New Interview on World Affairs Monthly

Here is a new interview with CJ by Thomas Pochari World Affairs Monthly. Enjoy! 

Compare with earlier interview on TNT Radio.

Interview with Erland Källen: Meteorologist

Interview with Erland Källen, Professor of Dynamic Meteorology at Stockholm University.

CJ: What is the accuracy of the climate models used in the IPCC predictions of the effects of greenhouse gases on the global climate?

Waiting for response I quote from Questions and answers on climate change DN 2008-02-14:

EK: The error margins are pretty big. The scenario showing 2 degrees warming has an error margin between 1 and nearly 4 degrees, with the upper margin bigger than the lower. All scenarios thus give a warming with the worst scenario over 6 degrees... 

CJ: Do you really mean that if the upper error margin was 10 degrees, then the worst scenario would be more than 12 degrees, so that a bigger error margin would indicate more warming?

Or do we use the term error margin differently?

EK: ??

While waiting we cite more from Questions and answers on climate change DN 2008-02-14:

EK:  Over a longer time period there is a connection between increase of CO2 and global temperature....It is impossible that natural variations only, could explain the warming the last 50 years....From a moral point of view it is very difficult to understand, why we in the rich part of the World have a right to demand birth control in developing countries, if we don't at the same time open to an increased standard of living...To explain the warming the last 50 years it is difficult to see another main reason than increase of CO2...From computer simulations we draw the conclusion that increased CO2 is the most plausible explanation of observed temperature change..

CJ: Are you gradually changing from impossible...to difficult to see...to most plausible...to...?

EK: ??

Erland Källen does not seem to be willing to be interviewed by me. But the questions remain.

Interview with Glenn Research Center

Interview with Glenn Research Center.

CJ: On your aeronautics educational site Beginners Guide to Aerodynamics you present three incorrect theories for lift of a wing, but no theory claimed to be correct. Is the correct theory classified, or is GRC not aware of any correct theory? 

GRC: Hi Claes: The correct theory of lift is fairly complex.  We mention on the page about Newton and Bernoulli that the real of theory of lift is included in the work of Bernoulli's student, Euler: http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/bernnew.html

The generation of lift occurs because of the pressure variation around the airfoil. When you integrate the pressure times the area times the local normal base vector around the entire surface, you obtain a single aerodynamic force. The component of that force perpendicular to the flight direction is the lift.
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/presar.html

Now why does the pressure vary? Because the velocity around the airfoil varies and pressure and velocity are related along a streamline by Bernoulli's equation.
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/bern.html

Why does the velocity vary? Because the flow can't go through the surface of the airfoil. In an ideal flow situation, the flow is tangent to the surface of the airfoil. In reality, the flow at the surface sticks to the surface and the velocity is zero, but the external flow reacts to the edge of the boundary layer from the surface to free stream. The free stream flow must simultaneously conserve mass, momentum and energy (that's where the Euler equations come in)
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/eulereqs.html

Solutions of the Euler equations introduce the theory of bound vorticity within a lifting airfoil

http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/cyl.html
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/map.html
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/shed.html

Extensions of the bound vorticity theory to three dimensions leads to the Prandtl lifting line theory and the vortex lattice method.

None of this is classified; it is just complex. Undergraduate aero engineering students learn all of this and how to derive the necessary equations that describe flow around an airfoil.

Tom Benson, Editor.

CJ: Thanks for the information. Saying that the correct theory is complex, is another way of saying that GRC/you does/do not know how a wing generates lift, only that it does, right?

GRC/TB: No ... saying that the answer is complex means just that ... it is complex, it isn't simple. But we know what it is.

Many people look for simple answers to questions, when the answer may not be simple. When the answer is really complex, people make simplifying assumptions so that they can get a simple answer. Unfortunately, with fluid mechanics, when you make simplifying assumptions you can get the wrong answer.  That's what has happened with the incorrect theories and their inability to produce meaningful results.
Fluid mechanics comes down to satisfying the conservation laws for mass, momentum and energy. That's what the Euler equations (and the more complete Navier-Stokes equations) express. There are some limited solutions to the Euler equations and the bound vortex / Prandtl lifting line theory are some of them. These solutions correctly predict observed flow phenomenon.

CJ: I hear you say that you know, but I don't think you do. If you want to know, take a look at Why It Is Possible to Fly showing in particular that Kutta-Zhukovsky's circulation theory for lift, which you refer to, is un-physical: An airplane does not take off by shedding transversal vorticity as indicated in GRCs picture. This is a common misconception which GRC unfortunately contributes to transmit to the young generation. Often a 2d bathtub foam surface experiment is used to support the circulation theory, but this is misleading since an airplane wing acts in 3d. In fact, 2d flight is impossible. There are no pictures of shed transversal vorticity from airplane wings, because they don't exist. 3d streamwise vorticity: Yes! 2d transversal vorticity: No! Right?

Interview with Ulf Ringertz: Flightdynamicist KTH

Interview with Prof. Ulf Ringertz, Head of Division of Flight Dynamics KTH

CJ: How is lift generated by a wing?

UR: I refrain, from giving any answer.

CJ: Does this mean that you don't know?

UR: ???

Interview with Swedish Defense Research Agency

Interview with Swedish Defence Research Agency, one of Europe’s leading research institutes in the defence and security area.

CJ: Which theory for the generation of lift and drag of a wing is by the Swedish Defence Research Agency considered to be correct?

SDRA: Sorry, we have nothing to say.

Interview with Bryon D. Anderson: Sailing Expert

Interview with Bryon D. Anderson author of The Physics of Sailing Explained also exposed in a talk.

CJ: In your book and talk you refer to classical wing theory including Bernouilli's principle, downwash and wing tip vortices, as the explanation of the generation of lift of a sail. Is this correct?

BDA: The physical origin of lift for an airplane wing or a sail or a keel has been discussed for about 100 years now.  What I presented in my short book on the physics of sailing is "classical" lift theory.  The basic physical understanding is hard to arrive at.  I refer people to the excellent book by Ross Garrett entitled, "The Symmetry of Sailing" for a detailed attempt to do this.  In Chapter 3 Garrett outlines three ways for understanding lift.  First is the "flow line method," which describes classical lift theory and arrives at Bernoulli's principle applied to a foil.  Garrett's second way, "momentum change," emphasizes that macroscopically a foil must have the net effect of deflecting the fluid flow in order to derive lift.  That is obvious, but it must be appreciated. His third way to understand lift is the "mathematical approach," which introduces circulation, using several fluid flow theorems leading to the Kutta-Joukowski theorem. This approach is what engineers use to calculate lift; but it does not provide a clear physical description of lift. A good website discussing lift for a wing (or sail or keel) is provided by A. Gentry, The Origins of Lift.

CJ: I get your point. But isn't it difficult to explain the Physics of Sailing, when "the basic physical understanding is hard to arrive at"?

BDA: What I tried to do in my book entitled "The Physics of Sailing Explained" was to talk about how sailboats work including the limitation of hull speed, the basic kinds of resistance, the basic principles of how sails and keels work, and how all this comes together to enable a sailboat to move through water, including moving up to within 30 to 45 degrees off the direction of the wind.  The detailed description of lift is both beyond what I was trying to do there and is something many existent books already discuss in more appropriate detail.  This is also a topic of research and discussion in great detail for airplane wings of course, and even more attention has been applied to this question in that context. See, for example, the text "Foundations of Aerodynamics," by Kuethe and Chow.  I believe my book works well at pointing out and explaining a number of important physical considerations for sailing and seems to have been well received in that way.

I have found that a number of persons have very strong opinions on how sails work, including those who feel that it is all "Newtonian Mechanics" and is just due to air molecules bouncing off the sails.  This effect is certainly involved, but saying that it is only this ignores the fact that air is a fluid with interactions between the molecules (called Van der Waals forces).  If one can reduce the pressure on one side of the sail, the higher pressure on the other side, without any wind needed, will cause there to be a force exerted on the sail toward the low pressure side.  Because a moving fluid produces a drop in pressure, as measured experimentally and explained by Bernoulli, causing the air to move faster over one side of the sail will produce this kind of difference in pressure.  

For a sailboat moving directly downwind, the Bernoulli effect is small and most of the driving force comes simply from air molecules hitting the back of the sail.  As the direction of sail moves more into the wind, the Bernoulli effect becomes larger and eventually dominates.  As Fig. 3.2 in my book shows, for moving at an angle forward of 90 degrees into the wind direction, the drop in pressure on the leeward (downwind) side of the sail is much greater than the rise in pressure on the windward side of the sail. 

Persons advocating the "Newtonian" approach will note that airplanes can sail upside down, even with asymmetrical wing shapes; however, they do this by flying at a bit of an angle, called the angle of attack, which has the effect of still producing a longer path over the "up" side of the wing and leading to the Bernoulli effect again. (See my description of how this works for symmetrical keels in water flow.)  Clearly, as speed increases, say to jet plane speeds, it does not need much of an angle of attack and the wings become more symmetrical in cross section (just as keels are).  Early descriptions of air flow around a wing assumed that the flow over the curved top, with the longer path had to arrive at the back of the wing at the same time as the flow under the bottom of the wing, with a shorter path.  Since it is a longer path over the top, the air flow had to be faster to arrive at the same time as the flow beneath the wing.  Wind tunnel demonstrations with "smoke" in the air clearly shows that the air flow over the top is faster, but that it still does not arrive at the back of the wing at the same time as the air flow under the bottom; in fact the difference in time leads to the idea of "circulation" of air flow around the wing.

Putting all of this together, in order for a wing (or sail or keel) to provide lift, there must be a net deflection of the air downward behind the wing; it is then the reaction force to this downward deflection of the air that is the lift provided to the wing.  This downwash is seen in the photo of Fig. 2.8 in my book. The reaction force is applied to the wing through the pressure increase on the bottom and the pressure decrease on the top.  The downward deflection of the air and the reaction force on the wing is a "macroscopic" description, while the pressure differentials on the wing is a more "microscopic" description of how the reaction force is applied.

CJ: Thanks for detailed account of your standpoint. You connect lift to reaction from downwash, which is obvious, but you don't explain why there is downwash, right? 

BDA: Downwash occurs from the redirection of the air flow past the wing (or sail or keel).  In usual wing theory (see again the text by (Kuethe and Chow, Chaps 4-6) this is explained in terms of the circulation of fluid flow around the wing.  Because the air flows faster over the top and slower past the bottom, there is a net circulation of air around the wing.  This is called the "bound vortex."  (Bound in the sense that it stays with the wing.  When the wing starts moving, a reverse vortex is formed called the Starting vortex.)  The circulation of the bound vortex provides the net downward flow of air from the wing which we call the downwash.  

Now again, those who advocate the Newtonian approach will say this is just due to the air molecules bouncing off the bottom of the wing; however, a downwash occurs even if the wing is moving through the air with the flat bottom exactly parallel to the oncoming air.  The air moving over the curved top will move faster and create the circulation to provide the downwash.  Now, at the same time, one can talk about the air following the shape of the wing because it is a viscous fluid, with interactions between the air and the wing and between the air molecules themselves.  These forces (the Van der Waals forces again) will cause the air to follow the shape of the wing, resulting in a downward flow from the back of the wing, all in a way consistent with the circulation theory.  If the angle of attack is made too steep, or there are too many obstructions on the wing surface, the flow will leave the surface of the wing (it is said to "separate") and the circulation pattern, and hence the downwash, will be reduced and the lift will decrease.  The overall downwash pattern is affected also by the tip vortices at the end of the wing (or sail or keel) reducing the lift and this is called "induced drag," and is discussed also in my book. 

CJ: OK, so you say that lift comes from downwash, which comes from circulation, right? From where does then circulation come? Compare with Why It Is Possible to Sail.

BDA: I indicated in my last response how circulation arises. Your website shows that you have thought a lot about how wings actually work.  It will take me awhile to digest all that you present there.

Interview with WB-Sails: Quality from Design

Interview with WB-Sails.

CJ: On your web site you state "In the last few years, advances in CFD (Computer Fluid Dynamics) and FSI (Fluid Structure Interaction) have changed the way we perceive sail aerodynamics. Old beliefs are proven wrong and new features found."

 

What old beliefs are wrong and what new features are found, in short?

WB-Sails/Mikko Brummer: These are listed on WB-Sails website. In short: 

• The mast is not just a drag-device: it can contribute significantly to the  driving force of the sails.
• On the windward side of the sails, flow separation occurs rather  through luff separation vortices than bubbles.
• The turbulence always present in natural wind may lead to different performance on different days & weather.
• The presence of the hull effects the flow around sails, so it needs to be included in the simulation.
• On leeward side of the main, the leech vortex from the head of the jib "rips" the flow loose from the mainsail surface, causing a conical separation area on the main at the hounds level.
• On the leeward side of the jib, separation propagates upwards from the tack, as the foot vortex bursts from the deck.

CJ: Thanks for interesting information. Would you say that you now can realistically simulate the action of sails + mast + hull computationally? If not, what computational simulations would be of interest to you?

MB: All computational simulations around a sailboat would be very much of interest to me ;-). Hard to say how realistic or accurate our simulations are... there are plenty of issues in collecting experimental data from sailing, too, both in the windtunnel & in the real world, so we hardly know exactly what we are comparing against. While the inviscid methods (vortex lattice/panel methods coupled with BL theory) could provide very similar forces to those in windtunnel tests (for upwind cases), the recent N-S solvers certainly have brought qualitative flow prediction to a new level of realism, when compared to windtunnel tests or real world observations (with tell tails etc). On the quantitative (forces) level, N-S results may differ from windtunnel, but there are issues with windtunnels too: turbulence level, inflow twist & shear, R-number, model geometry etc.

CJ: Interesting!

Interview with Arvel Gentry: Sailing Expert

Interview with Arvel Gentry author of several technical papers on the theory of sailing.

CJ: In your technical papers you present classical circulation theory as the explanation of the generation of lift of a sail. Is this correct?

AG:

Interview with John D. Anderson: Flight Expert

Interview with John D. Anderson, author of several books on aerodynamics and flight including Introduction to Flight, now Curator of Aerodynamics at the National Air and Space Museum.

CJ: In your book Introduction to Flight you state on page 252:  

• As Curator of Aerodynamics at the Smithonian's National Air Space Museum the author is frequently asked by visitors how a wing produces lift - a natural and perfectly innocent question. Unfortunately there is no satisfactory one-liner for an answer. Even a single paragraph does not suffice. After a hundred years since the Wright Flyer, different people take different points of view about what is the most fundamental mechanism that produces lift, some pressing their views with almost religious fervor.

Since no scientific consensus is reached, does it mean that nobody including yourself really knows how lift is produced by a wing? A natural and perfectly innocent question, right?

JDA: 

Interview with Anderson-Eberhardt: Flight Experts

Interview with David F. Anderson and Scott Eberhardt serving as scientific experts on Aeoronautics Learning Laboratory funded by NASA and on The Aviation History Online Museum with the article

How Airplanes Fly: A Physical Description of Lift.

CJ: In your book Understanding Flight and the related article The Newtonian Description of Lift-Revised from February 2009, you state that what is often taught as the physical explanation of lift of a wing, is incorrect; most explanations do not even make sense. You claim that a correct explanation is that lift comes from viscosity. Could you briefly explain in more detail how lift is generated by viscosity?

DFA: Lift doesn't come from viscosity. Viscosity is a characteristic of air that makes flight possible. But then, non -viscous air would be an oxymoron. I don't want to go there. It really is complicated, the concept of zero viscosity. To say lift comes from viscosity is like saying a race car accelerates because of friction with the road. It is part of the answer but not the most important part. Let me give you some quotes from the new book:

A jet engine and a propeller produce thrust by blowing air back. A helicopter’s rotor produces lift by blowing air down. In the same way, a wing produces lift by diverting air down. A jet engine, a propeller, a helicopter’s rotor, and a wing all work by the same physics: Air is accelerated in the direction opposite the desired force.So why does the water bend around the glass or air over a wing? 

First, consider low-speed flight (subsonic). In low-speed flight, the forces on the air and the associated pressures are so low that not only is the air considered a fluid but it is also considered an incompressible fluid. This means that the volume of a mass of air remains constant and that flows of air do not separate from each other to form voids (gaps). 

A second point to understand is that streamlines communicate with each other. A streamline, in steady-state flight, can be looked at as the path of a particle in the moving air. It is the path a small, light object would take in the airflow over the wing. The communication between streamlines is an expression of pressure and viscosity. Pressure is the force per area that the air exerts on the neighboring streamline. Viscosity in a gas or liquid corresponds to friction between solids.  Think of two adjacent streamlines with different speeds. Since these streamlines have different velocities, forces between them try to speed up the slower streamline and slow down the faster streamline. The speed of air at the surface of the wing is exactly zero with respect to the surface of the wing. This is an expression of viscosity. The speed of the air increases with distance from the wing. Now imagine that the first non-zero-velocity streamline just grazes the high point of the top of the wing. If it were to go straight back initially and not follow the wing, there would be a volume of zero-velocity air between it and the wing. Forces would strip this air away from the wing, and without a streamline to replace it, the pressure would lower. This lowering of the pressure would bend the streamline until it followed the surface of the wing. 

In brief, lift is created by the wing pulling air down from above producing an upward lift. It is not by the air striking the bottom of the wing. For a well designed wing, non of the lift is produced by air striking the bottom of the wing. In fact, the pressure is slightly lowered on the bottom of the wing to prevent air striking causing high drag. 

I find it better to understand lift by looking at it in the rest frame where the air is standing still and the wing flies by. A bit of air sees the slope of the top side of the wing as a receding surface. Not unlike a piston being pulled down. This lowers the pressure and causes the air to start moving down. It chases the wing until it gets out of the way and then continues straight down. This is what happens.  Hope this is of some help.

CJ: Thanks for response. It is interesting to follow your argument of the role of viscosity for lift. Would you say that the more viscous a fluid is, the better it is for flying? Is gliding flight possible for little insects?

DFA:  Lift is possible in the limit of zero viscosity. Air is just fine. The more viscous the medium has the greater the parasite drag. Can you imagine flying through honey? Viscosity is the communication of information in the medium. If there were zero viscosity the molecules would not know about the others and they would all end up on the ground. 

I've never thought about insects gliding. Induced power goes as load squared. That is why hummingbirds can hover but not eagles. I suspect that an insect takes so little energy to fly, and distances so short,  that it is not necessary for their wings to be efficient. On the other hand monarch butterflies fly thousands of miles and have large wings. And the space shuttle "glides" with a glide ratio of 4:1. 

CJ: Thanks for valuable information. If you are interested in my own thoughts, please take a look at Why It Is Possible to Fly and related material. Any comments are wellcome.

DFA: Claes,   I started to look at your web site. But it is 5 am and I am about to leave on a trip for a week. There is too much stuff for the moment. I can see that you've collected a lot of material. I'll give the site more time when I get back next week. 

A few key points on understanding flight are: The shape of the wing has nothing to do with lift. Any explanations that rely on the shape of the wing are just wrong. The shape only effects drag and stall characteristics.  All wings have the same lift as a function of effective angle of attack inverted.  Lift requires work. A jumbo jet is diverting about its own weight in air per second. Before the plane came by the air was standing still. Afterwards there is a great deal of air with energy heading down. Energy is not conserved in real flight and so air pressure and speed are not related by the Bernoulli principle. This is not so for the infinite wings that calculations are make on. Stick an Rudder got it right when it says to forget Bernoulli. In fact, until after the WWII only Newton was taught. Then the engineers got computers and forgot how to think. Any explanation the says Bernoulli is wrong. Likewise any explanation that start out with the acceleration of the air causing the lowering of the pressure is violating Newton's first law: A body at rest will remain at rest, and a body in motion will continue in straight-line motion unless acted on by an external applied force. Lift is not a surface effect. A great deal of air from above the wing is involved. Lift on a real wing is from lowering the pressure on the top of the wing with little or no (often negative) increase in pressure on the bottom. So forget the bottom of the wing. All the action is on the top. 

So much for your morning sermon from Reverend Anderson Ciao, David 

PS. Where in the world are you located? I forget where .se is.

CJ: Great that you will take a look. Sweden is the place, the country where the name of most people is Andersson.

SE: I'd be happy to give an interview.  We just completed the second edition of the book, which should be coming out in August.  In the first edition and the paper, we made the point that viscosity is a necessary evil for lift.  But, we didn't say what we meant correctly  and the interpretation many take home is that we say lift comes from viscosity.  Lift is not generated by viscosity, it is generated by pushing air down.  However, without intermolecular communication, which shows itself as pressure and viscosity, there would be no lift.

CJ: Can you comment on the fact that NASA, according to the Interview with NASA, presents three incorrect theories for lift but no theory claimed to be correct.

DFA: I looked at "How Airplanes Work" on this site. It is much better than I have ever seen before on a NASA web site. Their description is essentially correct.

CJ: Correct description? NASA presents three incorrect theories, but which is the correct

theory you indicate is presented? Circulation theory? 

DFA: When NASA says: These velocity variations are caused by the disruption and turning of the air flowing past the wing. They are right on. It is the first time I've seen this in print somewhere and I wish we'd used this line in the book. It neatly sumes up an important part of our book.

CJ: This is hand-waving intended to confuse the reader and the general public and give the impression that NASA understands.  If you know a correct answer to a certain question, there is no reason to present three incorrect answers; in fact there are infinitely many wrong answers, but only one correct. NASA does not claim to present a correct theory, unless handwaving is a theory. Do you really mean that to just say that the turning of the flow of air around a wing is what causes lift, is a theory?

DFA: The air curves because air has the characteristics given it by viscosity. The air is bent by the lowering of the pressure. If it didn't bend there would be a vacuum which would bend the air. This lowering of the pressure propagates out accelerating down much more air above the wing. In the rest frame where the air is moving and the wing is standing still, their explanation is a heck of a lot better than and Bernoulli explanation. It may not be complete but for a change it isn't wrong.

CJ: Maybe it is not wrong, but it does not explain anything either; it only says that what happens, happens. It is not a theory, according to any reasonable scientific standard. The real problem is not only to explain lift, but to explain why the lift/drag quotient is of the order 10-20.Right?

DFA: You've given me something to think about. The reason that this is a mystery to you is that you are thinking in drag not power. If you just look at the drag associated with producing lift, I'm sure that there are gliders with lift to parasite drag on the order of 100:1. When the airplane is sitting on the ground the lift due to the wheels is still the weight of the airplane but the drag is now zero. Lift to drag is just the glide ratio, nothing more profound. It is not like saying the work out divided by the work in is 20:1. You could lift the airplane with a 20:1 ratio with a block and tackle. 

CJ: I don't understand: If lift/drag was only = 1-2, then you would see no airplanes or birds in the sky. Why can lift/drag be as large as 10-20 or even up 70 for extreme glider wings? Have you acted as NASA's flight expert?

DFA: I have spent 35 years investigating flight and never saw anyone make a point that L/D is 20. L and D may have the same units but in reality they are apples and oranges. Flight is not fairly efficient. Yes, if L/D were 1 or 2 there would be no powered flight. The question is why should it be 1? As for NASA the answer is No. I can tell you that I'm sure that the statements that have about the bending of air is probable due to Scott and my work.

CJ:I am amazed: Have you not realized that L/D = 10-20 is what makes flying possible?

DFA: L/D (glide ratio) of the space shuttle is 4. That of a high performance glider is 60. It just relates to the size of the wing compared to the weight. You can make an aircraft with almost any glide ration you want. It's all in Newton's laws. Lift goes as mv and power goes as mv^2. Since lift is mv equals weight (a constant) if you could divert an infinite amount of air (VERY large wings) you would set v to zero and thus power to zero. That would be an infinite L/D. Saying l/D of 1 or 2 is what make flight impossible is just saying that an eagle can't fly with humming bird wings. L/D = 20 is not a miracle by any means. Just physics and engineering.

CJ: I am even more amazed: The space shuttle can land but not take off! A barn door at 45 degrees angle of attack has L/D = 1, and you can't fly on barn door unless you have a very powerful engine. Yes, you can design very slender large wing gliders with L/D = 70 flying very slowly at a small angle of attack, but birds and commerical airflight cannot afford that. To say that flying is just physics and engineering is an insult to the clever birds, right?

It is a common misconception that D scales like L*L, but that is not true for real birds and normal airplanes for which L/D = 10-20 for normal angles of attack say 4-12.

DFA: So insult the birds. A bullet follows a correct trajectory without having taken a physics class. But it is still physics. I'm getting a little tired of this conversation. Induced power does scale as load squared for fixed speed. That is a fact. Since drag is just power divided by speed and speed is a constant in this conversation, induced drag varies as load squared. Parasite drag only changes with load because the angle of attack of the whole airplane changes with load.

CJ: The flight of a a bullet is trivial physics, but the flight of a bird is not trivial.

DFA: Either is string theory but it's still physics.

CJ: Maybe. Anyway, many thanks for giving an interview concerning state-of-the-art. Your input is useful in a continued discussion.

Interview with David Gross: Physicist

Interview with David Gross.

CJ: In your Opening Remarks to Strings09 you pose the questions:

• 1. Can we imagine physics with more than one dimension of time?
  
• 2. What are the rules of physics without spacetime?
  

To most people including myself these questions seem utterly strange. Can you give some indication why you are posing these questions and where answers possible can be found?

DG: ???

Interview with Frank Wilczek: Physicist

Interview with Frank Wilczek.

CJ: The incompatibility of general relativity and quantum mechanics has caused a crisis of modern physics. What makes you insist on a geometric theory for gravitation such as general relativity at a very high scientific cost? How sure are you that general relativity is correct, and cannot be abandoned?

CJ: What do you consider to be the quantum mechanical ground state of helium? Orthohelium, parahelium or some other state?

FW: ???

Interview with Editors of Journal of Fluid Mechanics

Interview with S. H. Davis and M. G. Worster Editors of Journal of Fluid Mechanics including also Associate Editors.

CJ: d'Alembert's paradox represents a basic problem of fluid mechanics: Zero drag of theoretical potential flow but substantial drag in real slightly viscous flow. As Editors of the most influential journal of fluid mechanics, I ask you about the current status of the paradox. Is it resolved and if so how and by whom?

SHD: This has not been a "paradox" for perhaps 100 years. See for example the fluid mechanics book by George Batchelor.

CJ: Thanks for response. The discussion is most essential and important for the science of fluid mechanics. As Editor of the main fluid dynamics journal you have an important position in the discussion. However, I don't see that Batchelor, founder of Journal of Fluid Mechanics, in his book An Introduction fo Fluid Mechanics presents a resolution of the paradox, nor claims that there is no paradox: On pages 332, 338 and 342 in his book he states:

• The result that an inviscid fluid offers no resistance to steady translational motion of a rigid body when the flow is irrotational is sometimes referred to as d'Alembert's paradox, since rigid bodies do experience a resistance to motion through a real fluid. The result is in serious disagreement with observation in the case of bluff bodies, which is hardly surprising, since the flow at the rear of a bluff body is far from having the assumed irrotational form...
• Analysis of the flow due to a bluff body moving steadily through fluid is effectively prohibited by the large scale unsteadiness of the flow behind the body...Knowledge of this type of flow is mostly empirical...the part of the boundary of this irrotational region formed by the separating streamlines is of complex, fluctuating and unknown shape and as a consequence the irrotational flow cannot be determined...
• Prandtl suggested in 1914 that the explanation lies in the behaviour of the boundary layer...

Is this your evidence that d'Alembert's paradox "has not been a "paradox" for 100 years"? If not, what is it? It is not even clear that Batchelor was a great admirer of Prandtl and believed in his boundary layer resolution. Right? Too bad that Batchelor is not among us so that he can tell us. 

SHD: d'Alembert's paradox was resolved by the inclusion of viscosity in the fluid.

CJ: Oh, really? How? Please be explicit: d'Alembert's paradox is a central problem in fluid mechanics! It is interesting that Batchelor on page 338 states as his opinion that

• Although the flow behind a bluff body is unsteady in practice, there is no reason to doubt that a steady (unstable) solution of the equations of motion does exist.

Unstable! This is precisely what is shown in the knol D'Alembert's Paradox based on the article Resolution of d'Alembert's Paradox in Journal of Mathematical Fluid Mechanics JMFM. Batchelor was on the right track = instability of potential flow, which is completely different from Prandtl's suggestion indicating mysterious effects from vanishing skin friction in a very thin boundary layer! What do you say as a successor of Batchelor? Prandtl or Batchelor??

SHD: ???

CJ: Summing up the interviews so far we have: The entire editorial board of the leading journal of fluid mechanics combined with the fluid mechanics expertize at KTH, altogether 22 experts of fluid mechanics, has produced two statements concerning the present status of d'Alembert's paradox, one of the most basic problems of fluid mechanics: 

• There is no paradox.
• If there is a paradox, it can somehow be resolved by viscosity.  

Conclusion? Is fluid mechanics not a science?  Is fluid mechanics still split into hydraulics observing phenomena which cannot be explained, and theoretical fluid mechanics explaining phenomena which cannot be observed? What will be the effect on future funding, when the truth gets revealed?  When readers of Journal of Fluid Mechanics read also Journal of Mathematical Fluid Mechanics? How is it possible that so many experts have so little to say? What prevents them?

Note that the official JFM standpoint presented in the Wikipedia article about d'Alembert's paradox, which ranks 1st on Google, does not mention my knol D'Alembert's Paradox, which ranks 2nd on Google. Anyone who finds this incorrect can correct the Wiki article.

Interview with NASA

CJ: NASA presents three incorrect theories of flight 

Incorrect Theory #1 

Incorrect Theory #2

Incorrect Theory #3

but no theory claimed to be correct. What is the logic of this presentation? Is the correct theory classified, or is NASA not aware of any correct theory?

NASA: As NASA moves forward, it is paramount that we hear from and respond to you the general public. Weekly, NASA receives thousands of inquiries from the United States and abroad and is committed to providing you with a response as timely as possible. 

NASA believes sharing information with the public increases awareness of and appreciation for our Nation's history and inspires others to get involved in America's space program.  Please visit www.nasa.gov to learn more about the exciting work NASA is doing to contribute to America's economic recovery.

You are also encouraged to frequently check www.recovery.gov the Web site that empowers Citizens to hold the government accountable for every dollar spent.  NASA, along with every other federal agency is required to provide spending and performance data on a weekly, monthly, quarterly, and as required basis. Again, your interest in NASA and America's space program is greatly appreciated.

CJ: This is fine, but what about my question? The only information offered by NASA to an inquiring student or general public is:

• To truly understand the details of the generation of lift, one has to have a good working knowledge of the Euler Equations.
  

Is this all NASA can say? What does it mean? 

NASA: ???

CJ: Despite several reminders, NASA refuses to answer. What signal to the general public does this send?

Interview with Lars Brink: String Physicist

Dear Lars: I hope you are willing to give a little interview with me as an amateur physicist. I tried with Ulf Danielsson but got no response.

CJ: Is the equivalence of intertial and heavy/gravitational mass a matter of definition, which I believe with inertial mass the only mass there is, or is it a deep fact of physics revealed by Einstein? Is the constancy of the speed of light likewise a matter of definition, which I believe, or is it a deep physical fact revealed by Einstein?

LB: I will return with answers after my vacation is over.

Intervju med Ulf Danielsson: Fysiker

Intervju med Ulf Danielsson

CJ: Hej Ulf. Hoppas Du vill ställa upp på en liten intervju på min blog.

CJ: Anser Du att allmän relativitetsteori bör gälla på atomär skala och i så fall varför? Vad är huvudsvårigheten att förena kvantmekanik med relativitetsteori?

UD: Ännu inget svar 6 juli.

Intervju med Christer Kiselman: Matematiker

Intervju med Christer Kiselman

Vetenskaplig representant i Matematikdelegationen

CJ: Hej Christer. Hoppas Du vill ställa upp på en liten intervju på min blog.

CK: Tja, fast det verkar inte så roligt. Du hittar på så artificiella  vinklingar.

CJ: Tack för att Du ställer upp. Första frågan: Anser Du skolmatematiken behöver en legitimitet från vetenskapliga företrädare som Du och jag vad gäller vetenskaplig grund och relevans? Om ja, anser Du att det är Du, som ende professionelle matematiker i Matematikdelegationen, som ger denna legitimitet, eller är det någon annan och i så fall vem? 

CK: Ditt bruk av begreppet legitimitet antyder ett formalistiskt och legalistiskt synsätt på en komplicerad kulturell process, nämligen hur unga människor lär sig matematik.  Detta synsätt känns mig främmande och dina frågor blir egendomliga för mig.

Att matematikutbildningen har problem och kanske har svårare problem i Sverige än i många andra länder har många människor ett ansvar för.  Det är inte bara riksdag och regering som har det.  Statsmakterna kan i viss mån betraktas som verkställare av folkviljan -- som det skall vara i en demokrati.  Om väljarna vill ha dålig utbildning, så skall de få det.

Det finns en allmän antiintellektuell stämning i Sverige av typen att det inte är så viktigt med kunskaper -- det räcker att veta hur man hämtar information på väven.  Denna kombineras sedan i fallet matematik med det olyckliga förhållandet att många studenter som inte är bra i matematik blir lärare men utan avsikt att undervisa i matematik, som de kanske  hatar.  Sedan måste de ändå göra det på grund av att det saknas matematiklärare.  De blir förstås inga bra lärare: inget smittar väl så effektivt som lärarens intresse eller ointresse, och eleverna märker  sådant även om inget sägs explicit.

Vissa matematiska forskare har tagit starkt avstånd från didaktik på ett onyanserat sätt -- de har inte tillräckligt intresse för hur man lär sig.

Vidare har vissa så kallade rena matematiker ett förakt eller en skräck för så kallad tillämpad matematik -- de förmår inte uppskatta de stora svårigheter som finns där, eftersom dessa är annorlunda än i den rena matematiken.  Som någon har sagt: "De tillämpade matematikerna löser de problem som måste lösas; de rena matematikerna löser de problem som de kan 
lösa."  (Tyvärr minns jag inte nu vem som sade detta.)

Jag anser att det vore bra om matematiker engagerade sig mera i lärandeprocessen, liksom i matematikens tillämpningar och dess sociala och psykologiska sidor.

Jag fick ett uppdrag av Sveriges regering att vara ledamot i Matematikdelegationen.  Jag accepterade uppdraget.  Det har jag inte ångrat.  Resultatet blev magert i det korta perspektivet.  När vi var klara tog utbildningsminsiter Thomas Östros emot oss med vänliga ord. Strax efteråt avgick han.  Så hans vänliga ord och halva löften blev  nhängande i luften.  Men på längre sikt kanske Matematikdelegationen ändå kommer att ge vissa resultat.

Sedan kan man undra om det inte borde ha varit flera professionella  matematiker i Matematikdelegationen. Det är ju ett historiskt problem och  inte så intressant nu. Man kan dock gissa att de egenskaper hos vissa matematiker som jag antytt ovan har bidragit till att regeringen inte  ville ha flera.

CJ: Jag får intrycket att Du inte anser att det är vi professorer i matematik, som har det yttersta ansvaret för matematikutbildningen i Sverige. Är det riktigt? Om vi inte har detta ansvar, vem har det i så fall? Eller behövs det helt enkelt inte bäras av någon? 

Vad var Din roll och ansvar i Matematikdelegationen? Var det att vara vetenskapens företrädare och ge Delegationen erforderlig vetenskapliga legitimitet?

Darwins utvecklingslära ingår i skolans kursplan men inte kreationism, därför att det finns professorer som går i god för Darwin men inte kreationism. Eller hur?

CK: Nej, det blir bara fånigt. Jag ångrar nu att jag gav mig in i dina manipulativa frågor.

Vad vill du egentligen?  Du vill inte förstå något, inte lära något, bara argumentera formalistiskt och legalistiskt i en viss riktning.

CJ: Jag vill förstå vilket ansvar Du anser att Du har för dagens och morgondagens skolmatematik. That's all. Detta är väl en rimlig fråga som Du kan svara på?

CK: Jag har ansvar för de förslag som Matematikdelegationen fört fram i  sitt betänkande.(Jag har inte reserverat mig för något av dem.) Vad som sedan följt eller inte följt har jag inget ansvar för.

Vidare var jag med och tog ett visst initiativ för Riksbankens Jubileumsfonds forskarskola i matematikdidaktik.  Jag satt i styrgruppen under några år.  Detta var mera som ett symboliskt stöd för den verksamheten, och forskarskolan kan ju i någon mån ha påverkat  lärarutbildningen eller kommer att påverka den.

För det tredje har jag naturligtvis ett ansvar som opinionsbildare, men  jag har inte gjort mycket i den riktningen.  Dock har jag kanske påverkat  ett antal f.d. doktorander.

Detta är ganska självklara svar och jag hoppas att förhörsledaren nu är nöjd och att förhöret är avslutat.

CJ: Tackar, jag är nöjd.  Och det är en intervju och inget annat. En sista fråga dock: Kanske var det Du skrev på i Matematikdelegationen,  i egenskap av ensam vetenskaplig representant, inte bara självklarheter.

CK: Det har jag ju inte heller påstått. Det som var självklart var beskrivningen av ansvaret: att jag ansvarar för det genom att inte ha reserverat mig.

CJ: Om vi gör tankeexperimetet att istället jag hade varit denna  representant, tror Du att delegationens betänkande haft samma budskap?

CK: Det är ju en helt annan fråga.

Intervju med Lars Mouwitz: Matematikutbildare

Intervju med Lars Mouwitz

CJ: Hej Lars. Hoppas Du vill ställa upp på en liten intervju på min blog.

CJ: Jag börjar med följande frågor: Din doktorsavhandling behandlar matematik och bildning. Vad är det som gör att Du kopplar matematik till bildning snarare än till nytta? Kan Du beskriva Din nuvarande roll vad gäller utformningen av morgondagens matematikundervisning på gymnasium och grundskola? Vad är så "provocerande" med Sverker Lundins avhandling?

LM: Ja, jag ställer upp. Jag har sett dina tre frågor, men det dröjer ett tag innan mina svar kommer. Du skriver ju mitt i semestertider (i alla fall min semester).

1) Jag ser inget motsatsförhållande mellan bildning och nytta. Att jag betonar bildning kan uppfattas som att jag vill vidga innebörden av nyttobegreppet jämfört med hur det vanligen används. I utbildningsdebatten handlar ”nytta” ofta om att man ska kunna överleva som konsument, att man ska kunna få ett arbete, eller att EU ska bli en världsledande ekonomisk stormakt. Alla dessa ”nyttigheter” är det förstås angeläget att förhålla sig till, men det finns andra områden, såväl personliga som samhälleliga, som är viktiga att lyfta fram.

Demokratitanken har till exempel alltid varit förknippad med kravet på att ha välutbildade medborgare. Inte bara för att kunna ta ställning mellan olika politiska program vid demokratiska val, men också för att upprätthålla demokrati och undergräva diktaturer. Det är naivt att tro att vi för all framtid kommer att styras av ”snälla” politiker, experter och byråkrater och att vi därför skulle kunna inrikta all utbildning mot arbetsanpassning och konsumtion. Arbeta och konsumera gör man lika bra i en diktatur, ett sådant folk är en diktators heta önskedröm. Avancerade kunskaper i många ämnen, t.ex. i och om matematik, bör finnas lite här och var i samhället, inte bara hos personer i maktställning eller inom  privilegierade kunskapseliter. När nazisterna hade ockuperat Polen var de snabba med att revidera det polska utbildningssystemet och göra sig av med obekväma lärare. Bland annat införde de en primitiv konsument- och yrkesmatematik och all högre matematikundervisning för polacker förbjöds. Självklart gjordes också liknande ingrepp vad gäller andra skolämnen.

Det kan också handla om bildning i meningen att tillägnande av ny kunskap får en att växa som person. Man bildar sig i meningen att man skapar sig själv. Att kunna orientera sig i världen och se sig själv i ett större sammanhang har en hög grad av egenvärde, och sådana är det ont om. Det ger i sin tur också en drivkraft, man blir någon som vill och kan skapa framtiden, och inte bara någon som vegeterar och ser sig som ett offer för obegripliga krafter. Fina och kanske flummiga ord, visst. Men var ska man annars diskutera dessa frågor om inte när det gäller det system som ska fostra och utbilda alla ungdomar i framtidens Sverige? För mig är matematiken som skolämne viktigt bland annat därför att den används så flitigt inom vetenskap, teknologi och sociala konstruktioner och att det matematiska symbolspråket dyker upp i en mängd olika sammanhang Även om man är kritisk mot en sådan användning, bör man rimligen ha viss kunskap om vad man kritiserar. Men skolämnet måste då ha ett annat ämnesinnehåll än det som dominerar i dagens skola. Och självklart finns det andra ämnen i skolan som är minst lika viktiga. Till exempel samhällskunskap, filosofi och engelska. Att jag anser att ett ämne är viktigt implicerar inte att jag anser att alla andra ämnen är oviktiga. En sådan slutsats bygger på ett logiskt felslut.

Ovanstående diskuterar jag huvudsakligen i Bildning och matematik, en liten skrift som getts ut av Högskoleverket i deras bildningsprojekt. I min avhandling Matematik och bildning diskuterar jag på sätt och vis ett motsatt perspektiv: vikten av att se matematikens begränsningar och att det finns andra förståelseformer och representationsspråk som ibland kan vara mer relevanta, inte minst inom humaniora och samhällsvetenskap.

Det är en metafysisk föreställning att det måste råda en ett-till-ett relation mellan matematisk teoribildning och verklighetens struktur. Därom vet vi inget, det är bara en hitintills ganska framgångsrik hypotes bland flera möjliga. Det traditionella logiska sanningsbegrepp som t.ex. finns i matematisk bevisföring behöver inte heller ha en analog motsvarighet i den empiriska världens struktur. Det finns dessutom inte något som säger att det matematiska symbolspråket skulle vara tillräckligt för att beskriva världen på ett tillfredställande sätt. Jag valde ordet ”tillfredställande” med avsikt, våra teorier är inte enbart verklighetsbeskrivningar, de är också specifika mänskliga verktyg: det som är tillräckligt bra teori för en hjärnkirurg kan vara helt irrelevant för en terapeut (som i samtal ska hjälpa en tonåring med självmordstankar) och vice versa, trots att de i någon mening är intresserade av samma objekt.

2) Formellt har jag ingen roll alls när det gäller utformandet av morgondagens matematikundervisning i svensk gymnasie- och grundskola. Jag är inte heller fostrad i någon pedagogisk eller matematikdidaktisk disciplin som gett mig någon särskild position i sammanhanget. I den mån jag fått inflytande beror det förhoppningsvis på att jag sagt eller 
gjort något som ansetts intressant eller värdefullt och att jag tagit initiativ istället för att ställa mig utanför.

När det gäller undervisning finns överhuvudtaget inga centrala styrmedel som du kanske vet, men när det gäller själva utbildningssystemet så utformas det formellt av Skolverket via 

läroplaner och kursplaner. Detta arbete är dock begränsat av ett ramverk som är politiskt bestämt genom en uppdragstext från regeringen. Inom ramverket finns en viss frihetsgrad.

Jag har vid flera tillfällen varit engagerad på timarvode som ”expert” av Skolverket för att tillsammans med några andra skriva kursplan i matematik för gymnasieskolan. Det som har blivit alltmer uppenbart för mig är att det inte finns någon fortlöpande saklig debatt eller forskning kring vilket matematikinnehåll som skulle vara relevant. Åtskilliga miljoner satsas på att försöka lära våra ungdomar befintlig skolmatematik och på att bedöma deras resultat med hjälp av test, men inget satsas på att ta reda på vilken matematik som våra ungdomar egentligen borde lära sig. Det är helt befängt, men har en lång tradition. Man kan då välja om man vill ställa sig utanför detta system för att kunna behålla sina vita teoretiska handskar rena och fina, eller om man kastar sig in i det hela och försöker göra det bästa av saken med otillräcklig tid och obefintliga resurser. Efter viss tvekan har jag valt det senare, verkligheten pågår ju och kursplanerna kommer att skrivas och påverka tiotusentals ungdomar. Det är arrogant och/eller defaitistiskt att avstå om man har en faktisk chans att påverka, anser jag. När jag var ung hade jag en sådan avståendeperiod, men det är en återvändsgränd. Man marginaliserar bara sig själv.

3) Man skall inte överdriva det där med att den skulle vara ”så provocerande”, detta ”så” använder jag inte själv, det är ditt tillägg. Men avhandlingen är provocerande i meningen intellektuellt utmanande på två olika sätt, menar jag. Det första är i positiv mening: Sverker 
Lundin gör ett fint jobb när han principiellt ifrågasätter skolmatematikens roll och innehåll och han anför en mängd träffande exempel, speciellt från äldre tid. Jag håller med om en hel del av Sverkers påståenden.

Provocerande i negativ mening är den därför att jag tycker att han mystifierar ett fint empiriskt material genom att införa grumliga begrepp från den slovenske filosofen Slavoj Žižek, vilket gör att man förs in i en överlastad retorisk tankestil som blir självbekräftande och immun mot kritik. Žižek är starkt influerad av marxistisk och psykoanalytisk teoribildning, via bland andra Lacan, och ett dialektiskt tänkande i hegeliansk anda, vilket kanske förklarar den begreppsliga rundgången och de totalitära anspråken.

Žižek använder t.ex. det i mitt tycke mycket suspekta begreppet sublimt objekt (som också Sverker gör) på många olika företeelser, och han har blivit berömd som en outtröttlig retoriskt skicklig estradör (han har till exempel medverkat på Hultfredsfestivalen), som ständigt ”avslöjar” etablerade till synes goda politiska motiv och argument. Rätt kul ett tag, tyckte även jag, men sen då?

Man kan inte bara ”låna in” ett begrepp utan att få med sig en dithörande tankestil. Mycket riktigt så för Sverker in läsaren i en retorisk genre där han till exempel skriver fram ”skolmatematiken” som ett subjekt, i likhet med en given ”personlighet” som agerar i historien. Empirin från nutid blir då bara ett smalt och skevt urval för att illustrera denna konstruerade och till synes stabila personlighet, som sedan förstås blir lätt att ”avslöja”. Rundgång kallas sånt. En mer differentierad och mindre retorisk kritik hade varit mycket slagkraftigare. Lite trist, men ändå en läsvärd avhandling.

CJ: Tackar för utförligt svar, som jag nog tycker styrker den bild som Sverker utmålar, 

provocerande eller ej? Tycker Du att Sverkers analys träffar Dig? I så fall i vilket avseende? 

LM: Jag tycker att det är utmärkt att Sverker tar sig an de stora frågorna kring skolmatematikens innehåll och omfattning i skolan. Jag håller med om att det händer ganska lite med innehållet även om motiv och syftesbeskrivningar förändras. Det gäller för övrigt många skolämnen, vilket är värt att påpeka.

Vad jag vet finns det ingen forskning kring frågan om huruvida våra skolämnens relativa omfattning i förhållande till varandra i utbildningen är adekvat. Innehåll och omfattning i ämnena bestäms av tradition och förändras mycket långsamt via små förändringar som är resultat av tillfälligt inhyrda personers kunnande och kontakter samt politiskt bestämda påbud under en serie av revideringar. Det är bra att Sverker gör en perspektivering av dessa förhållanden, men man bör komma ihåg att det är just en specifik perspektivering av många möjliga. Urval av och beskrivningar av empiri färgas självklart av detta och som jag  tidigare nämnt tycker jag att vissa av de begrepp Sverker använder är tvivelaktiga. Att motivera mitt tvivel kräver nog en längre vetenskapsfilosofisk artikel, men det är inte bara ett löst "tyckande" från min sida.

De åtta punkter från (a till h) Sverker tar upp då du intervjuar honom är alla mycket väsentliga, och det är bra att de uppmärksammas. Jag har själv diskuterat dessa frågor under en längre tid och de anknyter alla till mer specifika frågor som pedagoger och didaktiker beforskat under 
flera decennier. Alla frågorna berör mycket komplexa områden som också inbegriper normativa och ideologiska aspekter (vad är det till exempel att vara en medborgare i ett samhälle?) och olika intressegruppers behov. Därför finns anledning att vara skeptisk till "enkla" lösningar där allt placeras in i ett enda färdigt begreppsschema.

Nej, jag tar inte åt mig personligen av Sverkers avhandling. Av naturliga skäl har han varit helt beroende av vissa texter, vilket möjligen skulle motivera en viss ödmjukhet och insikt om osäkerheten i avhandlingens resultat. Man har inte lärt sig så mycket om vikingatiden bara för att man läst texten på några runstenar. Själv har jag under decennier deltagit i konkret utvecklingsarbete inom utbildningsområdet och tror mig veta en hel del om de diskussioner, 
motiv, intressekonflikter, påtryckningsgrupper, kompromisser och politiska spel på regeringsnivå som ligger bakom en till synes enkel offentlig text, t.ex. i Matematikdelegationens rapport eller i våra kursplaner. Min främsta erfarenhet är en allt ökande insikt om områdets komplexitet och vikten av att upprätthålla en arena för ömsesidig respekt och gemensamt kunskapssökande. (För övrigt vore det roligt att kunna föra en mer principiell diskussion och inte bara fokusera på Sverker Lundins avhandling)

CJ: Tackar för synpunkter som är värdefulla för den fortsatta debatten...Visst vore det roligt med en principiell diskussion. Vad skulle Du vilja diskutera?

LM: Du har överhuvudtaget inte berört mitt relativt utförliga svar på din första intervjufråga, där jag dels skriver en del om min syn på bildning i utbildningssammanhang, dels hur jag uppfattar relationen mellan matematik och empirisk verklighet. Båda dessa teman borde väl intressera dig? Så nu spelar jag över bollen till dig. 

CJ: Jag tycker det är mer intressant att tala om kunskap istället för bildning vs nytta, 

som är diffusa begrepp. All kunskap handlar väl till slut om verklighet och våra föreställningar
om verklighet, även matematik. Eller?

LM: Språket kan ju användas både för att uttrycka likheter och framhäva skillnader med hjälp av distinktioner, beroende på sammanhang och syfte. Ibland kan distinktioner vara mycket kraftfulla, som du säkert vet. Men vi kan mycket väl tala om kunskap i största allmänhet om du tycker att det känns bättre. (Som du märkte i mitt svar ställde jag inte bildning mot nytta (eller nyttokunskap), så "bildning vs nytta" är inte något jag föreslagit) Skulle det visa sig att det ibland kan vara värdefullt att tala om olika slag av kunskap kan vi ju göra distinktionerna när de känns angelägna.  Bollen är din, igen.

CJ: Du skriver att "inget satsas på att ta reda på vilken matematik som våra ungdomar egentligen borde lära sig."  Innebär detta att Du själv inte vet? Att övriga aktörer inom skolmatematik inte heller vet? Om svaret är ja, faller inte korthuset då?

LM: Metaforen om "korthuset" är alltför banal i sammanhanget. När man arbetar med att ingripa i komplicerade situationer handlar det sällan om att veta allt eller veta intet. Vi kan ju ta tunnelbygget i Hallandsåsen som exempel. Där var det onekligen en del man inte visste i förväg. Trots att planerna i princip kunde grundas i väl etablerad och framgångrik naturvetenskap, om vilken det råder stor enighet. När det gäller att ingripa i samhälleliga situationer av samma komplexitet är situationen ofta betydligt värre. Där är man nämligen inte ens överens om vilken teoribildning eller vilka förklaringsmodeller som bör användas. Möjligheten att förutsäga eller kontrollera olika förlopp är ofta mycket liten, även inom det kvantifierade ekonomiska fältet (som ju den nuvarande finanskrisen visar).

Så självklart vet jag inte allt när jag går in i till exempel ett kursplanearbete. Och jag är övertygad om att ingen annan vet det heller. Däremot kan man ha en strävan att veta mer, vilket jag och många med mig i högsta grad har. Gå gärna in på IKUM´s hemsida www.ikum.se. Det som står där är ett enda skrik på att stärka forskningen kring vilken matematik som bör finnas i utbildningssystemet, både vad gäller innehåll och omfattning.

Det som är en skandal är således inte att vi inte vet allt, det är att man inte satsar på att vi ska kunna få veta mer.(Väntar fortfarande på något slags åsiktsyttring från din sida och inte 
bara nya frågor.)

CJ: Jag har mycket tydligt uttryckt vad jag anser angående "vilken matematik som bör finnas i utbildningssystemet, både vad gäller innehåll och omfattning", se min hemsida. Jag mottar gärna synpunkter från Dig angående detta. Men nu var det ju Du som skulle intervjuas och inte jag. Kanske vi inte kommer längre i intervjun just nu?

LM: Ja, det kanske kan vara dags att runda av. Jag tycker att dina frågor har varit relevanta och att jag fått bra utrymme för mina svar. Jag ska med stort intresse studera dina texter på hemsidan. Återkommer vid annat tillfälle. Vänliga hälsningar Lars.