Intervju med Lars Mouwitz: Matematikutbildare

Intervju med Lars Mouwitz

CJ: Hej Lars. Hoppas Du vill ställa upp på en liten intervju på min blog.

CJ: Jag börjar med följande frågor: Din doktorsavhandling behandlar matematik och bildning. Vad är det som gör att Du kopplar matematik till bildning snarare än till nytta? Kan Du beskriva Din nuvarande roll vad gäller utformningen av morgondagens matematikundervisning på gymnasium och grundskola? Vad är så "provocerande" med Sverker Lundins avhandling?

LM: Ja, jag ställer upp. Jag har sett dina tre frågor, men det dröjer ett tag innan mina svar kommer. Du skriver ju mitt i semestertider (i alla fall min semester).

1) Jag ser inget motsatsförhållande mellan bildning och nytta. Att jag betonar bildning kan uppfattas som att jag vill vidga innebörden av nyttobegreppet jämfört med hur det vanligen används. I utbildningsdebatten handlar ”nytta” ofta om att man ska kunna överleva som konsument, att man ska kunna få ett arbete, eller att EU ska bli en världsledande ekonomisk stormakt. Alla dessa ”nyttigheter” är det förstås angeläget att förhålla sig till, men det finns andra områden, såväl personliga som samhälleliga, som är viktiga att lyfta fram.

Demokratitanken har till exempel alltid varit förknippad med kravet på att ha välutbildade medborgare. Inte bara för att kunna ta ställning mellan olika politiska program vid demokratiska val, men också för att upprätthålla demokrati och undergräva diktaturer. Det är naivt att tro att vi för all framtid kommer att styras av ”snälla” politiker, experter och byråkrater och att vi därför skulle kunna inrikta all utbildning mot arbetsanpassning och konsumtion. Arbeta och konsumera gör man lika bra i en diktatur, ett sådant folk är en diktators heta önskedröm. Avancerade kunskaper i många ämnen, t.ex. i och om matematik, bör finnas lite här och var i samhället, inte bara hos personer i maktställning eller inom  privilegierade kunskapseliter. När nazisterna hade ockuperat Polen var de snabba med att revidera det polska utbildningssystemet och göra sig av med obekväma lärare. Bland annat införde de en primitiv konsument- och yrkesmatematik och all högre matematikundervisning för polacker förbjöds. Självklart gjordes också liknande ingrepp vad gäller andra skolämnen.

Det kan också handla om bildning i meningen att tillägnande av ny kunskap får en att växa som person. Man bildar sig i meningen att man skapar sig själv. Att kunna orientera sig i världen och se sig själv i ett större sammanhang har en hög grad av egenvärde, och sådana är det ont om. Det ger i sin tur också en drivkraft, man blir någon som vill och kan skapa framtiden, och inte bara någon som vegeterar och ser sig som ett offer för obegripliga krafter. Fina och kanske flummiga ord, visst. Men var ska man annars diskutera dessa frågor om inte när det gäller det system som ska fostra och utbilda alla ungdomar i framtidens Sverige? För mig är matematiken som skolämne viktigt bland annat därför att den används så flitigt inom vetenskap, teknologi och sociala konstruktioner och att det matematiska symbolspråket dyker upp i en mängd olika sammanhang Även om man är kritisk mot en sådan användning, bör man rimligen ha viss kunskap om vad man kritiserar. Men skolämnet måste då ha ett annat ämnesinnehåll än det som dominerar i dagens skola. Och självklart finns det andra ämnen i skolan som är minst lika viktiga. Till exempel samhällskunskap, filosofi och engelska. Att jag anser att ett ämne är viktigt implicerar inte att jag anser att alla andra ämnen är oviktiga. En sådan slutsats bygger på ett logiskt felslut.

Ovanstående diskuterar jag huvudsakligen i Bildning och matematik, en liten skrift som getts ut av Högskoleverket i deras bildningsprojekt. I min avhandling Matematik och bildning diskuterar jag på sätt och vis ett motsatt perspektiv: vikten av att se matematikens begränsningar och att det finns andra förståelseformer och representationsspråk som ibland kan vara mer relevanta, inte minst inom humaniora och samhällsvetenskap.

Det är en metafysisk föreställning att det måste råda en ett-till-ett relation mellan matematisk teoribildning och verklighetens struktur. Därom vet vi inget, det är bara en hitintills ganska framgångsrik hypotes bland flera möjliga. Det traditionella logiska sanningsbegrepp som t.ex. finns i matematisk bevisföring behöver inte heller ha en analog motsvarighet i den empiriska världens struktur. Det finns dessutom inte något som säger att det matematiska symbolspråket skulle vara tillräckligt för att beskriva världen på ett tillfredställande sätt. Jag valde ordet ”tillfredställande” med avsikt, våra teorier är inte enbart verklighetsbeskrivningar, de är också specifika mänskliga verktyg: det som är tillräckligt bra teori för en hjärnkirurg kan vara helt irrelevant för en terapeut (som i samtal ska hjälpa en tonåring med självmordstankar) och vice versa, trots att de i någon mening är intresserade av samma objekt.

2) Formellt har jag ingen roll alls när det gäller utformandet av morgondagens matematikundervisning i svensk gymnasie- och grundskola. Jag är inte heller fostrad i någon pedagogisk eller matematikdidaktisk disciplin som gett mig någon särskild position i sammanhanget. I den mån jag fått inflytande beror det förhoppningsvis på att jag sagt eller 
gjort något som ansetts intressant eller värdefullt och att jag tagit initiativ istället för att ställa mig utanför.

När det gäller undervisning finns överhuvudtaget inga centrala styrmedel som du kanske vet, men när det gäller själva utbildningssystemet så utformas det formellt av Skolverket via 

läroplaner och kursplaner. Detta arbete är dock begränsat av ett ramverk som är politiskt bestämt genom en uppdragstext från regeringen. Inom ramverket finns en viss frihetsgrad.

Jag har vid flera tillfällen varit engagerad på timarvode som ”expert” av Skolverket för att tillsammans med några andra skriva kursplan i matematik för gymnasieskolan. Det som har blivit alltmer uppenbart för mig är att det inte finns någon fortlöpande saklig debatt eller forskning kring vilket matematikinnehåll som skulle vara relevant. Åtskilliga miljoner satsas på att försöka lära våra ungdomar befintlig skolmatematik och på att bedöma deras resultat med hjälp av test, men inget satsas på att ta reda på vilken matematik som våra ungdomar egentligen borde lära sig. Det är helt befängt, men har en lång tradition. Man kan då välja om man vill ställa sig utanför detta system för att kunna behålla sina vita teoretiska handskar rena och fina, eller om man kastar sig in i det hela och försöker göra det bästa av saken med otillräcklig tid och obefintliga resurser. Efter viss tvekan har jag valt det senare, verkligheten pågår ju och kursplanerna kommer att skrivas och påverka tiotusentals ungdomar. Det är arrogant och/eller defaitistiskt att avstå om man har en faktisk chans att påverka, anser jag. När jag var ung hade jag en sådan avståendeperiod, men det är en återvändsgränd. Man marginaliserar bara sig själv.

3) Man skall inte överdriva det där med att den skulle vara ”så provocerande”, detta ”så” använder jag inte själv, det är ditt tillägg. Men avhandlingen är provocerande i meningen intellektuellt utmanande på två olika sätt, menar jag. Det första är i positiv mening: Sverker 
Lundin gör ett fint jobb när han principiellt ifrågasätter skolmatematikens roll och innehåll och han anför en mängd träffande exempel, speciellt från äldre tid. Jag håller med om en hel del av Sverkers påståenden.

Provocerande i negativ mening är den därför att jag tycker att han mystifierar ett fint empiriskt material genom att införa grumliga begrepp från den slovenske filosofen Slavoj Žižek, vilket gör att man förs in i en överlastad retorisk tankestil som blir självbekräftande och immun mot kritik. Žižek är starkt influerad av marxistisk och psykoanalytisk teoribildning, via bland andra Lacan, och ett dialektiskt tänkande i hegeliansk anda, vilket kanske förklarar den begreppsliga rundgången och de totalitära anspråken.

Žižek använder t.ex. det i mitt tycke mycket suspekta begreppet sublimt objekt (som också Sverker gör) på många olika företeelser, och han har blivit berömd som en outtröttlig retoriskt skicklig estradör (han har till exempel medverkat på Hultfredsfestivalen), som ständigt ”avslöjar” etablerade till synes goda politiska motiv och argument. Rätt kul ett tag, tyckte även jag, men sen då?

Man kan inte bara ”låna in” ett begrepp utan att få med sig en dithörande tankestil. Mycket riktigt så för Sverker in läsaren i en retorisk genre där han till exempel skriver fram ”skolmatematiken” som ett subjekt, i likhet med en given ”personlighet” som agerar i historien. Empirin från nutid blir då bara ett smalt och skevt urval för att illustrera denna konstruerade och till synes stabila personlighet, som sedan förstås blir lätt att ”avslöja”. Rundgång kallas sånt. En mer differentierad och mindre retorisk kritik hade varit mycket slagkraftigare. Lite trist, men ändå en läsvärd avhandling.

CJ: Tackar för utförligt svar, som jag nog tycker styrker den bild som Sverker utmålar, 

provocerande eller ej? Tycker Du att Sverkers analys träffar Dig? I så fall i vilket avseende? 

LM: Jag tycker att det är utmärkt att Sverker tar sig an de stora frågorna kring skolmatematikens innehåll och omfattning i skolan. Jag håller med om att det händer ganska lite med innehållet även om motiv och syftesbeskrivningar förändras. Det gäller för övrigt många skolämnen, vilket är värt att påpeka.

Vad jag vet finns det ingen forskning kring frågan om huruvida våra skolämnens relativa omfattning i förhållande till varandra i utbildningen är adekvat. Innehåll och omfattning i ämnena bestäms av tradition och förändras mycket långsamt via små förändringar som är resultat av tillfälligt inhyrda personers kunnande och kontakter samt politiskt bestämda påbud under en serie av revideringar. Det är bra att Sverker gör en perspektivering av dessa förhållanden, men man bör komma ihåg att det är just en specifik perspektivering av många möjliga. Urval av och beskrivningar av empiri färgas självklart av detta och som jag  tidigare nämnt tycker jag att vissa av de begrepp Sverker använder är tvivelaktiga. Att motivera mitt tvivel kräver nog en längre vetenskapsfilosofisk artikel, men det är inte bara ett löst "tyckande" från min sida.

De åtta punkter från (a till h) Sverker tar upp då du intervjuar honom är alla mycket väsentliga, och det är bra att de uppmärksammas. Jag har själv diskuterat dessa frågor under en längre tid och de anknyter alla till mer specifika frågor som pedagoger och didaktiker beforskat under 
flera decennier. Alla frågorna berör mycket komplexa områden som också inbegriper normativa och ideologiska aspekter (vad är det till exempel att vara en medborgare i ett samhälle?) och olika intressegruppers behov. Därför finns anledning att vara skeptisk till "enkla" lösningar där allt placeras in i ett enda färdigt begreppsschema.

Nej, jag tar inte åt mig personligen av Sverkers avhandling. Av naturliga skäl har han varit helt beroende av vissa texter, vilket möjligen skulle motivera en viss ödmjukhet och insikt om osäkerheten i avhandlingens resultat. Man har inte lärt sig så mycket om vikingatiden bara för att man läst texten på några runstenar. Själv har jag under decennier deltagit i konkret utvecklingsarbete inom utbildningsområdet och tror mig veta en hel del om de diskussioner, 
motiv, intressekonflikter, påtryckningsgrupper, kompromisser och politiska spel på regeringsnivå som ligger bakom en till synes enkel offentlig text, t.ex. i Matematikdelegationens rapport eller i våra kursplaner. Min främsta erfarenhet är en allt ökande insikt om områdets komplexitet och vikten av att upprätthålla en arena för ömsesidig respekt och gemensamt kunskapssökande. (För övrigt vore det roligt att kunna föra en mer principiell diskussion och inte bara fokusera på Sverker Lundins avhandling)

CJ: Tackar för synpunkter som är värdefulla för den fortsatta debatten...Visst vore det roligt med en principiell diskussion. Vad skulle Du vilja diskutera?

LM: Du har överhuvudtaget inte berört mitt relativt utförliga svar på din första intervjufråga, där jag dels skriver en del om min syn på bildning i utbildningssammanhang, dels hur jag uppfattar relationen mellan matematik och empirisk verklighet. Båda dessa teman borde väl intressera dig? Så nu spelar jag över bollen till dig. 

CJ: Jag tycker det är mer intressant att tala om kunskap istället för bildning vs nytta, 

som är diffusa begrepp. All kunskap handlar väl till slut om verklighet och våra föreställningar
om verklighet, även matematik. Eller?

LM: Språket kan ju användas både för att uttrycka likheter och framhäva skillnader med hjälp av distinktioner, beroende på sammanhang och syfte. Ibland kan distinktioner vara mycket kraftfulla, som du säkert vet. Men vi kan mycket väl tala om kunskap i största allmänhet om du tycker att det känns bättre. (Som du märkte i mitt svar ställde jag inte bildning mot nytta (eller nyttokunskap), så "bildning vs nytta" är inte något jag föreslagit) Skulle det visa sig att det ibland kan vara värdefullt att tala om olika slag av kunskap kan vi ju göra distinktionerna när de känns angelägna.  Bollen är din, igen.

CJ: Du skriver att "inget satsas på att ta reda på vilken matematik som våra ungdomar egentligen borde lära sig."  Innebär detta att Du själv inte vet? Att övriga aktörer inom skolmatematik inte heller vet? Om svaret är ja, faller inte korthuset då?

LM: Metaforen om "korthuset" är alltför banal i sammanhanget. När man arbetar med att ingripa i komplicerade situationer handlar det sällan om att veta allt eller veta intet. Vi kan ju ta tunnelbygget i Hallandsåsen som exempel. Där var det onekligen en del man inte visste i förväg. Trots att planerna i princip kunde grundas i väl etablerad och framgångrik naturvetenskap, om vilken det råder stor enighet. När det gäller att ingripa i samhälleliga situationer av samma komplexitet är situationen ofta betydligt värre. Där är man nämligen inte ens överens om vilken teoribildning eller vilka förklaringsmodeller som bör användas. Möjligheten att förutsäga eller kontrollera olika förlopp är ofta mycket liten, även inom det kvantifierade ekonomiska fältet (som ju den nuvarande finanskrisen visar).

Så självklart vet jag inte allt när jag går in i till exempel ett kursplanearbete. Och jag är övertygad om att ingen annan vet det heller. Däremot kan man ha en strävan att veta mer, vilket jag och många med mig i högsta grad har. Gå gärna in på IKUM´s hemsida www.ikum.se. Det som står där är ett enda skrik på att stärka forskningen kring vilken matematik som bör finnas i utbildningssystemet, både vad gäller innehåll och omfattning.

Det som är en skandal är således inte att vi inte vet allt, det är att man inte satsar på att vi ska kunna få veta mer.(Väntar fortfarande på något slags åsiktsyttring från din sida och inte 
bara nya frågor.)

CJ: Jag har mycket tydligt uttryckt vad jag anser angående "vilken matematik som bör finnas i utbildningssystemet, både vad gäller innehåll och omfattning", se min hemsida. Jag mottar gärna synpunkter från Dig angående detta. Men nu var det ju Du som skulle intervjuas och inte jag. Kanske vi inte kommer längre i intervjun just nu?

LM: Ja, det kanske kan vara dags att runda av. Jag tycker att dina frågor har varit relevanta och att jag fått bra utrymme för mina svar. Jag ska med stort intresse studera dina texter på hemsidan. Återkommer vid annat tillfälle. Vänliga hälsningar Lars.