## torsdag 17 december 2015

### The Secret of the Piano 2

Damping of two out of three strings when tuning a piano tone.

We return to the model of The Secret of String Instruments 1 with $N$ strings connected to a common soundboard by a common bridge: For $n=1,..,N,$ and $t\gt 0$
• $\ddot u_n + f_n^2u_n=B(U-u_n)$                      (1)
• $\ddot U + F^2U+D\dot U=B(u - U)$                (2)
where $u_n=u_n(t)$ is the displacement of string $n$ of eigen-frequency $f_n$ at time $t$ and the dot represents time differentiation, $U$ is the displacement of the soundboard with eigen-frequency $F$ and small damping coefficient $D$ representing outgoing sound, $u=\frac{1}{N}\sum_nu_n$  and the right hand side represents the connection between strings and soundboard through the bridge as a spring with spring constant $B$ (with $B\le F$ say). We consider a case of near-resonance with $f_n\approx F$ for $n=1,...,N$ (with a difference of about 1 Hz in a basic case with $F=440$ Hz say).

We are interested in the phase shift between $u_n$ and $U$ in the two basic cases: (i) zero phase shift with strings and soundboard moving together in "unison" mode and (ii) half period phase shift with strings and soundboard moving in opposition in "breathing" mode.

We have by summing over $n$ in (1), concentrating on the interaction between strings and soundboard thus omitting here the damping from outgoing sound setting $D=0$:
• $\ddot u + F^2u+\frac{1}{N}\sum_n(f_n^2-F^2)u_n=B(U-u)$      (3)
Introducing $\phi = U+u$ and $\psi =U-u$ representing the two basic modes, we have by summing and subtracting (2) and (3):
• $\ddot \phi + F^2\phi = -\frac{1}{N}\sum_n(f_n^2-F^2)u_n\approx 0$
• $\ddot \psi + (F^2+2B)\psi =\frac{1}{N}\sum_n(f_n^2-F^2)u_n\approx 0$
with $\phi\approx 2U$ and $\psi\approx 0$ in case (i), and $\phi\approx 0$ and $\psi\approx 2U$ in case (ii), and $F^2+B\approx F^2$.

The difference between the two cases comes out in (1): In  case (i) the average of $B(U-u_n)$ is small while in case (ii) the average of $B(U-u_n)\approx 2BU$.  The right hand side $B(U-u_n)$ in (1) therefore acts to keep the different $u_n$ in-phase in case (ii), but does not exercise this stabilising effect in case (i), nor in the case of only one string.

The result is that the "breathing" mode of case (ii) can sustain a long aftersound with a sustained energy transfer from strings to soundboard until the strings and soundboard come to rest together.

On the other hand, in case (i) the strings will without the stabilising effect quickly go out of phase with the result that the energy transfer to the soundboard ceases and the outgoing sound dies while the strings are still oscillating, thus giving short aftersound.

You can follow these scenarios in case (i) here and in case (ii) here. We see 10 oscillating strings in blue and a common soundboard in red with strings in yellow,  and staples showing string energy in blue and soundboard energy in red. We see strings and soundboard fading together in case (ii) with long aftersound, and soundboard fading before the strings in case (i) with short aftersound.

We saw in The Secret of the Piano 1 that the hammer initialises case (ii) and we have thus now uncovered the reason that there are 2-3 strings nearly equally tuned for most tones/keys of the piano: long aftersound with strings and soundboard fading slowly together.

More precisely, initialising the soundboard from rest by force interaction through the bridge with already initialised string oscillation, will in start-up have the soundboard lagging one quarter of period after the strings with corresponding quick energy transfer, and the phase shift will then tend to increase because the soundboard is dragged by the damping until the "breathing" mode with half period phase shift of case (ii) is reached with slower energy transfer and long aftersound. The "unison" mode with a full period (zero) phase shift will thus not be reached.

The analysis of the interaction string-soundboard may have relevance also for radiative interaction between different bodies as exposed on Computational Blackbody Radiation by suggesting an answer to the following question which has long puzzled me:
• What coordinates the atomic oscillations underlying the radiation of a radiating body?

## söndag 13 december 2015

### Humanity Saved by Empty COP21 Treaty

The empty treaty (agreement) of COP21 without measurable reductions of CO2 emissions, saves humanity from the threatening disaster of a treaty asking for drastic reductions of CO2 emissions all the way to zero by 2050.

No wonder that the world leaders behind this monumental rescue operation raise there hands under massive ovations from all the people around the world, who can now go back to business.

One thing though: The treaty limits global warming to plus 1.5 C, but says nothing about global cooling. Hopefully that can be fixed in a revision: A limit to minus 0.5 C of global cooling would prevent another Ice Age, and stable global temperatures (and inflation of 2%) has shown to be the right climate for global business (and global happiness).

Another thing: The $100 billion dollars per year of transfer from rich to poor hinted at in the treaty, represents about 0.2% of the world GNP or 1% of China's GNP and thus like the warming of CO2 in the atmosphere, has a non-measurable empty effect. ## fredag 11 december 2015 ### Stunning Complete U-Turn at COP21 BBC reports under the title: COP21: Final push for climate deal amid 'optimism': Negotiators at the Paris summit aim to wrap up a global agreement to curb climate change on Saturday - a day later than expected. "We are nearly there. I'm optimistic," said French Foreign Minister Laurent Fabius, who is chairing the summit. Efforts to forge a deal faltered on Friday, forcing the talks to over-run. UN Secretary General Ban Ki-moon said the negotiations were "most complicated, most difficult, but, most important for humanity". Mr Fabius told reporters in Paris that he would present a new version of the draft text on Saturday morning at 0800 GMT, which he was "sure" would be approved and "a big step forward for humanity as a whole". "We are almost at the end of the road and I am optimistic," he added. The new version to be presented on Saturday morning by Mr Fabius, firmly determined to lead the 195 countries on Mother Earth "to do something" to save Mother Earth from humanity, has however leaked and shows a stunning complete U-turn, apparently resulting from a sudden insight in the brain of Mr Fabius that CO2 is beneficial to both Mother Earth and humanity and that it would be completely insane to lead the world into a fossil free Hell by 2050: Summary Statement Over thirty years of intense (and extremely expensive) research has totally failed to produce any evidence that human emissions of CO2 are driving climate. CO2 is not a danger to but a benefit for all life on our planet. We call on governments, NGOs and universities to stop pursuing policy and dogma based ‘evidence’ gathering. • That they stop scaremongering. • That they dissolve the IPCC and the UNFCCC. • That governments focus instead on encouraging means of ensuring that under-developed and developing nations have full access to the cheapest reliable energy (particularly electricity), regardless of whether fossil fuels are used, so as to improve their access to clean water, low pollution cooking facilities and good medical services. • That once respected academic institutions and scientific publications put their own houses in order and once again allow the free exchange of scientific ideas and results without prejudice. • That those involved in alleged cases of scientific fraud, which have resulted in huge financial costs, causing greater poverty and many deaths among the poorest, be brought before the relevant Court of Law. 10th Dec 2015 Further, more detailed statements, references and videos of presentations at the Conference are available on the website: www.pcc15.org PS Der Spiegel reports that the U-turn so to speak has turned everything upside-down into a complete mess: • China, India, USA, EU and the oil producing nations downright crashed against each other with full force in the negotiations. ## onsdag 9 december 2015 ### The Secret of the Piano 1 We continue our study of the interaction of string and soundboard through a bridge of a piano with focus on the initialisation where the string is hit by the hammer and through the bridge transfers energy to the soundboard. We model the string-soundboard-bridge system by the following coupled wave equations: Find functions$u(x,t)$and$U(x,t)$representing displacements of string and soundboard from initial flat configuration, such that for$0\lt x\lt 1$and$t\gt 0$•$\frac{\partial^2u}{\partial t^2}-\frac{\partial^2u}{\partial x^2}=0$, •$\frac{\partial^2U}{\partial t^2}-\frac{\partial^2U}{\partial x^2}=0$, combined with the following boundary conditions for$t>0$•$u(0,t)=U(0,t)=0$, •$\frac{\partial u}{\partial x}(1,t)=-\frac{\partial U}{\partial x}(1,t)=S(u(1,t)-U(1,t))$, where$S$is a spring constant representing a springy connection of string and soundboard through a bridge located at$x=1$. We initialise by setting$u(x,0)=U(x,0)=0$,$\frac{\partial u}{\partial t}(x,0)=1$for$0.4\lt x\lt 0.6$and$\frac{\partial u}{\partial t}(x,0)=0$else, and$\frac{\partial U}{\partial t}(x,0)=0$for$0\lt x\lt 1$, corresponding to hitting the string with the hammer, and watch the result here with the string red and soundboard blue. We compare with initial data for$u$changed to$u(x,0)=\sin(\pi x)$and$\frac{\partial u}{\partial t}(x,0)=0$with somewhat different response here. We see that the motion settles into periodic modes of string and soundboard with a phase difference of half a period with the bridge basically at rest: when the string deflects upward the soundboard deflects downward and vice versa with zero net force on the bridge. We have thus recovered the "breathing" motion with the bridge at rest of the previous post as the basic resonance mechanism of a piano allowing long aftersound with slow transfer of energy from string to soundboard. ## fredag 4 december 2015 ### The Secret of String Instruments (vs Planck's Radiation Law) 1 ((This post is updated to a more correct analysis in The Secret of the Piano 2) The new proof of Planck's radiation law offered by Computational Blackbody Radiation also reveals the secret of string instruments composed of: • one or several strings for a given tone • soundboard • bridge connecting strings with soundboard. The secret is hidden in the following dynamic wave model representing an instrument composed of$N$strings connected to a common soundboard by a common bridge: For$n=1,..,N,$and$t>0$1.$\ddot u_n + f_n^2u_n=B(U-u_n)$2.$\ddot U + F^2U+D\dot U=B(u_n-U)$where$u_n=u_n(t)$is the displacement of string$n$of eigen-frequency$f_n$at time$t$and the dot represents time differentiation,$U$is the displacement of the soundboard with eigen-frequency$F$and damping coefficient$D$representing outgoing sound, and the right hand side represents the connection between strings and soundboard through the bridge as a spring with spring constant$B$. We consider a case of near-resonance with$f_n\approx F$for$n=1,...,N$, with a difference of about 1 Hz in a basic case with$F=440$Hz say. We can think of this model as composed of$N+1$masses each connected to a fixed support by elastic springs ($N$strings and 1 common soundboard ) joined by elastic springs connecting each string to the common soundboard/bridge through an elastic spring. Recall that for a piano up to three strings are used for each single tone. The performance of the instruments is expressed by the following energy balance obtained by multiplying 1. by$\dot u_n$and 2. by$\dot U$: •$\dot E=-D\dot U^2$•$E=\frac{1}{2}\sum_n(\dot u_n^2+f_n^2u_n^2+\dot U^2+F^2U^2+B(u_n-U)^2)$, where$E=E(t)$is the total energy of the instrument at time$t$as the sum of the string energy, soundboard energy and "bridge energy"$\frac{1}{2}\sum_n(u_n-U)^2$. A tone is initialised by setting the strings in motion by plucking (guitar), by bow (violin) or hammer (piano) and we now focus on the interaction of the strings and soundboard after initialisation as a sound is generated from the vibration of the soundboard into the surrounding air. In a subsequent post we will consider the initialisation with near-resonance as one key to the secret. The key to the secret of the sound production is revealed by the following observation: • The displacements of strings and displacement of soundboard is maintained with a phase shift of one half period through interaction via the common bridge, although the eigen-frequenices of the strings are not exactly equal to the eigen-frequency of the soundboard. • In other words, the strings and soundboard vibrate in coordinated motion with maximal mutual displacement$(U-u_n) with strings moving up/down when soundboard is moving down/up in a "pumping motion" and thus with substantial bridge energy.
• In the real case of a guitar, violin or piano, the pumping motion with substantial force exchange between string and soundboard, is reflected by zero motion of the bridge with string and sound board pulling in opposite directions.
The secret of the sound production of the instrument is hidden in the following question:
• What sustains sound production by coordinated string-soundboard motion with all strings with a half-period phase shift with a string-soundboard eigenfrequency difference of 1 Hz?
The answer comes out by subtracting 1. and 2. to get for $w_n=U-u_n$ for $n=1,...,N$
• $\ddot w_n+\tilde F^2w_n\approx 0$,
where $\tilde F^2\approx F^2+2B\approx F^2$ if $B\le F$. The difference $U-u_n$ thus comes out as the same eigen-function for all $n$ with the phase shift of all strings coordinated to a common half-period phase shift vs the soundboard.

On the other hand, adding 1. and 2. gives for v_n=U+v_n
• $\ddot v_n+F^2v_n\approx 0$,
as an eigen-function of frequency $F$ with $F^2<\tilde F^2$, representing motion with $u_n$ in-phase with $U$.

It then remains to explain why the mode $w_n$ with half-period phase shift and substantial bridge force is preferred by the instrument before the mode $v_n$ with a full period (or zero) phase shift and zero bridge force. I will return to this question in the next post starting with a study of the initialisation dynamics.

The model tells in the half period phase shift case that the sound dies quickly as soon as the strings are damped, because that means that both the string energy and the bridge energy is put to zero leaving only a the minor portion of soundboard energy for continued sound production.

## onsdag 2 december 2015

### Digitaliseringskommissionens Kraftlösa Slutrapport

Digitaliseringskommissionen lämnade igår sin slutrapport Digitaliseringens Transformerande Kraft med följande huvudbudskap:
1. Sverige ska vara bäst i världen på att använda digitaliseringens möjligheter.
2. För att individer ska kunna arbeta på en digitaliserad arbets-marknad som kontinuerligt kommer kräva nya kunskaper och förmågor ställs nya krav på utbildningssystemen och formerna för fortbildning och kompetensutveckling.
3. Digitaliseringens möjligheter att skapa ett hållbart samhälle behöver tas tillvara.
4. Sveriges har en stark position i internationella jämförelser av länders it-användning och digitalisering.
5. Det offentliga måste vara proaktivt för att förverkliga digitaliseringens möjligheter.
6. Som ledare är det angeläget att vara medveten och ha kompetens om på vilka sätt den egna verksamheten kan digitaliseras eller kommer att påverkas av andras digitalisering.
7. Digitaliseringskommissionen anser att den transformerande kraft som digitaliseringen innebär för samhället gör att det finns ett behov av att staten genom ett kontinuerligt och långsiktigt statligt engagemang utvecklar mjuka former av styrning för att främja digitaliseringen i samhället.
8. Livslångt lärande, utbildning, kompetensutveckling och omskolning blir allt viktigare för individer, företag och samhälle. Som samhälle behöver vi också kompetens om och hur digitaliseringen kan användas för verksamhets utveckling, värdeskapande och innovationer för att ge fortsatt välstånd och tillväxt.
9. För att kunna dra nytta av hela kompetensen i samhället behöver könsbalansen inom it-området bli jämnare.
10. Regeringen bör säkerställa en kontinuitet i nationellt främjande stöd till digitalisering.
11. Regeringen bör tillsätta en utredning i syfte att göra en kartläggning av digitaliseringsförsvårande lagstiftning.
12. Regeringen bör tillsätta en utredning som ser över om arbetsrätten och konsumentlagstiftningen behöver anpassas till nyttjande- och delningsekonomin.
13. Ett incitamentsprogram bör inrättas för att öka könsbalansen på högre it-utbildningar. Studerande med underrepresenterat kön, mindre än 15 procent, som påbörjar och fullgör högre it-utbildningar får sina studiemedel för sex terminer, motsvarande kandidatnivå, avskrivna efter erlagd examen längst till dess att en köns-balans på 30/70 uppnås.
14. Regeringen bör i överenskommelse med Sveriges kommuner och landsting (SKL) genomföra ett digitalt kompetenslyft för ledare i kommunal verksamhet.
15. Regeringen bör inrätta ett samverkansråd som utvecklar it-utbildningar på högskolenivå.
Sammantaget en soppa av Guds nåde: Hållbarhet, könsbalans, ledarskap, samverkansråd, statlig styrning, utredning...

Men ingenting om skolans roll för att förbereda dagens elever för dagens IT-samhälle. Ingenting om den enastående resurs som skolan utgör för detta ändamål. Ingenting om Regeringens uppdrag till Skolverket att införa programmering i grundskolan.  Ingenting som kopplar till Matematik-IT.
Bara omkväden att Sverige är bäst i världen.

Det enda konkreta som framförs är att kvinnor skall få gratis studiemedel för it-studier. Ett barockt förslag utan reson och legalitet.

## onsdag 25 november 2015

### New Proof of Planck's Radiation Law vs (Italian) Piano Tuning

Computation Blackbody Radiation presentats a new approach to Planck's radiation law based on finite precision computation applied to a wave model consisting a set of harmonic oscillators with small damping subject to near-resonant forcing, each one of the oscillators of the form
• $\ddot u(t)+\nu^2u(t)+\gamma\dot u(t)=f(t)$ for time $t>0$,
where $\dot u=\frac{du}{dt}$ and $\ddot u=\frac{d^2u}{dt^2}$, $\nu >> 1$ is the eigenfrequency of the oscillator, $\gamma$ is a small positive damping coefficient with $\gamma\nu\le 1$, and $f(t)$ is a near-resonant forcing, for example given by
• $f(t)=\sin((\nu -0.5)t)+\sin(\nu t)+\sin((\nu +0.5)t)$
with a total frequency shift of 1 Hz.

A basic aspect of this model connects to the so called Italian tuning of a piano, where the three strings in the middle high register for each key/tone are tuned with a total frequency shift of about 1 Hz as above.

Let us now seek to understand in what sense Italian tuning is different from standard tuning with the three strings for each key/tone tuned to exactly the same frequency or pitch. We then identify in the above model
• the three strings are represented by the forcing $f(t)$,
• the sound board of the piano is represented by the oscillator,
• the outgoing sound from the sound board is represented by the damping.
Let us first consider standard tuning with strings and soundboard all with the same eigen-frequency, that is a case with perfect resonance. A pressed key activates a hammer with hits the strings which start to vibrate and thereby as forcing transfers energy to the sound board, which in turn starts to vibrate and produces a sound. In this case the forcing $f(t)$ will stay in phase with the velocity $\dot u$ over time, which means quick transfer of energy from strings to sound board as the integral of the positive product $f(t)\dot u(t)$ as the work performed per unit time. The result may be an outgoing sound of relatively high volume but short duration.

On the other hand, with the Italian tuning, the forcing from each of the three strings with slightly different frequencies cannot all be in phase with the common sound board velocity $\dot u$ over time, which means less quick energy transfer to the sound board with $f(t)\dot u(t)$ of changing sign and thus slower string energy loss as compared to the standard case. The result may be a sound of less volume but longer duration (sustain) than in the standard case, and also with slight "beat".

Of course, in reality it may be difficult to clearly separate the two cases, because perfect resonance does not really occur for a real piano with standard tuning, because of the complexity of the sound board, and also because the damper stops the string vibration before the tone has faded.

In any case, the distinction between perfect and near resonance is fundamental in the new proof of Planck's radiation law offered as by Computation Blackbody Radiation, a proof without reference to mystical statistics.

PS It is possible to change the setting by letting $f(t)$ represent the outgoing sound and the damping the input from the strings to the sound board. This is of relevance in stationary periodic state with sustained sound over long time without damping.

## onsdag 11 november 2015

### Svd Debatt: Matten Sållar Bort

På SvD Debatt skriver idag Daniel Smirat, Anna Manell och Peter Larsson under rubriken ”Matten sållar bort barn till lågutbildade” (med inspiration från en ny avhandling):
• Mate­matik är ett ämne laddat med negativa associationer om att det är svårt och tråkigt, ofta kopplat till att ett misslyckande kan lura runt hörnet.
• Skola och omgivning gör sitt till för att förstärka detta, och den matematikintensiva ingenjörsbanan beskrivs ofta som tuff och olämplig för den som inte är duktig i matte.
• Räkneexempel och problemformuleringar speglar ofta en snäv verklighet vilket får till följd att barn som inte känner igen sig i den verkligheten får svårare att lösa talen och visa vilken förståelse och kunskap de har.
• Till detta ska läggas att undervisningsmetoden inte sällan görs onödigt torftig med mycket ensamräkning där sammanhang och verklighetskoppling saknas.
• Kreativa diskussioner och aktiv problemlösning tillsammans lyser med sin frånvaro.
Detta har jag predikat i 20 år, och mitt svar idag är Matematik-IT = ett nytt kärnämne, som ersättning för nuvarande traditionella skolmatematik, vilken inte längre är meningsfull för någon.

Samma budskap framförde jag till Peter Larsson, samhällspolitisk chef, Sveriges Ingenjörer, vid ett ett möte 2009 (se här och här), och kanske tiden nu är mogen för Sveriges Ingenjörer att stödja Matematik-IT. Jag skall i alla fall försöka en gång till...

## måndag 9 november 2015

### Vad Är Det Nya, med Matematik-IT?

Vi upplever den fysiska världen genom sinnesintryck som förmedlar
• position i rum och tid
• rörelse = förändring av position/tidsenhet
• acceleration=förändring av hastighet/tidsenhet
• kvantitet
• förändring av kvantitet i rum och tid.

Med hjälp av matematik kan vi styra vår tillvaro i denna fysiska värld och även förstå den, mer eller mindre. Till vår hjälp har vi sedan den mänskliga civilisationens vagga haft:
• någon form av klocka som mäter tid,
• någon form av måttband som mäter avstånd i rummet,
• talen 1,2,3,.. som mäter kvantitet.
Nu har vi datorn som gör dessa hjälpmedel oändligt mycket mer kraftfulla och användbara än under tiden före dataåldern, då nuvarande skolmatematik utformades till form och innehåll.

Vi står alltså nu inför ett fundamentalt paradigmskifte för skolmatematik vad gäller både mål, mening, form och innehåll.

Matematik-IT visar ett i konkret form hur skolmatematiken kan se ut i dataåldern och några av de oändligt många nya möjligheter till lärande och växande  förståelse som nu finns, för alla elever. Steget från traditionell skolmatematik är mycket långt.

## torsdag 29 oktober 2015

### Brev till Skolverket om Matematik-IT

Jag har idag skickat följande brev till Skolverket:

Till Katarina Lycken Ruter
Skolverket

Jag heter Claes Johnson och har länge som prof i tillämpad matematik vid Chalmers och KTH arbetat med modernisering av matematikutbildning i vår tids IT-värld. Jag har skrivit flera läroböcker och är vetenskapligt en av Sveriges mest citerade forskare.

Min huvudprincip är en syntes mellan formell matematik, programmering och tillämpning, vilken jag lanserat i bokform under namnet Body and Soul. Principen är en reformerad sammanhållen matematikutbildning från grundskola till högskola i form av ett nytt kärnämne Matematik-IT som ersättning för traditionell skolmatematik enligt gällande läroplan.

Jag testar nu Matematik-IT tillsammans med en grupp elever i åk4 vid Lugnets grundskola i Hammarby Sjöstad och beskriver Matematik-IT i allmänhet och testet i synnerhet på

https://matematikit.wordpress.com

Jag ser att Matematik-IT i många stycken motsvarar det uppdrag Regeringen givit Skolverket avseende nationell it-strategi.

Jag anhåller härmed om att personligen inför Skolverket få presentera mitt förslag till nytt kärnämne Matematik-IT och redovisa erfarenheter från testet vid Lugnets grundskola.

Jag hoppas verkligen att Skolverket är öppet för att ta del av mitt förslag då jag vet att jag har något mycket viktigt att förmedla.

Vänliga hälsningar,
Claes Johnson

PS1 Se tidigare post om DIs artikel: Svenska barn halkar efter.

Svar från Katarina 2/11:

Till Claes Johnson

Tack för ditt mail angående regeringens uppdrag till Skolverket om att ge förslag till nationella it-strategier för skolväsendet, och ditt erbjudande att presentera förslag till förändringar i styrdokumenten. I nuläget är inte framtagande av ett nytt kärnämne aktuellt.

Med vänlig hälsning

Katarina Lycken Rüter
Undervisningsråd
Utvecklingsavdelningen
Skolverket

Min respons 2/11:

Hej Katarina:

Tack för respons. Dock får jag det inte att gå ihop med det uppdrag Regeringen givit Skolverket:

• Förslagen ska för grundskolan och motsvarande skolformer även innehålla: Förändringar i läroplaner och kursplaner för att förstärka och tydliggöra programmering som ett inslag i undervisningen.
• användningen av digitala lärresurser, verktyg och arbetssätt i undervisningen.
• Förändringar i läroplaner, kursplaner eller ämnesplaner för att tydliggöra skolans uppdrag att stärka elevernas digitala kompetens och innovativa förmåga, för att förbereda dem för ett aktivt deltagande i ett allt mer teknikorienterat arbets- och samhällslivoch för ett stärkt entreprenöriellt lärande.
Speciellt kräver Regering här att programmering skall ingå i grundskolan och att läro/kursplaner därför måste förändras.  Programmering är nu en huvudpunkt i det konkreta förslag Matematik-IT jag utvecklat och testar vid Lugnets grundskola. Integration av programmering och matematik öppnar också möjligheten att ge ny mening, form och innehåll åt skolmatematik inklusive de förmågor som nämns i uppdraget, detta i kontrast till nuvarande skolmatematik som bara har kritiker.

Eftersom Skolverket har att leverera ett förslag enligt uppdraget redan i mars 16, tycker jag det vore märkligt om Skolverket inte vill öppna dörren och en liten stund lyssna på vad jag har att säga. Jag är trots allt den matematikprofessor i Sverige som starkast engagerat sig för reform av matematikutbildning, detta utifrån en vetenskaplig verksamhet med starkt internationellt genomslag.

Jag hoppas alltså att Du kan tänka om och låta mig presentera  mitt förslag för Skolverket. Jag är övertygad om att Du kommer att finna det jag har att säga vara av intresse, för svensk skola, lärare och elever.

Vänliga hälsningar

Claes J

PS2 Peter Karlberg, vad jag förstår Katarinas chef på Skolverket (eller omvänt?), skriver på sin blogg:
• Äntligen: Uppdrag att föreslå nationella it-strategier för skolväsendet.
Uppdraget att skriva nya läroplaner för skolan har alltså nått fram till Skolverket och där välkomnats.
Men det går inte ihop med Katarinas icke-svar på min begäran. Pratar Peter och Katarina med varandra? Och vad säger de då? Om framtidens skola och it och Regeringens uppdrag?

## måndag 26 oktober 2015

### New Theory of Flight Published in J of Mathematical Fluid Mechanics.

Our New Theory of Flight (together with Johan Hoffman and Johan Jansson) has now been published in Journal of Mathematical Fluid Mechanics (online behind paywall and free originally submitted (2012) preprint) .

New Theory of Flight springs from our resolution of d'Alembert's paradox formulated in 1755, published in JMFM 2008, and shows for the first time that both simulation and understanding of the miracle of flight is possible with present computer and brain power. As such it has every chance of becoming a landmark article, as expressed by the Editorial Foreword:

• The special character of this article requires some comments by the editors on the purpose of its publication. ...the implications of the argument and the accompanying novel numerical computations are of such far reaching importance for technical fluid dynamics, particularly for the computation of certain features in turbulent flow, that it deserves serious consideration. The main purpose of this publication is therefore to stimulate critical discussion among the experts in this area about the relevance and justification of the view taken in this article and its possible consequences for modeling and computation of turbulent flow.

## fredag 23 oktober 2015

### Jazz Playing Robot vs Interactive Computation

I have long expected to see a connection between jazz improvisation and computer games as a form of interactive computation where each player interacts with the other players as the music/computation evolves. Viewing music as a form of computation, jazz improvisation thus corresponds to interactive computation and here a jazz playing robot poses an interesting challenge to interactive computation or human-computer interaction.

### Mattekommissionen och Digitaliseringskommissionen om Matematik-IT: Icke Det!

Jag har förgäves försökt få ordförande i Digitaliseringskommissionen Jan Gulliksen att under säg 10 min lyssna på mitt förslag till nytt kärnämne Matematik-IT. Men Jan säger att han inte kan avsätta denna tid, då kommissionen skall lämna sitt slutbetänkande i december. Digitaliseringskommisionen kommer alltså att ha noll att säga om skolans roll att ge det uppväxande släktet digital kompetens.  Här måste något ha gått allvarligt snett i kommissionens arbete, eller så har skolan sågats som en gång för alla dysfunktionell vad gäller IT?

En annan kommission med anknytning till Matematik-IT, är Matematikkommissionen ledd av Peter Gudmundson, den rektor på KTH som sågade mitt försök att introducera Matematik-IT på KTH, som också gått in i väggen:
• Det blev inte mycket verkstad, säger Peter Gudmundsson.
• Mattekommissionen har legat vilande de senaste två åren, säger Samuel Skwarski, presstalesperson på Microsoft.
• Hans förklaring är att initiativet togs av bolagets förra vd, och att man nu har andra prioriteringar.
• Vi satsar i stället på ”kodning” och ”det digitala klassrummet”. Kodning är mer kreativt, säger han.
Industrin vill alltså ha "kodning" i det "digitala klassrummet" dvs Matematik-IT istället för traditionell matematik. Men det tänker inte Peter Gudmundson leverera, inte i skolan eller på KTH. Bättre då att lägga ner Mattekommissionen!

PS Det kandidatprogram i Simuleringsteknik som skulle varit KTHs möte med Matematik-IT stoppades av PG och startades istället på gammal skåpmat, och lades förstås ner efter några år av misslyckanden och uppgivna teknologer. En annan framgångsrik nedläggning av rektor PG.

## tisdag 20 oktober 2015

### DI: Svenska Barn Halkar Efter. Lösning: Matematik-IT

DI meddelar i artikeln Svenska Barn Halkar Efter:
• Skolverket har fått i uppdrag att utarbeta nationella it-strategier. Resultatet ska presenteras för regeringen under 2016.
• Det är på tiden om vi ska komma ifatt de tolv EU-länder som redan har programmering inskrivet i läroplanen. Estland startade redan 2012.
• I Storbritannien undervisas barnen från årskurs 3 i 3D-visualisering och CAD-teknik och i årskurs 7 ska man kunna minst två språk. Observera att då talar vi om programmeringsspråk.
• I Finland finns programmering på schemat från och med i januari 2016.
• En bred teknikkunskap är avgörande om Sverige ska behålla sin konkurrenskraft som nation och för att vi ska fatta rätt samhälleliga beslut. Det är en demokratifråga och blir allt viktigare oavsett yrkesval.
• Låt oss hoppas att Skolverkets nya it-strategi ger oss mer än ett rejält kunskapslyft som tar oss i kapp övriga nationer.
• Den måste vara modig och låta tekniken ta lika stor plats som den har tagit i livet utanför skolan. Och snabbt, för resten av världen springer fort nu.
Det är mot denna bakgrund som jag utarbetat ett förslag till nytt kärnämne Matematik-IT, som jag nu testar vid Lugnets grundskola i Hammarby Sjöstad.

Jag har begärt att inför Skolverket presentera mitt förslag.

Se även Ny Teknik 29/10: Programmering in på schemat i ny skolstrategi.

## söndag 18 oktober 2015

### Karin Bojs om Klimat, Ödesfråga, Förnekare, Volkswagen och Stora Pengar

Karin Bojs sänder idag för DNs räkning följande budskap till svenska folket under rubriken Klimatet är vår generations största utmaning:
1. Förra året var det varmaste på jorden som termometrar någonsin har uppmätt.
2. Att uppvärmningen till stor del beror på människors utsläpp av växthusgaser kunde klimatforskare visa övertygande redan är jag började som vetenskapsredaktör på Dagens Nyheter, för nästan tjugo år sedan.
3. Förnekarna hävdade de att uppvärmningen inte har något samband med människors utsläpp av växthusgaser.
4. Sådana röster förekommer även i dag, men de är inte särskilt vanliga längre.
5. För alla som hänger med i den seriösa klimatforskningen framstår sådana förnekare som antingen totalt okunniga eller direkt oärligai klass med cheferna på företaget Volkswagen som lät manipulera bilarnas utsläppsmätare.
6. Ungefär år 2007 lyckades kunskapen om den pågående klimatförändringen på allvar tränga ut i samhället. Det var strax före klimatmötet i Köpenhamn år 2009.
7. Men några veckor före mötet utbröt en sällan skådad hetskampanj mot några av världens ledande klimatforskare. Deras mejl hackades, hängdes ut och misstolkades.
8. Forskarna friades senare från alla misstankar i de utredningar som startade, men Köpenhamnsmötet blev en flopp.
9. Om några veckor startar mötet i Paris, och jag blir inte förvånad om vi snart får se liknande hetskampanjer mot dagens ledande klimatforskare. Kortsiktigt finns stora pengar att hämta för intressenter inom kol- och oljebranschen.
11. Dagens flyktingströmmar framstår som en försmak av vad som ska komma.
12. ...uppvärmningen är vår generations stora ödesfråga.
13. Låt oss hoppas att klimatförhandlarna i Paris är smartare och mer långsiktiga än cheferna på Volkswagen.
Detta är lysande demagogisk journalistik Karin Bojs: Du blandar fritt
• ödesfråga, förnekare, hetskampanj, flyktingströmmar, Volkswagen, kol och olje-branschen, stora pengar, fyra grader m m,
till en förskräcklig soppa. Hur kan DN som ledande tidning tillåta något sådant?

Karin, Du vet att den globala medeltemperaturen inte ökat något alls de senaste 20 åren, trots ökande användning av fossila bränslen (till mänsklighetens fromma). Men det mörkar Du.

Du vet att koldioxidhotet inte har någon reell innebörd utanför västvärlden (se här) och att Parismötet därför kommer att bli samma flopp som Köpenhamnsmötet. Men det mörkar Du.  Det är inte hederlig journalistik. Vad är det som driver Dig till detta? Och hur kan Du så säkert veta att en som jag är totalt okunnig eller direkt oärlig? Och för detta får stora pengar? Eller omvänt, varför bluffar Du medvetet precis som Volkswagen-cheferna?

PS Bojs artikel om vår tids ödesfråga samlar 5 kommentarer, alla kritiska till Bojs budskap.

## onsdag 14 oktober 2015

### Physics by Law through Censorship of Climate-Alarm Skepticism

A report in the U.K. daily The Telegraph indicates that
• an international panel of judges is planning to prohibit talk of “climate skepticism.” The article by Christopher Booker said the legal change was endorsed by Prince Charles of the U.K., and would revolutionize the concept of free speech once and for all.
• Since it is now unlikely that the world will agree in Paris to a legally binding treaty to limit the rise in global temperatures to no more than 2 degrees C from pre-industrial levels, it is now time for the courts to step in, to enforce this as worldwide law.
This is a follow-up of the censorship at KTH that struck my math book Mathematical Simulation Technology (see left widget) in 2010  because of its mathematical climate-alarm skepticism in an orchestrated media race as KTH-gate, KTH-gate2 and KTH-gate3.

## tisdag 13 oktober 2015

### Läroplan Matematik-IT för Grundskolan

Jag har nu skrivit utkast till läroplan Matematik-IT för grundskolan samt givit denna konkret innehåll i en samling poster på Matematik-IT. Nästa steg är att producera en samling korta videos som förklarar konceptet, för både elever, lärare, skoladministratörer och skolpolitiker.

## söndag 11 oktober 2015

### Multiscale Finite Element Method as Informational Structural Realism

Luciano Floridis concludes in The Philosophy of Information that the world on microscopic scales cannot be neither discrete nor continuous, since each of these standpoints is contradictory, but can maybe instead be described by Informational Structural Realism (ISR) as scale dependent structural description leaving out the true nature of the elements forming the structure. ISR can be viewed as synthesis of the discrete and continuous without internal contradiction and thus potentially as a useful world view.

This is nothing but the finite element method in multi-scale form, originally developed in structural mechanics, as scale dependent discretization of continuous differential equations, where a true physical realisation of the finite elements is not possible nor necessary.

This connects to my attempt to describe a complex world including turbulence and quantum mechanics as analog finite precision computation simulated by digital finite precision computation, where the flow of information under computation represents ISR and the true physical nature of the analog computation is unknowable, but irrelevant.

Why is then both discrete and continuous physics impossible? Because both requires infinite resolution: a discrete point particle or discontinuity has zero size and a continuum has no smallest size. Thus both discrete and continuous physics requires infinitely small resolution and thus an infinite amount of information on any scale. If you don´t think this is asking for too much, then you should reconsider your notion of the infinite.

## söndag 4 oktober 2015

### Test av Matematik-IT för Grundskolan

Denna vecka börjar jag tillsammans med en grupp elever i åk4 samt lärare vid Lugnets grundskola i Hammarby Sjöstad undersöka om skolmatematiken kan ges en ny mening, innehåll och form genom att utgå från att dagens IT-värld bygger på matematik + datorberäkning.

Min ambition är att visa att elever i åk4 i grundskolan med lämplig IT-matematik kan nå bättre färdighet vad gäller matematisk datorsimulering än teknologer i åk4 på KTH.

Om detta visar sig vara riktigt kan det ge argument som stödjer mitt tidigare framförda förslag att ersätta nuvarande skolmatematik med ett nytt kärnämne i form av Matematik-IT.

Som plattform kommer jag att använda Codea som är ett verktyg för programmering av datorspel eller mer allmänt för datorsimulering av fenomen inom den verkliga värld som omger oss eller de tänkta världar som fantasin kan skapa. Möjligheterna är obegränsade.

Jag kommer här att kontinuerligt rapportera om hur detta test framskrider och jag hoppas kunna stimulera eleverna att dokumentera sina framsteg på lämplig websida.

Mer konkret kommer jag alltså att testa om reformprogrammet BodyandSoul, som användes under min tid på Chalmers 2000-2007, i modifierad form kan användas för att reformera en död skolmatematik i desperat behov av förnyelse och vitalisering.

Mitt mål är, i samband med detta test vid Lugnets grundskola, att med iPad utforma en ny version av BodyandSoul för iPad för skolan. Ledorden är alltså:
• simuleringsteknik som teknik för simulering och teknik med simulering
PS1 Jag har lagt upp en ny blogg Matematik-IT som kommer att samla erfarenheterna från detta projekt, med förhoppningsvis input från elever och rektor, som öppnat skolan och som själv deltar som elev.

PS2 Det återstår att se om KTHs långa arm kan stoppa även detta mitt initiativ till reform av en föråldrad matematikundervisning.

## fredag 2 oktober 2015

### Why Not TOE?

Lawrence Krauss summaries the present state of physics in The Trouble with Theories of Everything:
• There is no known physics theory that is true at every scale—there may never be.
• When quantum mechanics is combined with relativity, it turns out, rather unexpectedly in fact, that the detailed nature of the physical laws that govern matter and energy actually depend on the physical scale at which you measure them.
• So, what is going on? Is a universal theory a legitimate goal, or will scientific truth always be scale-dependent?
The trouble Krauss is here talking about is that relativity theory and quantum mechanics are contradictory, a deep trouble which has brought modern physics into a deep crisis. Krauss asks if a universal theory as a theory somehow without contradictions, is thinkable and then crushes all hope that it could take the form of string theory:
• There is no example so far where an extrapolation as grand as that associated with string theory, not grounded by direct experimental or observational results, has provided a successful model of nature. In addition, the more we learn about string theory, the more complicated it appears to be, and many early expectations about its universalism may have been optimistic.
Krauss concludes with the pessimistic message that a universal theory as a theory without internal contradictions, is beyond reach for the human mind. The logic is that since both relativity and quantum theory are correct but unfortunately contradictory, no universal theory theory without contradiction is possible.

But why is it not thinkable that relativity or quantum theory is not correct physics? My bet is relativity theory is incorrect physics, supported by in particular the fact that while quantum mechanics has been awarded a countless number of Nobel Prizes, none has been awarded to relativity theory, of course because nobody in the Nobel committee could ever understand anything of Einstein's curved space-time.

Another obstacle to a universal theory is that the nature of quantum mechanics is postulated to be fundamentally different from the continuum mechanics of macroscopic phenomena and as such is beyond description in terms of concepts understandable to the human mind such as the partial differential equations making continuum mechanics understandable. But this is an ad hoc postulate blocking progress. How come that physicists can be so sure that the world of atoms is beyond human comprehension as expressed by Richard Feynman:
• I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics.
So, after all a TOE may be thinkable, if only we do not limit the thinking by relativity and quantum theory beyond reach for the human mind.

It is maybe not necessary as scientist to be paralyzed by ideas and concepts beyond human understanding as characteristics of religion.

## lördag 26 september 2015

### Volkswagen Emission Scandal vs German Political Correctness Leadership

Germany with Angela Merkel is actively seeking to take the leading role in a giant transformation of the world economy into a new green economy with reductions of CO2 emissions to preindustrial levels as prime goal.  In this giant transformation German car industry has promoted the diesel engine as being more fuel efficient with less CO2 emission than the gasoline engine under strong support from German governmental political correctness.

The Volkswagen emission scandal shows the hollowness and hypocrisy of this grand scale religion: To meet the strict demands of political correctness and moral leadership set by Germany, grand scale cheating is necessary and is accordingly delivered by Germany.

The world is watching with amazement. And in China a new coal power plant is opened every day.

## torsdag 24 september 2015

### Finite Element Quantum Mechanics 6: Basic Analysis vs Observation

Let us now inspect the basics of the atomic model considered in this sequence of posts.

Consider then a neutral atom of kernel charge $Z$ with $N=Z$ electrons occupying non-overlapping domains in space. Assume that the electrons are partitioned into a sequence of shells $S_m$ of increasing radius $r_m$ with corresponding widths $d_m$ each shell being filled by $2m^2$ electrons, for $m=1,...,M,$ with $M$ the number of shells. We consider a hypothetic atom with all shells fully filled with $2, 8, 18, 32, 50,...,$ electrons in successive shells displaying a basic aspect of the periodicity of the periodic table of elements.

Consider now the case $d_m\sim m$ with $r_m\sim m^2$, and assume $r_1=d_1\sim\frac{1}{Z}$. The electron density $\rho_m$ in $S_m$, assumed to be spherically symmetric,  then satisfies
• $\rho_mr_m^2d_m\sim m^2$
from which follows that
• $\rho_m\sim \frac{m^3}{r_m^3}$.                            (1)
We now compute the following characteristics of this model:
1. $M^3\sim Z$, that is $M\sim Z^{\frac{1}{3}}$
2. potential energy in $S_1\sim Z^2$
3. potential energy in $S_m\sim m^2Z/r_m\sim Z/d_1\sim Z^2$
4. total potential energy and thus total energy $\sim Z^{\frac{7}{3}}$.                             (2)
We check that indeed there is room for $m^2$ electrons in shell $S_m$, because the volume of $S_m$ is $r_m^2d_m\sim m^5$, while the volume of an electron $\sim d_m^3\sim m^3$.

We observe that (2) fits with observations. We understand that the electronic density is distributed so that the potential energy and thus total energy in each full shell is basically the same, which may be viewed to be a heavenly socialistic organization of the shell structure of an atom.

Numerical computation seeking the ground state energy by relaxation in the Schrödinger model of post 5 starting from an initial density distribution according to (1), shows good correspondence with observation, supporting the basic analysis of this post. Numbers will be presented in an upcoming post.

The basic aspect of this model as a form of electron density model, is that electrons (or shells in the present spherically symmetric case) keep individuality by occupying different domains of space, which makes it possible to accurately represent electron-electron repulsion.

This feature is not present in standard density models such as Thomas-Fermi and Density Functional Theory. In these models electrons lack individuality as parts of electron clouds, which makes it difficult to represent electron-electron repulsion ab ibnitio.

Recall also that in the standard Schrödinger equations wave functions appear as multi-dimensional linear combinations of products of one-electron wave functions defined in all of space by separate spatial variables, thus with each electron "both nowhere and everywhere" without individuality, which requires a statistical interpretation of the wave function as a multi-dimensional uncomputable monster.

Another basic aspect of the presented model is continuity of electron density across inter-electron or inter-shell boundaries for the electron configuration of ground states. This allows atoms to have stable ground states as non-dissipative periodic states of minimal energy.

Notice further that the size of the atom as $r_M\sim Z^{-\frac{1}{3}}$ with decreasing size as $Z$ increases, corresponds to the observed decrease of size moving to the right in each row of the periodic table:

## fredag 18 september 2015

### Ripples in the Fabric of Space and Time?

The code word of modern physics is:
• fabric of space and time
• observe gravitational waves—ripples in the fabric of space and time.
If we dare to ask what the meaning of "fabric of space and time" may be, we get the following illuminating lesson by leading physicists:
• First of all, space-time is not a fabric. Space and time are not tangible 'things' in the same way that water and air are. It is incorrect to think of them as a 'medium' at all.
• No physicist or astronomer versed in these issues considers space-time to be a truly physical medium, however, that is the way in which our minds prefer to conceptualize this concept, and has done so since the 19th century.
• We really do not know what space-time is, other than two clues afforded by quantum mechanics and general relativity.
• Space-time does not claim existence in its own right, but only as a structural quality of the [gravitational] field. (Einstein)
• Space and time coordinates are just four out of many degrees of freedom we need, to specify a self-consistent theory. What we are going to have [in any future Theory of Everything] is not so much a new view of space and time, but a de-emphasis of space and time. (Steven Weinberg)
• In the theory of gravity, you can't really separate the structure of space and time from the particles which are associated with the force of gravity [ such as gravitons]. The notion of a string is inseparable from the space and time in which it moves. (Michael Greene)
The punch line of this educational experience is presented in this way:
• So, the question about what happens to space-time when a particle moves through it at near the speed of light is answered by saying that this is the wrong question to ask. Just because the brain can construct a question doesn't mean that the question has a physical answer!
We understand that LIGO in its search for "ripples in the fabric of space and time" is studying "the wrong question" and thus can be viewed as a study into the ""fabric of fantasy" which has become such a fundamental part of modern physics demanding full devotion by the sharpest brains of modern physicists (see also here ):