actually match the predictions of general relativity is still an open question. Nature may still have surprises in store.
For 100 years the Nobel Physics Committee stubbornly resisted giving the Prize to Einstein's Theories of Relativity, despite its proclaimed fundamental role in modern physics. What made the Committee change mind? Was it this (criticised) picture:



Below you find the Nobel Diploma to Einstein with the explicit mention on the first page that the Prize is 
  • independent of the value, after eventual confirmation, which can be given to relativity/gravitation theory. 


It is certainly unique in the history of the Nobel Prize to  explicitly state for which landmark contribution to science the Prize is not given!

For more juice, see Ant Elzinga's interesting book Einstein's Nobel Prize, A Glimpse Behind Closed Doors.







söndag 6 september 2020

Einstein's Biggest Mistake

Einstein described the introduction of the cosmological constant in his field equations of general theory of relativity as his Biggest Mistake

But that was a mistake: His truly Biggest Mistake was the introduction of his special theory of relativity in 1905, which preceded the general theory by ten years.

Special relativity concerns the representations of "events" in two space-time coordinate systems (x,t) and (x',t'), where an "event" (of some nature) is recorded by specific coordinates such as (0,0). 

The key example used by Einstein was the setting of train traveling along an embankment with a velocity $v<1$, with the x-axis fixed to the embankment and the x'-axis fixed to the train. The x-axis and x'-axis use the same spatial scale set by identical meter sticks. Events would then be recorded by an observer X on the embankment using the x-axis and a clock showing t-time, and by an observer X' in the train using an x'-axis  fixed to the train together with an identical clock traveling with the train showing t'-time. 


The windows of the train are supposed to be shut, so that X cannot look inside the train, and X' cannot look outside the train. X and X' thus use identical space-axes and identical clocks.  X and X' agree on a common speed of light = 1 as measured in their respective system with identical meter sticks and clocks. 

For a third outside observer Y (Galileo) the full situation would be clear and simple: The connection between the coordinates would be x' = x - vt and t' = t, expressing that the train with its x'-axis translates with respect to the x-axis of the embankment with velocity v and that identical clocks are being used. 

To understand that X and X' can agree on the speed of light, although the x'-axis moves with respect to the x'axis, compare with the speed of sound. X and X' will agree on the speed of sound, because the air inside the train travels along with train and so X' will measure the same speed of sound as X measures in the still air fixed to the embankment. Moreover, if X' opens a window and measures the speed of sound in the still air of the bank, X' would get a value modified by the train velocity, and X' would also experience a Doppler effect of sound propagation in the still air of the bank. All in accordance with the Galilean transformation x' = x -vt, and t' = t. 

But Einstein was not happy with a Galilean transformation between coordinates, because a medium of propagation of light (like air for propagation of sound), a unique "luminiferous aether ", could not be identified (in the Michelson-Morley experiment).  Einstein then came up with the radical idea of not connecting any form of medium to light propagation and then replaced the Galilean transformation, based on an embankment-medium and a different train-medium, by the Lorentz transformation supposedly being free of any medium: 

  • $x^\prime =\gamma (x-vt)$, $t^\prime = \gamma (t-vx)$, $\gamma =\frac{1}{\sqrt(1-v^2)}$,
  • $x =\gamma (x^\prime+vt^\prime )$, $t = \gamma (t^\prime+vx^\prime )$.

where $\vert v\vert <1$. The Lorentz transformation has the property that a $x = t$ is transformed into $x^\prime  = t^\prime$,  which is viewed to express the same speed of light = 1. Lorentz had introduced his transformation well before Einstein took it up, but Lorentz had been careful to note that his transformation was not to be interpreted as a transformation between physical coordinates. In particular, if t was physical time measured by a physical clock, then t' did not represent physical time measured by a physical clock. 

But the young eager brave Einstein took the bold step of proclaiming, against Lorentz, that both t-time and t'-time represent physical time measured by identical clocks. In particular with x=t recording a light signal in the (x,t)-system, t' would be connected to t by 

  • $t' = \sqrt{\frac{1-v}{1+v}}t$

with thus $t' < t$ expressing that a moving X'-clock would be running slow compared to a still X-clock. This weird effect was termed time dilation: A moving clock would thus run slow compared to a stationary clock. Which clock was stationary and which was moving, was left in the air as an expression of Einstein's genius.

Having thrown out any form of medium for light propagation, Einstein also had to get rid of the observer Y capable of grasping the full physics of light propagation in the combined train-embankment system, and Einstein was then left with an observer X on the embankment unable to look into the train and an observer X' in the train unable to look out, as presented above.

X thus cannot make any observations in the (x',t')-system, nor can X' make any observations in the (x,t)-system. If either of them could, then the very reason to use two coordinate systems would disappear: If X' can make observations in the (x,t)-system, then X' does not need the (x',t')-system and vice versa. 

Einstein was thus left with two observers X and X' locked into two different systems unable to connect in physical terms. This is where Einstein takes a leap and boldly claims that observations are to be connected by the Lorentz transformation. Einstein thus tells X' inside the train that a light signal launched by X along the embankment, which X' cannot see, has to be represented in the (x',t')-system through the Lorentz transformation coming with space contraction and time dilation.

More precisely, to support his argument Einstein made the thought experiment that both X and X' launch light signals in their respective (x,t) and (x',t')-systems at (x,t) = (0,0)  and (x',t') = (0,0), which are then recorded as x=t and x'=t' respectively, which Einstein (but not Lorentz!) tells are connected by the Lorentz transformation. 

X' (in the train) thus observes a light signal x' = t' travelling inside the train, and X' is told by Einstein that this is the same light signal as that launched by X following x = t along the embankment with x = t. X'  is thus told by Einstein that his t'-clock is running slow as compared to the t-clock as an expression of weird  time dilation of his moving clock.  

But X' cannot observe the light signal traveling in the (x,t)-system (windows are shut), and Einstein's Biggest Mistake thus boils down to identifying the light signal launched by X in the (x,t)-system at (x,t) = (0,0), with the light signal launched by X' in the (x',t')-system at (x',t') = (0,0). Doing so and connecting the coordinates of the light signals by the Lorentz transformation, Einstein discovers the new physics of space contraction and time dilation.

But it is not correct to identify the two light signals, by the same reason that it would not be correct to identify two sound signals, one launched in the still air of the embankment and one in the moving air inside the train. Einstein's argument for identification is weak: Since there is no medium for light propagation, one can assume that the two signals are the same. More precisely, Einstein's identification lacks any form of rationale. 

Unfortunately modern physics is built on the special theory of relativity formed from Einstein's Biggest Mistake.

Luckily, there is a different rational physics of relativity of light propagation in the spirit of Galilean physics as Many-Minds Relativity.  Take a look and get enlightened (by light signals)! A short course is 

  1. Special Relativity: There is no aether for light propagation.
  2. Many-Minds Relativity: There are many aethers for light propagation, one for each choice of space coordinate system.


lördag 5 september 2020

Chalmers Världsledande i Kampen mot KlimatFörnekelse: Avancez!

Chalmers Tekniska Högskola presenterar sig för världen med följande huvudbudskap: Klimatforskningen – vårt största bidrag:

  • Vår forskning är vårt främsta och absolut viktigaste bidrag till klimatomställningen.
  • På Chalmers bedrivs excellent forskning för klimatet från nya energikällor och tekniska innovationer till politiska system och mänskligt beteende.
Med forskningen inom politiska system och mänskligt beteende tar Chalmers ett nytt viktigt steg mot ett allomfattande universitet med världsledande roll i kampen mot olika former av (klimat)förnekelse:
  • Chalmers har etablerat världens första, globala forskarnätverk om klimatförnekelse 
  • som studerar hur högernationalismens framfart i Europa bidragit till att klimatförnekelse ökat.
  • Martin Hultman har gjort sig känd internationellt för att ha visat på kopplingen mellan konservatism, främlingsfientlighet och klimatförnekelse​
  • Han skiljer på organiserad och partipolitisk klimatförnekelse, men också responsförnekelse bland politiker och den vardagsförnekelse som människors dagliga agerande är uttryck för.
Många gamla Chalmerister förskräckes  över detta uttryck för Chalmers motto Avancez:  bl a Lars Bern och Elsa Widding:  Lyssna och begrunda. 

PS Som ett uttryck för den så berömda Göteborgsandan har GöteborgsPosten rankat Martin Hultman som mäktigast i Göteborgs universitetsvärld, kanske snart även globalt: Avancez!

fredag 28 augusti 2020

DigiMat and the Multiplication Table

DigiMat is new reformed mathematics education. DigiMat starts by constructing the natural numbers (1, 2, 3, 4,.., in decimal notation) by repetition of the basic operation +1, starting from 0:

  • 1 = 0 + 1
  • 1+1 (= 2 )
  • 1+1+1 (= 3 = 2+1)
  • 1+1+1+ 1 (= 4 = 3+1)
  • 1+1+1+1+1 (= 5 = 4+1)
  • and so on
DigiMat starts with a binary representation instead of the usual decimal representation, because it is more basic and simpler (and therefore preferred by the computer): Instead of the ten digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9 of the decimal system, the binary system has only two digits 0 and 1, which when used in a position system gives the following representation 
  • 1 = 1 (decimal)
  • 10 = 2 (decimal)
  • 11 = 3
  • 100 = 4 
  • 101 = 5
  • 110 = 6
  • 111 = 7
  • 1000 = 8
  • 1001 = 9
  • ... 
In DigiMat for preschool different binary systems can quickly be mastered such as for example 
  • one red (apple) is 1
  • two red (apples) is one yellow (apple)
  • two yellow is one green
  • two green is one blue
  • two blue is one violet
  • ... 
with the following representation 
  • 1 =  red (apple)
  • 2 = yellow (apple)
  • 3 = yellow and red (apples)
  • 4 = green (apple)
  • 5 = green and red (apples)
  • 6 = green + yellow (apples)
  • 7 =  green + yellow + red (apples)
  • 8 = blue (apple)
  • 9 = blue and red (apples)
  • ... 
Alternatively, a one-bead abacus (column of beads with bead left = 0 and bead right = 1) is quickly mastered.  See Basics on DigiMat School.

With such binary representations any preschool child quickly learns to (without effort) perform the basic operations of addition, multiplication (as repeated addition) and subtraction of natural numbers, followed by division.  This is carefully described on the DigiMat School site.

This is to be compared with standard school mathematics, where the decimal multiplication table is both corner stone/top catch and greatest hurdle. The discussion on the necessity of learning the multiplication table by heart is filling endless texts on teaching school mathematics, with no consensus after 100s of years. Some experts claim that knowing by heart that 7 times 8 is 56, is immensely useful, while others claim this blocks true understanding, which is better expressed in a computation of the form 

  • 7 x 8 = (10 - 3) x (10 -2) = 10 x 10 - 3 x 10 - 10 x 2 + 2 x 3 = 100 - 30 - 20 + 2 x 3 =  50 + 2 x (2 + 1) = 50 + 2 x 2 + 2 x 1 = 50 + 2 x (1+1) + 1 + 1 = 50 + 2 x 1 + 2 x 1 + 1 +1 = 50 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 56  
requiring familiarity and understanding of in particular the distributive law. Here is a recent article presenting this conundrum with the shocking title:
with references to authorities such as Arthur Baroody, Jo Boadler and Gina Kling.  

DigiMat lifts school mathematics out of this paralysis. Recall that the binary multiplication table is so simple, that it is not necessary to memorise: 0 x 0 = 0, 0 x 1 = 0, 1 x 0 = 0, 1 x 1 = 1.

Nor the (slightly more complex) addition table: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10.

onsdag 26 augusti 2020

DigiMat meets the World

DigiMat is new mathematics education for the digital society consisting of  

DigiMat is now being launched on a broad international scale for school, university and continued education. Take a look and check out what DigiMat can offer to you, as student, teacher or professional. 
 

fredag 14 augusti 2020

The Pressure Equation of Incompressible Flow

The standard mathematical model for incompressible flow of unit density with vanishing viscosity takes the form of the incompressible Euler equations:

  • $\frac{\partial u}{\partial t}+u\cdot\nabla u + \nabla p = 0$,
  • $\nabla\cdot u=0$,
where $u(x,t)$ is flow velocity, $p(x,t)$ is pressure and $(x,t)$ are space-time coordinates. 
The first equation expresses Newton's 2nd Law (conservation of momentum), while the second equation is not a physical law but a side condition as a stipulation that the velocity is to be divergence free. 

When solving the incompressible Euler equations computationally the second equations is typically replaced by an elliptic equation for the pressure of the form 
  • $-\delta*\Delta p = - \nabla\cdot u$,      (1)
  • where $\delta \approx h$ with $h$ mesh size.
In a variational setting this equation results from regularisation of the pressure as Lagrange multipler for the side condition $\nabla\cdot u=0$, which can be seen as a form of relaxation. The choice of $\delta =h$ brings $\delta\Delta$ in parity with $\nabla\cdot$. The equation (1) can be seen as a physical law connecting pressure to the divergence of velocity. 

Let us now give more perspective on the elliptic pressure equation by extending to compressible ideal flow where the equation for the internal energy $e$

  • $\frac{\partial e}{\partial t}+\nabla\cdot (eu)+p\nabla\cdot u = 0$,
can be seen as an equation (expressing a law of physics) for the pressure $p=\gamma e$ with $\gamma >0$ a gas constant:
  • $\frac{Dp}{Dt}=-\gamma p\nabla\cdot u$    (2)
  • with $\frac{Dp}{Dt}=\frac{\partial p}{\partial t}+\nabla\cdot (pu)$,
With suitable normalisation the Mach number is $\sqrt{\gamma}$ with a switch from supersonic over transonic to subsonic flow as $\gamma$ increases beyond 1. 

This equation suggests a parabolic variant of the incompressible pressure equation of the form
  • $\frac{\partial p}{\partial t}-\delta*\Delta p = - \nabla\cdot u$  (3)
where the right hand side of the compressible pressure equation $-\gamma p\nabla\cdot u$ is replaced by $-\nabla\cdot u$ for the incompressible case (and (2) is correspondingly regularised). Again, (3) can be seen as a law of physics connecting pressure to the divergence of velocity. It allows direct time stepping of the flow equations as an expression of physicality with finite speed of propagation/sound , compared with the elliptic equation (1) with infinite speed of pressure variation/sound.  

Choosing $\gamma$ small gives compressible flow with large variation of $\nabla\cdot u$ corresponding to moderate variation of density, while choosing $\gamma$ large will keep the variation in density small. 

We can thus view the compressible solver as a unified flow solver for both compressible and incompressible flow depending on the choice of the single parameter $\gamma$, with a natural connection to standard incompressible solvers. 

The unified flow solver can be explored as item 98 in the Model Workshop of DigiMat BodySoul including comparison a with standard incompressible solver.

Remark. Integrating (2) along streamlines gives
  •  $p \sim \exp(-\gamma\int \nabla\cdot u\,dt)$ 
which expresses an exponential connection between the pressure $p$ and $-\gamma\nabla\cdot u$ compatible with $\nabla\cdot u$ being small for $\gamma >>1$. 
  

torsdag 30 juli 2020

Philosophy of Science

 
To say that something is complicated can be easy. To say that something is easy may be complicated.

What is easy can be understood. Science means understanding, and so the objective of science is to make things easy. 

This connects to the observation (Arthus Clarke's 1st Law) that if someone (an elderly scientist) says that something is impossible (no solution possible), it is usually wrong, while if someone says that something is possible (there is a solution), then it is usually right. 

söndag 12 juli 2020

Can a Coordinate Transformation Contain Physics?

The Special Theory of Relativity SR is identical to the Lorentz coordinate transformation. The General Theory of Relativity involves as an essential step transformations of space-time coordinates. 

Many-Minds Relativity shows, in a careful mathematical analysis, that SR is empty as a theory about real physics. The argument is in brief that since SR is identical to the Lorentz transformation, and a coordinate transformation in itself does not contain any physics, SR is empty of physics. 

Why does a coordinate transformation not contain any physics? Consider for example the coordinate transformation of a pure translation from an $x$-axis to an $x^\prime$-axis, as 1d Euclidean coordinate systems, of the form $x^\prime = x - v$, with $v$ a constant.  One property of such a transformation is that distances are conserved, or are invariant, under transformation: If $x^\prime = x - v$ and $y^\prime = y - v$, then $x^\prime - y^\prime = x - y$. So far no physics has been introduced and so the coordinate transformation cannot have any physical meaning. A natural way to give physical meaning is to say the coordinate $x$ represents the position of a physical body $X$ and $y$ the position of a body $Y$. The positions of $X$ and $Y$ can then alternatively be expressed in terms of $x^\prime$ and $y^\prime$. 

Now, can we say that the transformation contains any physics of the position of the bodies? Can we say that since the transformation expresses that distances are conserved under the transformation, we can conclude a law physics expressing that translation of a rigid body does not change the shape of the body? Is this a law of physics, which may be false, or simply a law of logic or language and not physics which cannot be false? I guess, you we would agree with me that it is not a true law of physics. That a rigid body does not change shape is built in into the meaning of a rigid body, and has nothing to do with physics with the shape of a body determined by physical forces. It cannot be used to say that in a rigid body there are forces which maintain its shape. It would be like pulling a rabbit out of an empty hat.  

Choice of coordinate systems in physics directly connects to the choice of units in physics. If you believe that the choice of units contains physics, that using a meter stick instead of yard stick changes the size of physical objects, then you are well prepared to accept the wonders of SR. If you understand that this is not the case, then you will (like me and many others) have a hard time with SR. 

We can add a common time coordinate $t$ to the $x$ and $x^\prime$ systems into a Galilean space-time transformation of the form 
  • $x^\prime = x-vt$, $t^\prime =t$,
between a $(x,t)$-system and a $(x^\prime ,t^\prime)$, with the $x^\prime$-axis translating with respect to the $x$-axis with speed $v$, but still with the same lack of real physics.

The Lorentz transformation of SR is a similar linear coordinate transformation from a a space-time $(x,t)$-system to a space-time system $ (x^\prime ,t^\prime )$-system of the form 
  • $x^\prime =\gamma (x-vt)$, $t^\prime = \gamma (t-vx)$, $\gamma =\frac{1}{\sqrt(1-v^2)}$,
  • $x =\gamma (x^\prime+vt^\prime )$, $t = \gamma (t^\prime+vx^\prime )$.
where $\vert v\vert <1$, with now also the time variable beeing subject to transformation, and in particular the property that a $x = t$ is transformed into $x^\prime  = t^\prime$ and back.

In order for the Lorentz coordinate transformation to contain physics, the coordinates must be given some physical meaning. Einstein did this by associating space-time coordinates $(x,t)$ to events (of some unspecified physical nature) or rather to observations of events (of some unspecified physical nature), like a body $X$ observed to be at position $x$ at time $t$. Einstein associated the system $(x^\prime ,t^\prime )$ to represent coordinates with the $x^\prime$ axis translating with speed $v$, like in the Galilean transformation, but now with also the time variable being subject to transformation.

Einstein then created SR by drawing conclusions about physics from the Lorentz transformation, like the fact that $x=t$ is the same as $x^\prime =t^\prime$ interpreted by Einstein to mean that a light signal always propagates with speed 1 in any (inertial) coordinate system. Einstein then proceeded to derive properties of space contraction and time dilation from the Lorentz transformation and boldly claimed that he thereby had discovered new truely astonishing real physics (apparently from mysterious forces twisting space and time). 

Many early critics said that this was empty physics, for the reasons exposed above, but somehow Einstein managed to twist the brains of the physical community into believing that he had revealed deep new truths about real physics. This came to serve as footstep into modern physics, as weird empty physics based on transformations of coordinates brought to full bloom in the General Theory of Relativity in curved space-time.  

Galileo of course understood that his coordinate transformation does not contain any real physics. Why do modern physicists insist that the Lorentz transformation contains real physics?  Lorentz did not believe so, but he was quickly side-stepped by not being modern enough. 

Modern physics is in deep crisis. Why? Is it time now for post-modern physics?

The crisis is expressed in the obsession of modern physicists to focus efforts on a Theory of Everything a ToE, with the aim of explaining the basic four forces (electromagnetic, weak and strong nuclear and gravitation) as different manifestations of one basic force/interaction. No progress towards an answer has been made and the mystery of the origin of the four forces is as mysterious today as ever.   

måndag 6 juli 2020

DigiMat: Physical Gravitational Collapse

We continue our DigiMat study of star formation by gravitational collapse into a high density hot spot. 
 
In a fluid at rest without self gravitation a hot spot cannot develop without external forcing by transfer of energy from a cold surrounding. This is because without forcing, heat energy can only transfer from hot to cold, by the 2nd law of thermodynamics.  

We now ask if in a fluid with self gravitation a hot spot can develop by surrounding cooling. We use DigiMat to give an answer: We thus simulate the motion of a fluid with self gravitation starting with the fluid at rest with constant  density, temperature and internal energy, assuming periodic boundary conditions for fluid variables. We set the gravitational potential to zero at the boundary and thus create a gravitational force directed to the center of the domain. Here is the result at a certain time:



What do we see? We see (crosscut of) central accumulation of mass/density (blue) combined with central heating and far-away cooling given by temperature (green), with black line the initial distribution. We thus effectively see a transfer of heat energy from cold to hot. This transfer is accomplished by gravitation, which from an initial state with zero fluid velocity attracts the fluid towards the center thereby increasing kinetic energy there, which then is transfered into heat energy as pressure finally retards the flow (and reverses the flow into expansion). 

We thus find that the presence of a gravitational field can be viewed as a form of external forcing making possible transfer of heat energy from cold to warm. Gravitational collapse thus appears possible thermodynamically.   

Gravitational collapse with transfer of heat energy from a cold exterior to a hot interior fits with the observation of interstellar dust at low temperture, about 20 K. The price of shining stars is chilly space between stars, by conservation of total energy. 
     

söndag 5 juli 2020

DigiMat: Unphysical Gravitational Collapse

DigiMat offers a rich playground to explore the World. In DigiMat Model Workshop (70-74) you find a cosmological model in the form of fluid/thermodynamics with self gravitation. As an example consider the following simulation of the phenomenon of gravitational collapse:

What do we see? We see unphysical gravitational collapse with 
  1. gravitational potential peaking in the middle (light-blue)
  2. high density middle (blue)
  3. negative temperature middle (green)
with the unphysical nature signified by negative temperature. How do we know that the simulation is unphysical? This is because the negative temperature comes with negative Total Internal Energy E(t) (= -0.483 at a certain time t) with 
  • $E(t) = \int \rho (x,t)T(t,x)\,dx$,
  • where $\rho$ is density and $T$ temperature.
Now, total internal energy E cannot be negative, neither density nor temperature can be negative. This connects to the basic energy balance of a self gravitating fluid/thermodynamic system which takes the form 
  • $TE(t) = E(t) + K(t)$ with 
  • $TE(t) =$ Total Energy at time $t$
  • $K(t) =\frac{1}{2}\int\rho (x,t) |v(x,t)|^2dx$ Kinetic Energy, with $v(x,t)$ fluid velocity.   
Notable is that Total Energy has no contribution from gravitation. 

What we see in the simulation is accelerated fluid motion from a gravitational potential with central peak (light-blue) accompanied by an increase of kinetic energy balanced by a decrease of internal energy/decrease of temperature (green), while density is increasing (blue). But there is a limit to this process, because temperature/internal energy cannot become negative. 

When the simulation passes this limit and temperture/internal energy becomes negative, the simulation turns unphysical and thus produces numerical artefacts, not physics. 

Before collapse of the numerics, density and kinetic energy are increasing while temperature decreases. This means that the concentration of mass towards the center does not come with an increase of temperature, but instead with a decrease of temperature.

This shows that a common idea of "stars being ignited by gravitational collapse" (see Wikipedia quote below) is incorrect in the sense that the ignition does not come from increasing temperature. The ignition of stars thus can only be the result of a concentration of mass (triggering nuclear fusion balancing further concentration), and not any fire ball sucking energy from gravitation.

And the other way around, if a black hole is what results if star ignition/fusion does not take place, it must be a very cold place. 

To see physical uncollapse run the code with larger gas constant $\gamma$ (e.g. 1 instead of 0.1)!

Summary: With Total Energy = Internal Energy + Kinetic Energy without contribution from gravitation, there is no physics of unlimited sucking of energy from gravitational collapse.  There is no physics of unlimited sucking of energy from internal energy (allowing negative internal energy).

More precisely, the energy balance takes the form 
  • $\frac{dE}{dt} = -W+P+D,
  • $\frac{dK}{dt} = W-P-D,  
where $p=\gamma\rho T$ and $\phi$ gravitational potential (with minus sign),  and
  • $W(t) = \int p(x,t)\nabla\cdot v(x,t)\,dx$,
  • $P(t)=\int\phi\nabla\cdot (\rho (x,t)v(x,t))\,dx$, where $-\Delta\phi =\rho$ (and thus $\phi >0$), 
  • $D\ge 0$ turbulent dissipation, 
which as a 1st law of energy balance gives $E+K$ constant with $D\ge 0$ as a 2nd law. See Computational Thermodynamics.

Now you are ready to experiment yourself with DigiMat, and seek deeper understanding of how stars are formed...by thermodynamics, gravitation and fusion. 

Notice that fusion opens a new source of positive contribution to internal energy, which can be transformed into high temperature and high velocity. Without fusion this option is closed and the amount of internal energy is limited by given total energy.

We observe that energy without gravitation can be transferred from $E$ to $K$ (only) in expansion with $\int p\nabla\cdot v\, dx>0$ and vice versa from $K$ to $E$ (only) in contraction with  $\int p\nabla\cdot v\, dx<0$. Gravitation can transfer energy from $E$ to $K$ (only) in contraction with $\int\phi\nabla\cdot (\rho v)\,dx <0$ and the other way around. 

Is it true that 
  • DigiMat unlocks the grand challenges in science, education and industry?


Compare with Wikipedia presenting the standard view:
  • A star is born through the gradual gravitational collapse of a cloud of interstellar matter. The compression caused by the collapse raises the temperature until thermonuclear fusion occurs at the center of the star.
True?


  

fredag 3 juli 2020

DigiMat: BIG BANG

DigiMat is now being launched to a broad public. Here is an example of a DigiMat simulation of BIG BANG from Model Workshop of DigiMat BodyandSoul:


See expansion of BigBang initial data as central concentration of high density/temperature spreading out into low density/temperature space headed by a shock wave and followed by expansion with  scaling linearly with distance in accordance with Hubble's Law. DigiMat students master the coding of this example in early school years. Try yourself by clicking on the code link above.

Question: Is the shock wave beyond the observation horizon (since it is not observed)?

söndag 21 juni 2020

Mathematics of Swedish Corona Strategy

Consider the follow record as of June 20 by Folkhälsomyndigheten in charge of Corona in Sweden: 

We see a total of 2333 Corona patients in intensive care and a total of 5053 dead in Corona, in Sweden, with a display of numbers in each 10-year age category in middle an right columns. If we add the number in intensive care to the number of dead in each age category from 50-59 to 90+, we get roughly the same total number, seemingly as an expression of some mathematical law of conservation. This is not so surprising: With intensive care lives may be saved, while without intensive care death may follow. It is reported that 70% of patients in intensive care survived.

In the group 50-59 there are few dead and many in intensive care, while for 80-89 and 90+ the numbers are opposite with very few in intensive care and many dead. But how can it be that the distribution is so different from 50-59 to 80+? It appears that older people have been discriminated from intensive care by some active decision process on the sole basis of age without consideration of physical condition. Is it so?  

 Compare with DN June 22: Patients have been prioritised away
     

söndag 14 juni 2020

Svar från Skolverket 2

Här är svar från Skolverket på mina frågor, som jag kommenterar nedan:

Hej Claes! 

 

Tack för dina frågor. Nedan finner du dina frågor och våra svar på dessa.

 

1.Tack för svar. Du undviker att svara på Fråga 2 och hänvisar till Skolinspektionen som har tillsynsansvar.

Men nog borde väl Skolverket också ha en uppfattning i denna fråga? 

 

Implementeringen av styrdokumentsförändringar tar tid, i synnerhet när nytt innehåll introduceras. Skolverket följer utvecklingen.

 

2. Vilken utvärdering har Skolinspektionen genomfört vad gäller den nya läroplanen med programmering som del av matematikämnet? 

Finns resultat av utvärdering dokumenterat? Kan jag få tillgång?

 

Vi ser i ditt mejl den 6 juni att du redan har hittat till Skolinspektionens granskning.

”Digitala verktyg i undervisningen - matematik och teknik i årskurs 7-9”:www.skolinspektionen.se/sv/Beslut-och-rapporter/Publikationer/Granskningsrapport/Kvalitetsgranskning/digitala-verktyg-i-undervisningen/

 

3. Följdfråga till Skolverket: Hur många lärare i matematik/teknik har deltagit i fortbildning i matematik+programmering 

och vilken omfattning (tex i poäng) har denna utbildning haft?

 

Vi vill tydliggöra att det är huvudmännen och rektorerna som ansvarar för kompetensutveckling av lärare inom sin verksamhet. Skolverket kan stödja sådana insatser utifrån exempelvis de uppdrag Skolverket får av regeringen. Dessa uppdrag från regeringen ändras över tidwww.skolverket.se/for-dig-som-ar.../elev-eller-foralder/skolans-organisation/ansvar---vem-gor-vad

 

Just vad avser programmering erbjuds flera olika former av stöd för lärares kompetensutveckling som huvudmän och enskilda lärare kan ta del av. Här kan du läsa mer om de olika stöden: www.skolverket.se/skolutveckling/kurser-och-utbildningar/utbildningar-i-programmering-for-larare

Skolverkets kompetensutvecklingsstöd finns i fyra olika former:

1. Webbkurser

2. Moduler

3. Kurser på lärosäten

4. Workshopserier

 

Nedan hittar du information om hur många lärare som deltagit i våra olika stöd samt dess omfattning:

1. Webbkurser. Skolverket har två webbkurser om programmering. Dessa heter ”Om programmering” och ”Att programmera”.  Du hittar dem på vår utbildningsplattform:https://utbildningar.skolverket.se/

*”Om programmering” har funnits sedan 2018 och 25 000 unika användare har tagit del av den insatsen.”Att programmera” har funnits sedan 2019 och 1500 unika användare har tagit del av den insatsen.

 

2. Moduler. Skolverket har många moduler för kollegialt lärande som riktar sig till matematik/tekniklärare. Dessa hittar du på https://larportalen.skolverket.se/

Där hittar du också moduler om digitalisering.

Det finns ingen statistik på antalet lärare som genomför våra moduler.


Mina Kommentarer:

Vad gäller frågan om läroplaners uppfyllande och lärarers kompetensutveckling tydliggör Skolverket att: 
  • Det är huvudmännen och rektorerna som ansvarar för kompetensutveckling av lärare inom sin verksamhet. 
  • Skolverket kan stödja sådana insatser utifrån exempelvis de uppdrag Skolverket får av regeringen.
Ansvaret för kompetensutveckling när en ny läroplan införs av Regeringen via Skolverket, ligger alltså på huvudmän och rektorer och Skolverket kan stödja om Regeringen givit sådant uppdrag. Detta gäller speciellt den nya läroplanen med programmering som nytt huvudmoment i matematikundervisningen.

Rektorn vid varje skola skall alltså se till att skolans lärare kompetensutvecklas så att den nya läroplanen kan uppfyllas. Hur skall rektorn gå tillväga? Jo, Skolverket söker bistå med (5 eller 2.5 poängs-) modulen "Att programmera". Men utfallet är magert: Av Sveriges 50-100 tusen lärare i matematik/teknik har endast 1500 lärare tagit del av modulen. 

Och där verkar vi stå idag. Men Skolverket vet på råd:
  • Implementeringen av styrdokumentsförändringar tar tid, i synnerhet när nytt innehåll introduceras.   
Det är uppenbart att DigiMat har en mission att fylla. Pilottest sker nu i Lidingö kommun. Behovet av kompetensutveckling vad gäller matematik+programmering är stort. 

DigiMat är vad varje rektor frågar efter. Skolverket följer utvecklingen...DigiMat leder utvecklingen...
Fortsättning följer...

Låt oss erinra oss historien:
  1. Pythagoras 500 BC inleder den mänskliga kulturens digitalisering: Allt är tal: 1, 2, 3,...
  2. Descartes inför 1637 analytisk geometri representerad av tal. Ersätter Euklides geometri som form (med passare och linjal), som bromsat utvecklingen under 2000 år.
  3.  Leibniz vidareutvecklar analytisk geometri till Calculus som beskrivning av en föränderlig (digital) värld vilket inleder den teknisk/vetenskapliga revolutionen. 
  4.  Turing, von Neumann: Datamaskinen 1930-: Allt är operationer på binära tal: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110,...representerad e av elektriska kretsar.
  5. Sveriges Regering 2017: Skolmatematiken skall digitaliseras för att Sverige skall kunna behålla sin konkurrenskraft.
  6. DigiMat 2020: Reform av skolmatematiken enligt Pythagoras-Descartes-Leibniz-vonNeumann-Sveriges Regering. Stay tuned...


söndag 7 juni 2020

Skolverkets Syn på Matematik

Skolverket inleder sina kommentarer till den nya kursplanen i matematik 2017 med följande programförklaring som visar Skolverkets syn på matematik: (med mina korta kommentarer i parentes):

Matematik är en av våra allra äldsta vetenskaper och genom historien har det
gjorts många försök att förklara vad matematik är. (kryptisk inledning)

Platon hävdade på sin tid att alla kända och okända matematiska objekt existerar i en parallell idévärld. ("alla kända och okända"? "parallell värld"? "Hävdade" verkligen Platon detta?) 

Andra har istället menat att matematiken helt och hållet är konstruerad av människan utifrån olika praktiska behov. (vilken vettig person har sagt så?)

Som ett verktyg inom olika vetenskaper har matematiken en unik ställning och den har också ett estetiskt egenvärde. Att uppleva matematisk skön­het kan innebära att urskilja ett matematiskt mönster, eller att uppleva ett samband mellan till synes olika begrepp, utan att omedelbart fundera över om det kan användas praktiskt. ("uppleva matematisk skönhet"? "estetiskt egenvärde"? "utan att omeldebart fundera över om det kan användas praktiskt"?) 

Matematiken är således mångfacetterad genom att den förutom att vara ett nyttoverktyg också utgör ett språk, ett kulturarv, en konstform och en vetenskap. (både "konstform" och "vetenskap"?)

Kursplanen i matematik tecknar bilden av ett kommunikativt ämne med fokus
på användningen av matematik
i olika sammanhang och situationer. ("kommunikativt ämne"?)

Den lyfter fram matematik som en kreativ och problemlösande verksamhet och utgår från den tillfredsställelse och glädje som ligger i att förstå och kunna lösa problem. ("lyfter fram"? "tillfredställelse och glädje" för hur många?)

Genom under­visningen ges eleverna möjlighet att utveckla verktyg för att kunna beskriva och
tolka situationer och förlopp samt formulera och lösa problem. (bara "ges möjlighet",  "utveckla verktyg", "tolka situationer"?)

 I undervisningen får eleverna också möjlighet att värdera valda strategier och metoder för att kunna dra slutsatser av resultaten och fatta beslut. (bara "få möjlighet"?)

Undervisningen ska också ge eleverna möjlig­heter att utveckla kunskaper som gör det möjligt för dem att använda matematik som ett verktyg i vidare studier. (bara "ge möjligheter som gör det möjligt"?)

Undervisningen i matematik lyfter också fram den tekniska utvecklingen där digitala verktyg och programmering får en allt större betydelse både för förståelse av matematik, men också för att utföra beräkningar, samla och analysera data samt för att undersöka problemställningar. (bara "lyfter också fram", "undersöka problemställningar"? )

Sammanfattande kommentar: 

Skolverkets försök till förklaring av nya kursplanen i matematik "lyfter fram" aspekter som "kulturarv", "konstform", "skönhet", "estetiskt egenvärde", "kommunikativt ämne", "tillfredställelse", "glädje" som elever skall "ges möjlighet" att "uppleva", samt på slutet "också den tekniska utvecklingen där digitala verktyg får en allt större betydelse" och då främst för "förståelse av matematik". 

Det är uppenbart att den person vid Skolverket som skrivit detta inte har en någon egentlig kunskap om matematikens roll i det nya digitala samhället, utan bara fabulerar. Nog borde väl svenska elever och medborgare kunna begära att Skolverket har bättre kompetens än så?

Låt oss jämföra med en beskrivning av en kursplan för svenska språket i termer som:
  • En våra äldsta vetenskaper.
  • Genom historien har de gjorts många försök att förklara vad svenska språket är.
  • Platon hävdade på sin tid att alla kända och okända svenska ord existerar i en parallell idévärld.
  • Andra har istället menat att svenska språket helt och hållet är konstruerat av människan utifrån olika praktiska behov.  
  • Som ett verktyg inom olika vetenskaper har svenska språket en unik ställning och det har också ett estetiskt egenvärde. Att uppleva svenskspråklig skön­het kan innebära att urskilja ett språkligt mönster, eller att uppleva ett samband mellan till synes olika begrepp, utan att omedelbart fundera över om det kan användas praktiskt. 
  • Svenska språket är således mångfacetterat genom att det förutom att vara ett nyttoverktyg också utgör ett kulturarv, en konstform och en vetenskap.
  • Kursplanen i svenska tecknar bilden av ett kommunikativt ämne med fokus på användningen av svenska språket i olika sammanhang och situationer. 
  • Den lyfter fram svenska språket som en kreativ och problemlösande verksamhet och utgår från den tillfredsställelse och glädje som ligger i att förstå och kunna lösa problem.
  • Genom under­visningen ges eleverna möjlighet att utveckla verktyg för att kunna beskriva och tolka situationer och förlopp samt formulera och lösa problem. 
  • I undervisningen får eleverna också möjlighet att värdera valda strategier och metoder för att kunna dra slutsatser av resultaten och fatta beslut. 
  • Undervisningen ska också ge eleverna möjlig­heter att utveckla kunskaper som gör det möjligt för dem att använda svenska språket som ett verktyg i vidare studier.
  • Undervisningen i svenska lyfter också fram den tekniska utvecklingen där digitala verktyg och programmering får en allt större betydelse både för förståelse av svenska språket, men också för att utföra språkliga resonemang, samla och analysera data samt för att undersöka problemställningar. 
Läs och begrunda! Jämför med den officiella kursplanen för svenska nedan. Pröva med att ersätta svenska med matematik och jämför med kursplanen för matematik. Varför ser det så olika ut?

Språk är människans främsta redskap för att tänka, kommunicera och lära. Genom språket utvecklar människor sin identitet, uttrycker känslor och tankar och förstår hur andra känner och tänker. Att ha ett rikt och varierat språk är betydelsefullt för att kunna förstå och verka i ett samhälle där kulturer, livsåskådningar, generationer och språk möts.

Undervisningen i ämnet svenska ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper i och om svenska språket. Genom undervisningen ska eleverna ges förutsättningar att utveckla sitt tal- och skriftspråk så att de får tilltro till sin språkförmåga och kan uttrycka sig i olika sammanhang och för skilda syften. Det innebär att eleverna genom undervisningen ska ges möjlighet att utveckla språket för att tänka, kommunicera och lära.

Undervisningen ska stimulera elevernas intresse för att läsa och skriva. Genom undervisningen ska eleverna ges möjlighet att utveckla kunskaper om hur man formulerar egna åsikter och tankar i olika slags texter och genom skilda medier. Undervisningen ska även syfta till att eleverna utvecklar förmåga att skapa och bearbeta texter, enskilt och tillsammans med andra. Eleverna ska ges möjligheter att kommunicera i digitala miljöer med interaktiva och föränderliga texter. Eleverna ska även stimuleras till att uttrycka sig genom olika estetiska uttrycksformer. Vidare ska undervisningen bidra till att eleverna utvecklar kunskaper om hur man söker och kritiskt värderar information från olika källor.

I undervisningen ska eleverna möta samt få kunskaper om skönlitteratur från olika tider och skilda delar av världen. Undervisningen ska också bidra till att eleverna utvecklar kunskaper om olika former av sakprosa. I mötet med olika typer av texter, scenkonst och annat estetiskt berättande ska eleverna ges förutsättningar att utveckla sitt språk, den egna identiteten och sin förståelse för omvärlden.

Genom undervisningen ska eleverna ges möjlighet att utveckla sina kunskaper om svenska språket, dess normer, uppbyggnad, historia och utveckling samt om hur språkbruk varierar beroende på sociala sammanhang och medier. På så sätt ska undervisningen bidra till att stärka elevernas medvetenhet om och tilltro till den egna språkliga och kommunikativa förmågan. Undervisningen ska också bidra till att eleverna får förståelse för att sättet man kommunicerar på kan få konsekvenser för en själv och för andra människor. Därigenom ska eleverna ges förutsättningar att ta ansvar för det egna språkbruket i olika sammanhang och medier.

Undervisningen ska även bidra till att eleverna får möta och bekanta sig med såväl de nordiska grannspråken som de nationella minoritetsspråken.

Genom undervisningen i ämnet svenska ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera sig och kommunicera i tal och skrift, läsa och analysera skönlitteratur och andra texter för olika syften, anpassa språket efter olika syften, mottagare och sammanhang, urskilja språkliga strukturer och följa språkliga normer, och
söka information från olika källor och värdera dessa.

lördag 6 juni 2020

Följdfrågor till Skolverket

Till Skolverket
Generaldirektör Peter Fredriksson
Pernilla Sundström Fast
Torun Rudin
Peter Sandberg


Skolinspektionens utvärdering 2019

http://claesjohnson.blogspot.com/2020/06/skolinspektionen-nya-laroplanen-i.html

visar att den nya läroplanen 2017 med programmering som ny del av matematikämnet, inte uppfylls.

Jag önskar svar på följande frågor:
  1. Vilka åtgärder har Skolverket vidtagit för att komma tillrätta med detta missförhållande?
  2. Vilka resultat har dessa åtgärder levererat?
  3. Vilka åtgärder planerar Skolverket att genomföra?
Vänliga hälsningar
Claes Johnson
prof em i tillämpad matematik KTH

Skolinspektionen: Nya Läroplanen i Matematik Uppfylls Inte

Skolinspektionens kvalitetsgranskning Digitala verktyg i undervisningen Matematik och teknik i årskurs 7-9 visar att den nya läroplanen 2017 för grundskolan med programmering som del av matmatikkämnet, inte uppfylls (alls):
  • Området programmering omfattas inte i sin helhet i undervisningen på de flesta skolor i granskningen.
  • I granskningen framkommer att undervisningen på många skolor ännu inte lever upp till läroplanens skrivningar om att använda digitala verktyg i matematik och teknik.
  • Digitala verktyg används inte på ett medvetet ämnesdidaktiskt sätt i matematik och teknik.
  • Digitala verktyg använt sällan kopplat till det specifika ämnesinnehållet i matematik och teknik.
  • Det finns krav på att elever ska använda digitala verktyg i ämnena matematik och teknik. Granskningen visar att det på mer än tre fjärdedelar av de granskade skolorna inte sker.
Med andra ord: En total katastrof. För att rädda något ur spillrorna avslutar Skolinspektionen med:
  • Skolinspektionen menar dock inte att det finns ett egenvärde i att digitala verktyg (alltid) ska användas.  
Det är mot detta mörker som DigiMat har att kämpa i sin mission att lyfta matematikundervisningen och fylla den nya läroplanen med innehåll. DigiMat lanseras nu på bred front för en internationell scen och våra försök att få Skolverket att medverka till att lyfta svensk skola fortsätter.  Det finns många krafter som inte vill se förändring, eller bara ser omöjligheter, men ett lyft är vad eleverna och svenska folket har rätt att begära.

Den nya läroplanen är initierad av politiker som känner den digitala världens förändringstryck, medan matematiker/lärarutbildare sätter klackarna i marken för att bevara skolmatematiken i sin gamla predigitala form. Så lämnas lärarna åt sitt öde i ett sjunkande skepp. Men...