Osaklig Kritik av DigiMat i Läraren

Så har då min debattartikel i Läraren Så kan Skolmatematikens Kris Lösas försetts med en Replik författad av Johan Wästlund och Rebecka Östergren Beijer med titel 

• Claes Johnsons lösning på skolmatematikens problem är inte seriös

vilken jag givit följande Svar Direkt i Läraren:

• Claes Johnson menar att repliken inte bygger på någon form av saklig granskning av DigiMat och meddelar att han inbjuder till sådan. Vidare skriver han att "om fortbildning i matematik+programmering (med DigiMat som en möjlig modell) kan lösa skolmatematikens kris, så vore mycket vunnet för både elever, lärare och samhälle."

Jag har ställt följande frågor till Johan Wästlund som kommer att publiceras:

1. Har Du granskat DigiMat i någon detalj? Vilken i så fall? Vad var utfallet?
2. Vad vet Du om mitt verk som akademiker? Vad vet Du om mitt “renommé” som akademiker?
3. Vilken är den skarpa kritik som Du påstår riktats mot BodyandSoul? Är Olle Häggström Din källa? Vem annars?
4. Vad är det i mitt arbete som inte är “seriöst”? Om det inte finns något sådant, varför påstår Du det med stora bokstäver?
5. Vad driver Dig till en osaklig kampanj mot min person och verk, med uppenbart syfte att skada?

PS BodyandSoul (Vol 1-4) har publicerats av Springer med Vol 1-3 översatta till tyska. Hela serien är också översatt till kinesiska. 

Svar av Johan Wästlund på facebook:

Frågor, frågor, frågor. Detta är vår kritik i ett nötskal: Det blir bara frågor av alltihop. Kritiken gäller ditt sätt att marknadsföra DigiMat, inte materialet i sig. Det vet jag fortfarande nästan ingenting om, för du har ju inte velat berätta.
Scrolla uppåt i tråden och titta. Här kunde vi ha diskuterat DigiMat. Folk var intresserade. Men inte du, verkar det.
Du har fått massor av frågor om DigiMat: Var har det använts? Skolor? Universitet? Finns något skrivet om hur det har gått? Vad består materialet av? Lektioner? Kursbok? Övningar? Hel kurs? Är det fullständigt på svenska? Hur kopplar det till centralt innehåll? Är det tänkt att ersätta befintliga läromedel, eller som komplement?
Men du verkar inte själv vilja prata om materialet. Du har lämnat det mesta obesvarat för att istället fråga tillbaka om annat: Varför lyssnar inte Skolverket? Är detta bra för Sverige? Vill vi testa DigiMat? Vill vi ha ett zoommöte? Anser inte vi också att det är kris? Vilket material använder vi idag? Fungerar det bra? Hur ser vi på den nya läroplanen och hur ska vi uppfylla den? Tycker vi att vi lyckas med det? Vad är det för mening med en läroplan? Ser vi inget behov av reformer? Vad är vårt perspektiv? Och vet vi vad "kacka i eget bo" egentligen betyder?
Till slut är det bara frågetecken kvar i hela tråden.
Och nu fiskar du efter vad jag vet om dig, och varifrån jag kan ha hört skvaller om en historia som uppmärksammades i rikspressen och som vem som helst kan googla fram olåsta artiklar om. Din paranoida fråga 5 är fel ställd, jag är helt ointresserad av din person och numera nästan lika ointresserad av ditt verk. Resten, i den mån det inte redan har klargjorts, får vi addera till raden av obesvarade frågor.
Nu lämnar jag den här diskussionen.

Mitt svar på facebook:

Johan, Du säger att Du inte vet någonting om DigiMat men likväl går Du ut i media med budskapet att mitt arbete inte är seriöst och inte skall tas på allvar. Med en sådan utgångspunkt bör Du väl dra tillbaka repliken, om Du vill vara seriös, och det vill Du väl? Vad jag önskar är att DigiMat tas upp till seriös granskning och det innebär att man sätter sig in i materialet och använder den sakkunskap man har. Du medger att skolmatematiken har ”problem” och då skall Du väl inte rakt av misskreditera förslag till lösning av utan någon som helst granskning.

Mitt brev till Läraren

Hej Hampus 

Johan meddelar i sitt svar att han fortfarande vet nästan ingenting om materialet i sig i DigiMat.  

Detta till trots annonserar han i Läraren stort att mitt material inte är seriöst och inte kan tas på allvar

och sänder därmed misstro och misstänkliggörande utan saklig grund till skada för mitt material och min person. 

Jag tycker att det rimliga, med detta klargörande från Johan som utgångspunkt, är att Du ber Johan dra tillbaka sin artikel eftersom den inte är sakligt grundad. Tycker Du också att det är det naturliga?

Vänligen

Claes  

Svar till Anna Ekström

Här är mitt svar på brev från Anna Ekström:

Till Utbildningsminister Anna Ekström

Tack för svar via Alexander Widegren. 

Svaret antyder att Du som Utbildningsminister inte är medveten om att skolmatematiken befinner sig kris, och verkar mena att så inte kan vara fallet med hänvisning till PISA2018. 

Låt mig erinra om att dessa resultat ifrågasatts genom påståenden om att vissa elever sorterats bort. 

Vad gäller krisens natur är den omvittnad av många sedan länge, inte minst genom de olika (alla resultatlösa) räddningsaktioner som iscensatts under åren, med Mattelyftet som 

senaste verkningslösa insats.  

Krisen har på senare tid förvärrats genom att den nya läroplanen 2018 med matematik+programmering, stannat på pappret och inte genomförts i praktiken, 

detta eftersom erforderlig fortbildning inte kommit till stånd. Detta påvisas av Lärarnas Riksförbund i undersökningen Programmering - en skolreform utan program. 

 Lärarnas Riksförbund ställer så krav att Skolverket skall fylla sitt ansvar och se till att erforderlig fortbildning genomförs. 

När jag söker kontakt med Skolverket och speciellt Generaldirektör Peter Fredriksson i detta ärende, i min roll som framträdande universitetsmatematiker med långvarigt

engagemang för matematikutbildning,  möts jag av kalla handen. Varje form av diskussion avfärdas. Skolverket är stängt. Skolverket vägrar att ta sitt ansvar och låter krisen fortgå.

Som Utbildningsminister bär Du det yttersta ansvaret. Jag önskar direkt möte med Dig för att framföra mina synpunkter. Det är inte bra för Sverige med en skolmatematik i ständig kris. 

Du kan inte som Peter Fredriksson säga att Du “inte har möjlighet” till möte. Det finns möjlighet att lösa krisen. Du har ett ansvar att lyssna.

Hälsningar

Claes Johnson prof em i tillämpad matematik KTH    

Debattartikel i Läraren

Lärarförbundets Ämnesläraren har publicerat min debattartikel Så kan Skolmatematikens Kris Lösas.

Krisen omvittnas av många, men Utbildningsminister Anna Ekström har inte hört talas om något sådant, se tidigare post, och krisen fortgår. Vi får nu se om det finns vilja att lösa krisen, speciellt om det finns någon med ansvar för skolmatematiken som vill något. Motkrafterna är stora. Krisen är så permanentad att den blivit normaltillstånd och som sådan inte kräver någon lösning.

Lärarnas Riksförbund visade det skriande behovet av fortbildning i matematik+programmering efter en undersökning 2020 som utmynnade i följande förslag som ger Skolverket huvudansvar:

• Två år efter reformens införande kan Lärarnas Riksförbund konstatera att varken staten eller skolans huvudmän fullt ut tagit ansvar för att de nya kraven om undervisning i programmering i kursplaner och ämnesplaner har omsatts i praktiken ute i skolorna. 
• Men om staten genom förändringar i styrdokumenten inför nya krav som kräver fortbildningsinsatser så måste staten tillsammans med huvudmännen ta detta ansvar, såsom ansvarsfördelningen ser ut i dag. Det dubbla ansvaret för skolan fungerar dock dåligt och därför vill förbundet att staten istället tar det fulla ansvaret för grund- och gymnasieskolan.

Svar från UtbildningsMinister Anna Ekström: Ingen Kris! Tvärtom!

Här är svar från Utbildningsminister Anna Ekström på mina brev angående Skolmatematik i Kris.

Hej

 

Tack för ditt brev till utbildningsminister Anna Ekström. Jag har blivit ombedd att besvara ditt brev om matematiken i skolan. Med detta bekräftar jag att Utbildningsdepartementet har tagit del av dina synpunkter. Det är värdefullt för oss att ta del av forskares tankar och idéer.

 

Det framgår inte tydligt vad den kris som du upplever pågår består av och är därför svår att bemöta. Rent generellt kan sägas att de senaste åren har ett flertal internationella studier visat att svenska elevers kunskapsnivå ökar. Ett exempel är Pisa-undersökningen från 2018 som mäter elevers kunskaper i matematik, läsförståelse och naturvetenskap. Enligt Pisa-undersökningen ligger nu svenska elevers kunskaper över OECD-genomsnittet i samtliga tre ämnesområden. Du kan läsa mer om detta här: PISA 2018. 15-åringars kunskaper i läsförståelse, matematik och naturvetenskap - Skolverket

 

Precis som du beskriver i ditt brev är digital kompetens viktig i barn och elevers utbildning för att unga ska få förståelse för hur digitaliseringen påverkar världen och våra liv. Det är också viktigt att barn och elever har kunskap om tekniken för att kunna tillämpa den. Därför tog regeringen 2017 initiativ till en nationell digitaliseringsstrategi, som anger att Sverige ska vara världsledande på att ta tillvara på digitaliseringens möjligheter. I denna anges bland annat följande under delmål 1.1: ”En annan aspekt är att förstå hur digital teknik kan användas, och att få tekniska kunskaper att själv kunna skapa verktyg och lösningar med hjälp av den digitala tekniken. Det kan t.ex. handla om programmeringskunskap.” Du kan läsa mer om den nationella digitaliseringsstrategin här: Regeringen beslutar om nationell digitaliseringsstrategi för skolväsendet - Regeringen.se

 

Tack för att du tog dig tid att skriva.

 

Med vänlig hälsning

 

Alexander Widergren

Departementssekreterare
Utbildningsdepartementet

Min Kommentar:

Anna Ekström låter sin talesman Alexander meddela att Utbildningsdepartementet inte känner till att skolmatematiken befinner sig i en av många omvittnad kris. Istället går Anna Ekström i svaromål genom att påstå att Sverige i PISA ligger över genomsnittet i OECD, något som starkt ifrågasatts därför att de svenska resultaten friserats genom att utrikesfödda felaktigt selekterats bort. Anna Ekström låter så, tillsammans med Peter Fredriksson Generaldirektör för Skolverket, krisen fortgå (till men för Sverige) genom att blunda och förneka varje form av kris. Skulle en borgerlig regering göra sammalunda? I så fall finns här en fråga att gripa tag i inför 2022. Kanske något för L med sitt engagemang för skolan? Skall skriva till Nyamko.

 

Skolverket om Matematikens Egenvärde

Skolverket har publicerat Kommentarmaterial till Ämnesplanen i Matematik med följande programförklaring 

• Det här kommentarmaterialet riktar sig till lärare, rektorer och andra som är verksamma inom skolväsendet. Avsikten med materialet är att ge en bredare och djupare förståelse för texten i ämnesplanen för gymnasieskolan och vuxenutbildningen.

Skolverket understryker nogsamt på sid 8 om Ämnesplanens syfte:

• Matematiska begrepp och metoder kan ha värden i sig, och detsamma gäller för matematikämnet som helhet.
• Även om matematik ofta motiveras av nytta och användbarhet finns det också många egenvärden (exemplevis i linjär algebra).

Vi läser här att Skolverket, som med sina 800 medarbetare frambringat en text som denna, inte har en susning om vad man skriver om: Egenvärden i linjär algebra, som tal E sådana att Ax=Ex där A är en kvadratisk matris och x en nollskild vektor, har ingenting att göra med egenvärde i vanligt språkbruk! Att tro att matematikens eventuella egenvärde har något med egenvärden i linjär algebra att göra, är förödande vad gäller tron att Skolverket äger någoting av den bredare och djupare förståelse man gör sig till tals för.  

Nåväl, varför är Skolverket då så angeläget att påpeka att matematiken, eller matematikämnet som helhet dvs närmare bestämt skolmatematiken,  har ett värde i sig som ett orubbligt egenvärde som inte på något sätt hänger ihop med vad skolmatematiken levererar? 

Beror det på att Skolverket vet att skolmatematiken inte levererar något vidare till nytta för samhället, samtidigt som Skolverket har ansvaret för detta tillstånd och då använder argumentet om (skol)matematikens egenvärde för att skyla över sitt misslyckande?  

Why Using Complex Numbers for Real Physics?

The mathematical modelling of wave phenomena, in particular in electromagnetics, usually uses complex numbers with time dependence captured in exponential factors with $i$ the imaginary unit

• $\exp(i\omega t) = \cos(\omega t) + i*\sin(\omega t)$ 

with $t$ time and $\omega$ frequency and $*$ multiplication. This is useful because multiplication of exponential factors is direct, but in the end the computation is brought back to physical real-valuedness by collecting real and imaginary parts. In principle the mathematical model thus can take as well real-valued form and the use of complex numbers is a technicality but not something of fundamental importance for physics. 

The Schrödinger equation in atom physics is usually expressed in complex (normalised) form as 

• $i*\frac{\partial\Psi}{\partial t} + H\psi =0$,       (1)

where $\Psi (x,t)$ is a complex-valued wave function depending on one (or several space) variables $x$ and $H$ is a Hermitian (self-adjoint/symmetric)  "real-valued" operator acting on wave functions. Splitting $\Psi$ into real and imaginary part $\Psi = \psi + i*\phi$ with $\psi$ and $\phi$ real-valued, we can write (1) as the following system in real-valued functions:

• $\frac{\partial\psi}{\partial t} + H\phi =0$         (2a)
• $\frac{\partial\phi}{\partial t} - H\psi =0$          (2b)

which carries the same physics as (1).  

There is a lot of mystery with the Schrödinger equation, part of which connects to the appearance of the mysterious imaginary unit $i$ in (1). Sabine Hossenfelder takes up a discussion asking Do Complex Numbers Exist? The upshot is a claim that certain forms of quantum mechanical "entanglement" can only appear in Schrödinger's equations expressed in complex form. Whether this is real physics is not made clear. 

The equation (2) express mechanics of waves consisting of oscillations between $\phi$ and $\psi$ much like the following reduced version of (2) 

• $\frac{\partial\psi}{\partial t} + \omega\phi =0$         (3a)
• $\frac{\partial\phi}{\partial t}  - \omega\psi =0$        (3b)

modelling a harmonic oscillator with solution $\phi(t) = \sin(\omega t)$ and $\psi(t) = \cos(\omega t)$. 

The corresponding solution of (2) takes the form $\phi(x,t) = \sin(\omega t)\bar\phi (x)$ and $\psi(x,t) = \cos(\omega t)\bar\psi (x)$ where $\bar\phi =\bar\psi$ is an eigenfunction of $H$ satisfying $H\bar\phi =\omega\bar\phi$.

The essential physics of (2) thus is an oscillations between two aspects of physics carried by $\phi$ and $\psi$, which gives an atom in ground state a form of perpetual "motion" or "oscillation" without actual change of electron density. It is like a sleepless person rotating in bed without falling off and getting to rest.

It resolves the classical dilemma of an electron moving around a kernel without actually moving. Compare with this simulation from DigiMat Encyclopedia with discussion.

Electrons cannot swirl around an atomic kernel, because then they would radiate and the atom would not persist. On the other hand, electrons cannot be fully stationary, since then an atom would not be able to radiate subject to forcing.  

The key is to understand that in an atom in ground state (or higher eigenmodes) the electron density is stationary, which means that the atom is in a state without radiation an as such can exist over time, while superposition of different eigenmodes involves variation of electron density allowing interaction with the environment in terms of radiation.  This is commonly described as "electrons jumping between different levels" which is not a very happy physical description. 

In both (1) and (2) the total energy stays constant, but oscillates between kinetic and potential energy. 

For more details see Real Quantum Mechanics. The verdict seems to be that quantum mechanics does not need complex numbers.