Nytt Skolämne: IT-Matematik (S)

Här följer uppdaterad beskrivning av IT-matematik utformad tillsammans med Sverker Lundin:

Skolan i IT-Samhället

Vi lever idag i ett IT-samhälle i snabb förändring driven av en datorkraft som fördubblas var 18e månad enligt Moore's lag, som visat sig gälla sedan datorns introduktion på 1940-talet. Den enskilda datorprocessorns hastighet ökar inte längre utan det är istället antalet processorer som växer.

Alla delar av samhället förändras av IT och eftersom skolan speglar samhället, så kommer även skolan att förändras av IT. I en del förskolor lär sig nu 6-åringar att läsa, skriva och räkna med hjälp av iPad redan i förskolan, vilket radikalt förändrar förutsättningarna för den egentliga skolan.

Datorn i Skolmatematiken

Datorn är en matematikmaskin som automatiskt utför matematiska beräkningar enligt givna datorprogram. 

Vårt moderna samhälle är fullt av datorer. Ofta tänker man bara på persondatorerna, det som nu blivit till laptops, ipads och iphones. Men även kylskåp, TV-apparater och flygplan innehåller datorer. Datorer fungerar lite som apparaters hjärna: med hjälp av datorprogram och matematik tar de in information, bearbetar den och sänder ut signaler som bestämmer vad som skall göras. Principerna är de samma för en Xbox som kör FIFA-13 och en tvättmaskin som kör programmet för kulörtvätt.

Av alla ämnen i skolan är matematik det ämne som mest fundamentalt kopplar till IT-samhället.

Potentiellt sett är därför matematik det ämne som mest fundamentalt kopplar till IT-samhället. Vi skriver potentiellt, eftersom skolmatematiken i dagsläget inte motsvarar denna uppgift. För att förstå och dra nytta av datortekniken behöver man nämligen en helt annan sorts undervisning och träning än den som erbjuds på matematiklektionerna idag.

Skolmatematiken tog form i en tid då det inte fanns datorer, där förmågan att utföra beräkningar - i huvudet eller med papper och penna - spelade en mycket större roll än den gör idag. En lång rad sociala mekanismer har gjort att skolmatematiken hängt kvar i denna målsättning, trots att samhället runt omkring förändrats radikalt.

Skolmatematiken motsvarar inte sin egentliga uppgift. Att den misslyckas att leva upp till sin målsättning, det framgår med all önskvärd tydlighet. Men den strävar inte ens mot det rätta målet. Skolmatematiken kris beror därför varken på bristande lärarkompetens eller att eleverna är ointelligenta och omotiverade.

Det avgörande problemet är att skolmatematiken lever i sin egen värld: den strävar efter sina egna traditionella mål, med sina egna, omoderna och ineffektiva metoder. Förmodligen är detta inte ens något som de flesta rektorer, lärare och elever vill - det är en följd av skolans inneboende tröghet.

Nuvarande skolmatematik är utformad för ett samhälle utan dator, ett samhälle utanför skolan som inte längre finns. Skolmatematiken har alltså förlorat sin uppgift, och den återskapas inte genom att skruva åt tumskruvarna på både lärare och elever i nuvarande system, som Björklund nu gör.

Skolmatematiken behöver alltså reformeras från grunden för att motsvara samhällets nuvarande behov. Reformen genomförs lämpligen genom att det traditionella skolämnet matematik ersätts med ett nytt ämne IT-matematik som lär ut grunderna av IT tillsammans med den matematik som utgör grunden för IT.

IT-Matematik: Datorn Frigör Mänsklig Tanke

Varav består då denna IT-matematik som utgör grunden för IT-samhället? På vad sätt skiljer den sig från traditionell matematik?

Jo, skillnaden är vem som utför den matematiska beräkning, som all användning av matematik leder till, människan med papper och penna eller datorn. Människans förmåga till beräkning är försvinnande liten jämfört med datorn, vilket betyder att människan utan dator bara kan göra det allra enklaste, och även det har visat sig svårt att lära ut, som att dividera heltal eller addera bråk, medan detta och mycket mer inte är någon match för datorn.

Datorn kan alltså frigöra den mänskliga tanken till att göra det den är bra på, nämligen att formulera principer som kan omsättas i datorprogram för beräkning.  Detta är grunden för IT-samhället med Google, ljud, bild, film, simulering i digital form med mera.

Tvärtemot att leda till ökad föreståelse, är den traditionella skolmatematikens fokus på beräkningar ett slöseri med tid och energi. Utanför skolan är man klok nog att låta datorer sköta detta, om det så är kassaapparaten på Konsum som utför triviala aritmetiska beräkningar, eller avancerade beräkningsprogram som används av ingenjörer för att designa vindkraftverk eller radhus.

IT-Matematik: Samspel Människa - Maskin

IT-matematik sätter fokus på samspelet mellan människan och tekniken, för detta har blivit helt centralt i dagens samhälle. Matematiken kan vara en kraftfull resurs i detta samspel - som ett sätt att tänka, som ett sätt att få tekniken att göra det man vill. Men detta har ytterst lite med dagens skolmatematik att göra. Det kräver att datortekniken får en annan roll i skolan än vad den har idag.

Inom IT-matematiken lär sig eleverna att arbeta med tekniken, att använda den för sina egna syften, att ta kontrollen över den - att styra den med hjälp av matematik och programmering. Detta är sannerligen fascinerande, och det är något som eleverna idag går miste om. Istället är det bara det fåtal som lär sig detta på egen hand - säkert på grundval av sina föräldrars sociala position och intressen - som blir rustade att orientera sig och ta kontrollen i det teknikfyllda samhället.

IT-Matematik: Brett Samlingsämne

Skolmatematiken är idag ett i stor utsträckning isolerat skolämne - trots att matematiken, utanför skolan, spelar en central roll inom såväl fysik och kemi, som inom ekonomi, bild, musik och även idrott. Orsaken till denna isolering ligger i skolmatematikens historia; dess envetna fokus på sin egen idé om vad det innebär att förstå och kunna, en idé där eleverna förmåga att utföra beräkningar i huvudet eller med papper och penna står i centrum.

IT-matematiken är inte inåtvänd på detta sätt, utan tar matematiken och datortekniken som utgångspunkt för att göra något, lösa problem, hitta nya ingångar och möjligheter, i skolans övriga ämnen. IT-matematiken gör matematik och datorteknik till fascinerande redskap, för förståelse och problemlösning.

IT-Matematik: Läroplan

I korthet består IT-matematik av

• räkning med hela tal, decimaltal och rationella tal för kvantitativ beskrivning
• analytisk geometri 1, 2 och 3 dimensioner för rumslig beskrivning med tal
• algebra för formulering av samband som algebraiska ekvationer
• derivata och integral för beskrivning av samband som differential/integral ekvationer
• algoritmer för lösning av ekvationer
• programmering. 

Med dessa redskap kan den verkliga världen och tänkta världar specificeras som matematiska ekvationer och sedan simuleras genom att låta datorn lösa ekvationerna, enligt den metod av modellering - lösningsalgoritm - simulering, som är naturvetenskapens metod.

 IT-matematik kopplar därmed direkt till fysik, kemi, ekonomi, bild, musik och även sport och fiction som föremål för datorsimulering, med möjlighet till olika former av spel.

IT-matematik med detta innehåll kan naturligen utformas med ökande bredd och djup från det allra enklaste med start redan i förskolan till en nivå långt över den nuvarande för intresserade elever. Hur ett sådant program kan se ut på universitetsnivå, beskrivs i detalj som Mathematical Simulation Technology. 

Programmet kan se i princip likadant ut på alla nivåer, med gymnasieprogrammet som en förenklad variant av universitesprogrammet, grundskoleprogrammet som en förenklad variant av gymnasieprogrammet osv till förskolan.

IT-matematik innehåller en begränsad kärna av matematik, som inte tyngs av manuell formelmanipulation,  och som öppnar till en mångfald tillämpningar.  IT-matematik kan därmed bli ett brett samlingsämne som inte lämpar sig för standardisering, mätning och gradering, och därför kan upplevas positivt av de flesta elever samtidigt som det kan ge elever med särskilt intresse för IT och tex naturvetenskap utrymme för utveckling.

IT-matematik ges uppgiften att både introducera till IT i alla dess former för att förbereda den unga generationen för IT-samhället, och att lära ut grunderna av IT-matematik. Nuvarande isolering av skolmatematiken elimineras med IT-matematik.

IT-Matematik: Perspektiv

Conrad Wolfram säger på computerbasedmath.org:

• We've got a real problem with math education today.
• I believe that computers correctly used is the silver bullet that can make math education work.
• Computer-based math: Critical reform.
• The country that does it first will leap-frog others.
• This is not an incremental sort of change.
• I want to see a completely renewed changed math curriculum built form the ground up based on computers...
• I am not even sure we should brand the subject as math.
• What I am sure is that it is the main-stream subject of the future.

IT-Matematik: Vidareutbildning av Lärare

För att ersätta den nuvarande skolmatematiken med det nya ämnet IT-matematik  behövs vidareutbildning av lärare. Björklund satsar nu 2.6 miljarder på Mattelyftet för att öka lärarnas kompetens att lära ut den traditionella skolmatematik som spelat ut sin roll. Björklund har givit uppdraget åt Skolverket som skickat det vidare till Nationellt Centrum för Matematikutbildning (NCM) i Göteborg.

Skolverket visar under Lärarportalen i ett exempel hur denna vidareutbildning kommer att vara utformad: Vi får in en videofilm se hur en superlärare visar hur en vanlig lärare skall gå till väga för att lära elever i åk 9 vad 6 delat med 0.1 kan vara, utan att använda miniräknare, som en demonstration av Björklunds nygamla "kateder-undervisning". Exemplet visar det totala misslyckandet av nuvarande skolmatematik samt den totala meningslösheten av Mattelyftet i NCMs regi.

Samtidigt skriver Skolverket med entusiasm om Matematik och IT: 

• Under hösten kommer vi (S) och övriga oppositionspartier att lägga fram ett förslag om en sammanhållen it-strategi för skolan, säger Ibrahim Baylan.   

Om Björklunds pengar satsades på vidareutbildning av lärare i IT-matematik, istället för meningslös konstgjord andning av död pedagogik, så skulle svensk skola kunna få den injektion av vilja och kunnande att lära och lära ut, som behövs för att lyfta skolan ur sin nuvarande hopplöshet.

IT-Matematik i Affärsplan för Sverige (S)

IT-matematik passar väl in i Stefan Lövens "affärsplan för Sverige" med sikte på konkurrenskraft och innovation. Ett sådant förslag kan mycket väl komma att avgöra valet 2014. Ett nytt möte med S är naturligt.

PS Läs om Matematikers Existentiella Ångest.