Gravitation, Motion, Programming with Codea and Zeno's Paradox

                                     Fresh reprinting of the world at each new time instant.  

The experience with the programming platform Codea which I am reporting on Matematik-IT  connects to an earlier view exposed on The World as Computation on the connection between matter and gravitation described by Newton's gravitational equation

• $\Delta\phi =\rho$,            (1)

where $\phi (x,t)$ is gravitational potential and $\rho (x,t)$ mass density depending on a Euclidean space coordinate $x$ and a time coordinate $t$, and $\Delta$ is the Laplacian differential operator. 

The conventional way of viewing (1) is to think of mass density $\rho$ as primordial which generates a gravitational potential $\phi$, and corresponding gravitational force $\nabla\phi$, through the integral

• $\phi (x,t) =\frac{1}{4\pi}\int\frac{\rho (y,t)\, dy}{\vert x-y\vert}$      (2)

with apparent (instant) action at distance expressed by the global nature the integral. The trouble with this view is that the physics of (instant) action at distance, supposedly being transmitted by graviton particles (appearently traveling at infinite speed), is still completely open despite centuries of deep thinking by deeply thinking physicists. The idea of matter density as primordial may come from primitive thinking that what we can see/touch, must come first and what we cannot see/touch, must be secondary.

But there is another way of thinking, maybe less primitive, which is to view instead gravitational potential $\phi (x,t)$ as primordial and mass density

• $\rho (x,t) =\Delta\phi (x,t)$      (3)

as being produced by the local operation of differentiation. With this view, there is no action at distance to explain.  What asks for understanding is the physics of (3).

Viewing the world as computation then connects to the way Codea works with the screen being freshly redrawn 60 times a second from the code under function draw()....end, without storing anything previously written on the screen.  This is the same way we perceive the world with our eyes with a fresh image at each new instant.

With this perspective we can think of (3) as the computer code which at each instant draws the world in a new configuration with new mass density $\rho (x,t)$  from a gravitational potential $\phi (x,t)$ which is changing in time according Newtonian mechanics.

In the same way as motion is exhibited by Codea by a sequence of fresh images coded under function draw()...end, the motion of matter we perceive would be a result of fresh reprinting of the world at each new instant according to the code (3).

The alternative view suggests a solution to Zeno's paradox, still unsolved after 2500 years, with the arrow being reprinted at each new instant in time giving the appearance of motion as change of position with time. Think of that!

Note that it Einstein's equations in nearly flat Minkowski space-time reduces to a wave equation variant of Newton's equation of the form

• $-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2h_{\alpha\beta}}{\partial t^2}+\Delta h_{\alpha\beta} =\frac{16\pi G}{c^4}T_{\alpha\beta}$,

where $h_{\alpha\beta}$ is metric perturbation and $T_{\alpha\beta}$ stress-energy. This equation allows waves traveling at the speed $c$ of light as "ripples of the fabric of space-time" in the common mysterious jargon of relativity theory, but the presence of the factor $c^4$ make such waves vanishingly weak. In short, there seems to be little reason to expect a wave equation variant of (1) to have physical significance, which can be seen as support of the alternative view.

Gravitational Waves in Newtonian Mechanics?

We consider a cosmological model in the form of a compressible gas under interaction by gravitation: Find $(\phi ,m,e)$ depending on a space-time coordinate $(x,t)$, such that for all $(x,t)$

• $\Delta\dot\phi + \nabla\cdot m =0$
• $\dot m +\nabla\cdot (um) +\nabla p + \nabla\phi =0$
• $\dot e +\nabla\cdot (ue) +p\nabla\cdot u =0$,       

where $\rho = \Delta \phi$ is matter density with $\phi$ gravitational potential, $u=\frac{m}{\rho}$ is matter velocity with $m$ momentum, $p=(\gamma -1)e$ is pressure with $\gamma > 1$ a gas constant and $e$ is internal (heat) energy, and the dot denotes differentiation with respect to time, see Many-Minds Relativity 20.3.

In the case $u=0$ and $\nabla p=0$, this model reduces to

• $\Delta\dot\phi + \nabla\cdot m =0$,                      (1a)
• $\dot m +\nabla\phi =0$,                                (1b)     

from which follows by differentiating the first equation with respect to time:

• $\Delta\ddot\phi + \nabla\cdot\dot m =0$,
• $\dot m +\nabla\phi =0$,      

that is

• $\Delta\ddot\phi + \Delta\phi =0$,

and thus

• $\ddot\phi + \phi =0$,

which expresses a periodic oscillation of $\phi (x,t)$ in time.

Alternatively, eliminating instead $\phi$ in (1), gives the following wave equation in $m$:

• $\ddot m + \nabla\Delta^{-1}\nabla\cdot m=0$. 

A universe in the form of a compressible gas thus allows a periodically varying gravitational potential $\phi (x,t)$ with corresponding periodic mass density $\rho (x,t)=\Delta\phi (x,t)$, if we extend the model to include mass density varying from positive to negative mass, along with periodic momentum $m$.  The effect of such a locally in space oscillating gravitational potential may at distance be perceived as a varying gravitational field and and thus as a gravitational wave. In this context, recall the recent post on dark energy and dark matter where you can follow the expansion a gravitational wave originating from a local oscillation of gravitational potential:

Newtonian mechanics extended to include both positive and negative mass,  thus appears to allow gravitational waves.  The conclusion that gravitational waves somehow require Einstein's general theory of relativity, may be drawn too quickly. Maybe Newton's theory extended to negative mass is enough.

Absurdity of Modern Physics: LIGO Gravitational Wave Detection as Ill-posed Problem.

                                    Simple mathematical modelling of gravitational waves.  

The BIG NEWS from the physics community is the announced experimental detection of gravitational waves:

• Long ago, deep in space, two massive black holes—the ultrastrong gravitational fields left behind by gigantic stars that collapsed to infinitesimal points—slowly drew together. The stellar ghosts spiraled ever closer, until, about 1.3 billion years ago, they whirled about each other at half the speed of light and finally merged. The collision sent a shudder through the universe: ripples in the fabric of space and time called gravitational waves. Five months ago, they washed past Earth. And, for the first time, physicists detected the waves, fulfilling a 4-decade quest and opening new eyes on the heavens.
• LIGO researchers sensed a wave that stretched space making the entire Earth expand and contract by 1/100,000 of a nanometer, about the width of an atomic nucleus.  
•  The oscillation emerged at a frequency of 35 cycles per second, or Hertz, and sped up to 250 Hz before disappearing 0.25 seconds later.
• Comparison with computer simulations reveals that the wave came from two objects 29 and 36 times as massive as the sun spiraling to within 210 kilometers of each other before merging.
• The collision produced an astounding, invisible explosion. Modeling shows that the final black hole totals 62 solar masses—3 solar masses less than the sum of the initial black holes. The missing mass vanished in gravitational radiation—a conversion of mass to energy that makes an atomic bomb look like a spark. “For a tenth of a second [the collision] shines brighter than all of the stars in all the galaxies,” Allen says. “But only in gravitational waves.”
• “It will win a Nobel Prize,” says Marc Kamionkowski, a theorist at Johns Hopkins University in Baltimore, Maryland.

We understand that an expansion-contraction of the Earth of the size of an atom nucleus diameter as an effect of a "ripple in the fabric of space-time" was detected during 0.25 seconds, and from this observation the conclusion is drawn by computer simulations and modelling that this extremely minute effect as a "ripple in the fabric of space-time", was the result of a very specific extremely gigantic invisible explosion 1.3 billion light years away shining brighter than all stars in all galaxies for 0.25 seconds in the form of gravitational waves. 

We see a combination of a biggest possible cause/input and a smallest possible effect/output in a certain mathematical model. The conclusion comes from using this mathematical model in inverse form, where a smallest possible signal is used to identify a biggest possible origin of the signal. 

This means that the mathematical model in inverse form is extremely ill-posed and as such cannot be used to draw conclusions. To do so requires that all alternative explanations of the zero signal can be eliminated, and it is then not enough to just say that no other explanation immediately suggest themselves, that is to draw conclusions from ignorance with the precision of the conclusions increasing as the ignorance or stupidity grows. 

Macchiarini: Scandal at Karolinska?

After watching a Swedish Television documentary about the unsuccessful transplantations by Paolo Macchiarini on 3 patients at Karolinska and 3 patients in Russia, Rector Hamsten at Karolinska, the crown jewel of Swedish science, decided that if what happened to the patients in Russia according to the documentary was indeed true, then Karolinska would have to reconsider its long time support for Macchiarini reported as follows in Science Aug 28 2015:

• Karolinska Institute clears trachea surgeon of misconduct charges.

The logic of Hamsten presented to Swedish Television as a reaction to the documentary, thus is that the unsuccessful transplantations in Russia, performed after those at Karolinska, were (possibly) disastrous, while the unsuccessful transplantations at Karolinska performed with even less experience, were if not successful in any case fully satisfactory taking everything into consideration, more precisely the circumstance that the untested transplantations were performed on patients who would (for sure) die anyway sooner or later.

Thus the solid support of Macchiarini by Karolinska, against several internal and external alarm reports starting in 2009, continues although according to Hamsten the confidence in Macciarini has slightly eroded...

What does this say about the level of Swedish science and its leadership?

PS1 The prof at Karolinska who recruited Macchiarini was Urban Lendahl, now Secretary of the Nobel Committee in Medicin.

PS2 Karolinska Institutet meddelar 160205:

• Karolinska Institutets styrelse (Konsistoriet) har i dag fattat beslut om en extern granskning av ”Macchiarini-ärendet”. 
• Konsistoriet bedömer att en sådan granskning är viktig som ett led i arbetet med att återvinna KI:s förtroende hos allmänheten, forskarsamhället, medarbetare och studenter.
• Konsistoriet har förtroende för rektor Anders Hamsten och har uppmanat honom att kvarstå som rektor under den tid granskningen pågår. 

Konsistoriet "bedömer" sålunda att KI förlorat sitt förtroende hos allmänheten, forskarsamhället, medarbetare och studenter (eftersom det nu uppenbarligen måste återvinnas). Trots att KI således förlorat sitt förtroende utanför KI, framhåller KI att KI har fortsatt förtroende för Rektor Hamsten och man kan då kanske tro att Hamsten också har fortsatt förtroende för KI. 

Läget är alltså att KI har förlorat sitt förtroende utanför KI medan fortfarande KI har förtroende för sig själv och det borgar väl för att KI då kan återvinna sin förlorade heder?

Rektor Hamsten kommenterar med följande upplysning:

• Jag är glad för det tydliga stöd som konsistoriet ger mig. 
• De beslut som konsistoriet fattat ligger helt i linje med vad jag själv anser behöver göras nu.

Nuläget vad gäller förtroende är alltså:

•  KI har tappat sitt förtroende för Macchiarini.
• Allmänheten har tappat sitt förtroende för KI.
•  Forskarsamhället har tappat sitt förtroende för KI.
•  KI-medarbetare har tappat sitt förtroende för KI.
•  Studenter har tappat sitt förtroende för KI.
• KI har förtroende för Rektor Hamsten.
• Rektor har förtroende för KI.
• Lars Leijonborg har förtroende för att KI skall återvinna sitt förlorade förtroende.
• Macchiarini har tappat sitt förtroende för KI. 
• Alfred Nobel har tappat sitt förtroende för Nobelkommitten i medicin. 
• Svenska medborgares förtroendet för Sveriges Statsministern rasar.
• Sveriges förtroendet för FNs Panel i botten.

PS 160207 Urban Lendahl avgår som sekreterare i Nobelförsamlingen vid KI och Nobelkommitten för medicin och fysiologi. Nu faller Hamsten snart...och sedan...

PS 160208 Vår svenske Nobelpristagare i medicin Arvid Carlsson har talat i svensk television:

• Det är en skandal utan like. Det är det värsta som har hänt i medicinprisets historia. Och överhuvudtaget i Nobelprisets historia skulle jag nästan tro.
• Priset förlorar allvarligt i anseende och det gäller att få ner denna negativa effekt till ett minimum. Det måste ske genom en rejäl utredning och storstädning. Dessutom en omedelbar reaktion som går ut där man förklarar att här har begåtts ett allvarligt fel och att de som har begått fel inte får finnas i Nobelförsamlingen.
• Eftersom så många är inblandade och har agerat felaktigt så tror jag den får göras väldigt radikalt och starta från toppen. 
• Det är min uppfattning att hela styrelsen för Karolinska Institutet avgå. 
• Och rektorn måste avgå och vidare de som har agerat till förmån för den här verksamheten.
• Man måste se till att de inte längre kan ha någon ansvarsfull position och naturligtvis inte får ha rösträtt i församlingen på Karolinska institutet som utser Nobelpris.

Vad kan man säga om detta? Vem vet bäst, en Nobelpristagare eller den Nobelkommitte som utsett pristagaren? I Sverige är svaret givet: Naturligtvis vet ledamöterna i kommittén, tillika professorer vid Karolinska, bättre än en svensk pristagare, eftersom de äro flera till antalet och dessutom kräver naturligtvis uppgiften att rätt välja rätt pristagare på rätta grunder genom att rätt förstå värdet av den vetenskapliga upptäckt pristagaren råkar ha lyckats göra, mer än att bara ha haft lite tur som enskild forskare som Arvid Carlsson.

PS 160209  Trycket ökar nu i serie avslöjanden i DN. Ytterst ansvarig är Regeringen genom
sin minister för högre utbildning och forskning Helene Hellmark Knutsson och den politiskt tillsatte ordf Lars Leijonborg i Konsistoriet, som högsta beslutande organ vid Karolinska. Regeringen/Knutsson/Leijionborg har hittills duckat men nu är sanningens minut kommen...

PS 160210 Sten Heckscher skall utreda Macchiarini-Skandalen:

• När granskningen kommer att vara klar är enligt Sten Heckscher svårt att säga. Lars Leijonborg har önskat resultat till sommaren.
• Ja, kanske men det oklart är när sommaren infaller, säger Sten Heckscher.
• Vad är det som ni exakt ska utreda? Ska ni utreda forskarfusket, oredligheten?
• Det är inte lätt att svara på... var det hela kommer att hamna har jag inget svar på idag, säger Sten Heckscher. 

PS 160210 Kungl. Vetenskapsakademien har tagit beslut om en rad åtgärder mot de brister i hanteringen av forskningsfusk och klinisk forskning som blivit tydliga i samband med Paolo Macchiarinis forskning:

• En rad missförhållanden och etiskt oförsvarliga arbetssätt har framkommit, och detta har lett till en förtroendekris för svensk medicinsk forskning. 
• Kungl. Vetenskapsakademien ser mycket allvarligt på situationen och understryker betydelsen av att ärendet kommer att granskas av externa utredare, både vad gäller forskning och sjukvård.
• Vetenskapsakademien kräver att utredningen om forskningsfusk återupptas och förs över från Karolinska Institutet till Centrala Etikprövningsnämnden. Det är av största betydelse att ärendet avgörs på ett oväldigt sätt som vinner allmän acceptans och återskapar förtroendet för medicinsk forskning.
• Vetenskapsakademien finner det djupt olyckligt att den uppmärksammade rapporten om den första operationen med konstgjord luftstrupe, publicerad i The Lancet 2011, kvarstår oförändrad på tidskriftens hemsida. Akademien kräver att en komplettering införs i tidskriften där det redogörs för det fortsatta förloppet, komplikationerna och patientens bortgång.

I likhet med KI talar KVA om förlorat förtroende för medicinsk forskning som om det är ett odiskutabelt faktum.  Och om nu detta står klart för alla inklusive KI, så måste det väl ha konsekvenser för den ledning på KI som trots många larm aktivt stöttat Macchiarini under alla de år missförhållandena pågått?

PS 160211 Torbjörn Tännsjö skriver på DN-Debatt:

• Om någon måste avgå på grund av den så kallade Macchiariniaffären vid Karolinska institutet, så är det rektor, Anders Hamsten. 
• Och någon måste gå. Hamsten måste gå på grund av de allvarliga fel han gjort sig skyldig till. 
• Ska förtroendet för KI återupprättas behövs dock mer radikala förändringar än byte på posten som rektor. KI:s dåliga rykte är nämligen välförtjänt. 
• Det handlar om själva den akademiska kulturen – eller, om man vill spetsa till saken, om frånvaron av en sådan.

Detta stämmer med min egen erfarenhet av svensk akademisk kultur.

PS 160212 Hamsten avgår med följande förklaring:

• I debatten har Karolinska institutet också kritiserats för en kultur av självtillräcklighet, osund elitism och prestigetänkande. Det kan vara sant, jag vet inte.

Mystery of Dark Energy, Dark Matter and Inflation Uncovered?

In a series of posts (listed under Newtonian mechanics) I have explored the idea of viewing the gravitational potential $\phi (x,t)$ as primordial physical entity, with $x$ a Euclidean space coordinate and $t$ a time coordinate $t$, from which the distribution of matter with density $\rho (x,t)$ is given by (with scaling to unity):

• $\Delta\phi (x,t) =\rho (x,t)$          (1)     

by the local operation of differentiation of the Laplacian in space $\Delta$. This view possibly opens  to an understanding of the mystery of both dark energy, dark matter and cosmic inflation. Recall that (1) as the essence of Newton's theory of gravitation, also is Einstein's equation in flat Minkowski space-time.

To lift the curtain, imagine an initial state with $\phi =0$ and thus $\rho =0$ and suppose $\phi$ at time $t=0$ is  subject to a local perturbation resulting in a corresponding fluctuating $\Delta\phi$ with as much positive matter where $\Delta\phi (x,t)$ is positive, as negative matter where  $\Delta\phi (x,t)$ is negative. Suppose the initial configuration consists of negative matter surrounded by positive matter in spherical symmetry, thus a shell/ball of negative matter (red) surrounded by positive matter (blue), as in the above picture of a youtube-clip.  Note that positive matter attracts positive matter, but repels negative matter, and vice versa.

Watching the clip you see starting from rest negative (red) matter contracting under attraction and positive matter (blue) expanding under repulsion from negative matter overpowering attraction from positive matter.

If we now think of our Universe as consisting of positive matter, we thus find an expanding Universe as if driven by a mysterious force named dark energy and we thus are led to connect the origin of dark energy to negative matter.  Note that the core of negative matter oscillates between contraction and expansion, while the region of positive matter continues to expand on a much longer time scale.

We may further connect regions of positive matter where $\Delta\phi (x,t)$ is smooth as regions filled with dark matter, and then singular concentrations of $\Delta\phi (x,t)$ as visible matter.  

In this model we start from zero, and Big Bang is represented by a small perturbation of the gravitational potential $\phi$ with large output $\Delta\phi$ as balancing positive and negative matter. It is then the nature of the Laplacian as local differentiation, as an illposed or unstable mathematical operation, which can turn a small perturbation into something big like a Universe. Big Bang thus does not come out as a big local explosion, for which a reason is lacking, but rather as the effect of a small perturbation of a zero-state which is inflated by the Laplacian.

In particular, the inflation of the Universe connects to the relation $\Delta\phi =\rho$ and not as in cosmic inflation theory to yet another mystery.

Finally, with matter derived from a gravitational potential by local differentiation, the unsolved problem of the nature of action at distance does show up at all: All action is local and there is no action at distance and nothing of that sort to explain.

Is then our expanding Universe of positive matter powered by an oscillating Universe of negative matter, with plus and minus adding to zero, resulting from an initial perturbation of a gravitational potential through the action of a Laplacian? Yes, why not? Compare with Genesis 1:1-4 with the initial perturbation just a little twist of God's finger:

Stephen Hawking on Global Warming and Colonisation of Other Worlds

BBC reports that Stephen Hawking sends the following message to humanity on Earth:

• Humanity is at risk from a series of dangers of our own making e g global warming.
• Assuming humanity eventually establishes colonies on other worlds, it will be able to survive.
• Disaster to planet Earth becomes a near certainty in the next thousand or ten thousand years.
• By that time we should have spread out into space, and to other stars, so a disaster on Earth would not mean the end of the human race. 
• However, we will not establish self-sustaining colonies in space for at least the next hundred years, so we have to be very careful in this period.

Evidently Hawking believes in man-made disastrous global warming and sees a necessity to escape to other worlds around other stars than our Sun. 

We cite from SkyandTelescope:

• The Sun’s nearest neighbor, Alpha Centauri, is actually a triple-star system —three stars bound together by gravity. 
• Alpha Centauri A and B are two bright, closely orbiting stars with a distant, dim companion, Proxima Centauri. 
• The binary appears to the unaided eye as a single star, the third brightest in the night sky, but it lies 4.37 light years from the Sun — Proxima Centauri claims the honor of being our true nearest neighbor at only 4.24 light years away.
• It’s difficult to conceptualize such vast distances, but a popular analogy sets the Sun at the size of a grapefruit. If you wanted to get from your grapefruit-sized Sun to a grapefruit-sized Alpha Centauri system, you would have to travel about 2,500 miles, which is about the distance from coast to coast on the continental United States. And that’s just to the Sun’s closest neighbor!

So to escape global warming our only chance is to reach Alpha Centauri or beyond, at least 4 light years away, with a lot of material, food and people to build a colony.  Of course clever scientists can make this come true...  

Margot Wallström och Utomrättsliga Lägenheter

Om sin lägenhet som Margot Wallström hyrde av Kommunal säger Margot:

• Det var på initiativ av just ordföranden Annelie Nordström som hon kom att hyra av fackförbundet.
• Jag hyrde tidigare i andra hand och det var inte möjligt att fortsätta hyra. Men vid ett tillfälle, där Anneli Nordström var med, så sa hon att Kommunal skulle kunna hjälpa till tillfälligt och att de har ett antal lägenheter som de brukar hyra ut till folk som kommer på kortare kontrakt till Stockholm. Vi som inte är stockholmare är ju ibland beroende av att ha det så.
• Jag hyr lägenheten tillfälligt därför att jag söker bostad i Stockholm. När vi pratade om det här fick jag besked från högsta nivå om att de följer alla regler och procedurer när det gäller att lämna ut lägenheter till bostadskön.

Det framgår av dessa uttalanden att Margot förstod att Kommunal skulle kunna hjälpa till tillfälligt och att de har ett antal lägenheter som de brukar hyra ut till folk som kommer på kortare kontrakt till Stockholm och att Margot skulle kunna få hyra en sådan lägenhet, just därför att Vi som inte är stockholmare är ju ibland beroende av att ha det så.

På vad sätt har då Margot blivit vilseledd? Förstod hon inte att det inte handlade om att ställa sig i bostadskön? Eller hur många lägenheter Kommunal lämnat till denna kö? Om hon inte förstod att det handlade om gräddfil, varför ställde hon sig då inte i bostadskön? Och snällt väntade på en av de många lägenheter hon var förvissad om hade lämnats av Kommunal till kön? 

Frågor, frågor.

Som, varför skall inte Sveriges utrikesminister kunna åka gräddfil? Det är ju ett krävande arbete i samhällets tjänst. Men är det då inte bättre att erkänna att man pga av sin roll måste ha förmåner än att tvingas förneka varje antydan till detta?

PS1 Marknadsmässig hyra för en attraktiv 89 kvm möblerad lägenhet i Stockholms centrala innerstad torde vara 25000/mån medan Margot betalar 12.432. Att hyran för Margot satts till häften av marknadsmässig hyra torde sammanhänga med att Margot får ett bostadsbidrag på endast 12.400/mån för dubbelt boende. Kan 12.568/mån anses vara bestickning? Eller är det för lite för något sådant?

PS2 Till TT säger Tomas Nilsson som Margots inhyrda advokat:

•  Lägenhetsaffären inte kan vara en muta. Snarare än att påverka Wallström i hennes arbete har Kommunals gåva varit uttryck för vänskap, och det faktum att fackförbundet och utrikesministern tillhör samma politiska rörelse.

Margot borde nog hyra in en annan advokat. En advokat som inte säger att det handlar om en gåva, en gåva som uttryck för vänskap grundad i tillhörighet i viss politisk rörelse.

PS3 Nu säger Annlie Nordström Kommunal att någon vänskap mellan Wallström och Nordström aldrig har funnits, så Tomas Nilsson verkar vara ute och cykla, och vidare att Nordströms brev till Wallström med önskemål om stöd till bevarande av viss FN-personals löner, inte har någon som helst koppling till Kommunals gåva till Wallström, en framställan som följdriktigt inte diarieförts av UD, som om den aldrig emottagits eftersom ändå innehållet ändå var tomt och då utan intresse i den rättsliga processen som nu pågår avseende ev mutbrott.

PS4 Om vad som är otillbörlig förmån och alltså muta kan man läsa:

• En omständighet som ska tas med i bedömningen av huruvida en förmån är tillbörlig eller ej är vilken typ av uppdrag eller tjänst mottagaren har. Det är något restriktivare med arbets- eller uppdragstagare inom den offentliga sektorn än inom den privata.
• Med hänsyn till det traditionellt starka skyddsintresse som är förenat med myndighetsutövande verksamhet intar personer som utövar sådan verksamhet en särställning. 
• Det är därför naturligt att otillbörlighetsbegreppet får en vidare innebörd när verksamheten innefattar myndighetsutövning än när så ej är fallet. 
• Bedömningen bör även göras strängare ju mer betydelsefullt och inflytelserikt uppdrag mottagaren har i sin tjänsteutövning. Bedömningen är strängast när det rör sig om person som utövar myndighet exempelvis poliser, åklagare, domare, länsstyrelsetjänstemän, ledamöter och tjänstemän i kommunala byggnads- och hälsoskyddsnämnder. 
• Utrymmet att ta emot förmåner är därmed mycket begränsat för denna kategori av arbets- eller uppdragstagare och i princip alla belöningar till personer som på ett eller annat vis berörs av myndighetsutövningen är otillbörliga.
• Det finns ett antal prejudikat som stärker ställningstagandet att myndighetsutövare ska bedömas strängare, exempelvis ett mål från 1979 där en polis som både var i tjänsteutövning samt bar sin uniform mottog en gåva i form av två stereohögtalare till sin egen personbil från en försäljare på ett bilföretag. Högtalarnas försäljningsvärde var, år 1979, 98 kr. Polismannen dömdes till mutbrott och försäljaren till bestickning.

Nu är frågan om Margots uppdrag som Utrikesminister (jo, Regeringen är en Myndighet)  är mer betydelsefullt och inflytelserikt än uppdraget som tex polis eller tjänsteman i kommunal hälsoskyddsnämnd, och i så fall om värdet av förmånen av Kommunals möblerade lägenhet om 89 kvm i Stockholms centrala innerstad till en månadshyra av 12432 kr/mån, kan anses vara större än 98 kr. 

Men en skärpt person som Jan Guillou säger nu kanske: Med tanke på att Margots reala hyra bara är 32 kr, dvs klart mindre än 98 kr,  är detta väl inte mycket att bråka om...och en tältsäng med sänglinne kostar betydligt mer...

PS5  Flera av dem som känner sig manade att publikt uttrycka stöd för Margot (Guillou, Svegfors, Höglund...som alla tycker det handlar om en struntsak) framhåller dock att bostadssituationen i Stockholm måste ses som en förmildrande omständighet. Men kanske är det tvärtom, ju svårare det kan anses vara att hitta en bostad i Stockholm, desto större måtte väl förmånen att få en attraktiv lägenhet till subventionerad hyra vara, eller?

PS5 Enligt rättskämpen Dennis Töllborg är högnivå-korruption inte lagstridig i Sverige, till skillnad från vad som gäller många andra länder, bara lågnivå-korruption: Detta innebär att om det räcker med 100 kr i otillbörlig gåva för att lagföra en vanlig polis i Sverige, så måste det till 100.000 kr för en höjdare som tex en svensk utrikesminister.  Detta måste alltså vara innebörden av: Bedömningen bör även göras strängare ju mer betydelsefullt och inflytelserikt uppdrag.   

What Makes People March in Step?

The Secret of the Piano exhibits a basic resonance phenomenon where the vibrations of a collection of strings are kept in phase by all having a phase shift of half a period vs a soundboard in a "breathing" interaction between strings and soundboard with the strings moving "in" when the soundboard goes "out" and vice versa. The collection of strings and the soundboard thus take "opposite positions".

This phenomenon may also be seen in the interaction between human beings in a society, where a collection of people "march in step" e.g by sharing certain political views, and one may ask how this coordination comes about:

1.  Is it the idea of a leader that is adopted and followed?
2.  Is it a common "enemy" as the opposite of a leader, which unites people? 

The lesson from the piano suggests 2, the reason being that in this case there is massive energy exchange between strings and soundboard back-and-forth allowing coordination to occur. On the other hand, when strings and soundboard vibrate in phase and then without energy exchange, there is no correction mechanism and strings and soundboard will quickly go out-of-phase. 

Similarly, one may expect that "negative leadership" may be more effective than "positive leadership", because taking opposite views involves massive exchange of energy thus allowing correction to occur, while agreeing can be effortless without corrective measure. 

This observation may connect to my experience of many times ending up with the opposite view of a group of people all marching in step and with a lot of energy mobilized on both parts.      

Physics as Massive Repeated Failure

                                             All human beings are different, and the same.

The World as Computation presents an approach to physics based on a concept of finite precision computation, which opens to digital simulation of physical processes viewed as analog computation, in general in the form of time-stepping relaxation towards satisfaction of certain equations expressing conservation of mass, momentum, energy et cet.

In this world of finite precision computation, turbulence as a main mystery of classical mechanics, can be understood as the result of a computational relaxation process aimed at producing an exact solution of Navier-Stokes equations of fluid mechanics, which however misses this goal because every exact solution of Navier-Stokes with small viscosity is unstable and thus is not reachable by relaxation.

Turbulent flow as fluctuating, complex and locally unpredictable flow, or physical reality in all its complexity, thus can be seen as the result of repeated failure to compute an exact solution:

• The ideal (exact solution) is unstable and thus cannot take real form. 
• What can take real form is an approximate solution resulting from a finite precision computational process aimed at producing the exact solution.  

The fact that all snow flakes, leaves and human beings are different can thus be explained by the fact that there are so many ways to fail (more or less), while there is only one road to complete success, but a road that cannot be followed because it is too narrow.  

The complexity of the world can thus can (maybe) be viewed as a result of massive repeated failure, rather than the creation of a creator of infinite fantasy.

It is maybe illuminating to realise that (according to Kevin Kelly in What Technology Wants): The closer a face hews to an ideal average human face, the more attractive we find it.

It is natural to compare with machine made copies of a mechanical part of a car or a microprocessor, which are constructed with the explicit goal to make them all identical and interchangeable, a goal that is less obvious when nature is constructing (although ans to us seem pretty identical and interchangeable).   

The Secret of the Piano 2

                                   Damping of two out of three strings when tuning a piano tone.

We return to the model of The Secret of String Instruments 1 with $N$ strings connected to a common soundboard by a common bridge: For $n=1,..,N,$ and $t\gt 0$

• $\ddot u_n + f_n^2u_n=B(U-u_n)$                      (1)
• $\ddot U + F^2U+D\dot U=B(u - U)$                (2)

where $u_n=u_n(t)$ is the displacement of string $n$ of eigen-frequency $f_n$ at time $t$ and the dot represents time differentiation, $U$ is the displacement of the soundboard with eigen-frequency $F$ and small damping coefficient $D$ representing outgoing sound, $u=\frac{1}{N}\sum_nu_n$  and the right hand side represents the connection between strings and soundboard through the bridge as a spring with spring constant $B$ (with $B\le F$ say). We consider a case of near-resonance with $f_n\approx F$ for $n=1,...,N$ (with a difference of about 1 Hz in a basic case with $F=440$ Hz say).

We are interested in the phase shift between $u_n$ and $U$ in the two basic cases: (i) zero phase shift with strings and soundboard moving together in "unison" mode and (ii) half period phase shift with strings and soundboard moving in opposition in "breathing" mode.

We have by summing over $n$ in (1), concentrating on the interaction between strings and soundboard thus omitting here the damping from outgoing sound setting $D=0$:

• $\ddot u + F^2u+\frac{1}{N}\sum_n(f_n^2-F^2)u_n=B(U-u)$      (3) 

Introducing $\phi = U+u$ and $\psi =U-u$ representing the two basic modes, we have by summing and subtracting (2) and (3):

• $\ddot \phi + F^2\phi = -\frac{1}{N}\sum_n(f_n^2-F^2)u_n\approx 0$
• $\ddot \psi + (F^2+2B)\psi =\frac{1}{N}\sum_n(f_n^2-F^2)u_n\approx 0$          

with $\phi\approx 2U$ and $\psi\approx 0$ in case (i), and $\phi\approx 0$ and $\psi\approx 2U$ in case (ii), and $F^2+B\approx F^2$.

The difference between the two cases comes out in (1): In  case (i) the average of $B(U-u_n)$ is small while in case (ii) the average of $B(U-u_n)\approx 2BU$.  The right hand side $B(U-u_n)$ in (1) therefore acts to keep the different $u_n$ in-phase in case (ii), but does not exercise this stabilising effect in case (i), nor in the case of only one string.

The result is that the "breathing" mode of case (ii) can sustain a long aftersound with a sustained energy transfer from strings to soundboard until the strings and soundboard come to rest together.

On the other hand, in case (i) the strings will without the stabilising effect quickly go out of phase with the result that the energy transfer to the soundboard ceases and the outgoing sound dies while the strings are still oscillating, thus giving short aftersound.

You can follow these scenarios in case (i) here and in case (ii) here. We see 10 oscillating strings in blue and a common soundboard in red with strings in yellow,  and staples showing string energy in blue and soundboard energy in red. We see strings and soundboard fading together in case (ii) with long aftersound, and soundboard fading before the strings in case (i) with short aftersound.

We saw in The Secret of the Piano 1 that the hammer initialises case (ii) and we have thus now uncovered the reason that there are 2-3 strings nearly equally tuned for most tones/keys of the piano: long aftersound with strings and soundboard fading slowly together.

More precisely, initialising the soundboard from rest by force interaction through the bridge with already initialised string oscillation, will in start-up have the soundboard lagging one quarter of period after the strings with corresponding quick energy transfer, and the phase shift will then tend to increase because the soundboard is dragged by the damping until the "breathing" mode with half period phase shift of case (ii) is reached with slower energy transfer and long aftersound. The "unison" mode with a full period (zero) phase shift will thus not be reached.

The analysis of the interaction string-soundboard may have relevance also for radiative interaction between different bodies as exposed on Computational Blackbody Radiation by suggesting an answer to the following question which has long puzzled me:

• What coordinates the atomic oscillations underlying the radiation of a radiating body?