Short-Time vs Long-Time Accuracy 2

The question of short-time vs long-time accuracy of climate models plays an important role in the debate on climate change.

Roger Pielke Sr. takes a critical look the recent article by Ed Hawkins and Rowan Sutton, 2009: The Potential to Narrow Uncertainty in Regional Climate Predictions. Bulletin of the American Meteorological Society. DOI: 10.1175/2009BAMS2607.1. 1095–1107.

Pielke questions the claim illustrated in the above figure of the article, that modeling errors decrease with increasing time. We posed a similar question in the blog post Short-Time Accuracy vs Long-Time Accuracy.

We noticed that a good deal of happy cancellation must be present in order for modeling errors to decrease with time. It is doubtful if this is the case in a complex dynamical system like the global climate. This means that if climate models are not short-time accurate, they have a small chance to be long-time mean-value accurate. If this is true then, the accuracy of climate models can be tested on short-time predictions, which can be checked in short-time, say 2 years.

Compare with Earth Cools, and Fights over Warming Heats Up.

Björklunds Matematiksatsning: 500 milj till Vad?

Skolverkets Matematiksatsning på 500 miljoner under 3 år har inletts med 87 miljoner till ca 1237 beviljade projekt av totalt 1000 ansökningar om 1 miljard . Stockhoms Stad får 3.4 milj kr till 10 projekt. Låt oss titta på ansökan till Projekt 1, som verkar representativ:

• Syfte:  Att utveckla matematikundervisningen och höja lärandets  kvalitet.
  
• Mål: Förbättra elevernas lärande genom att få igång en systematisk och kontinuerlig förbättring av undervisningen. Genom en förbättrad undervisning även förbättra elevernas resultat.
• Koppling till "mål att sträva mot": Utveckla förmågan att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang. Öka förmågan att förstå och använda grundläggande ekvationer och olikheter.
• Matematiskt innehåll: Ekvationer, likhetstecknets betydelse.
• Upplägg och genomförande: Lektionen planeras - genomförs/filmas - analyseras och därefter planeras och genomförs en förbättrad variation av lektionen. Vi planerar en studieresa till Kina under v. 44. 

Piteå Kommun får det största anslaget på 3.9 milj och satsar bredare än Stockholms Stad:

• Syfte: Långsiktigt kommunövergripande utvecklingsarbete med syfte att utveckla matematikundervisningen i åk 1-10.
• Mål: ...höja lärarnas kompetens att tidigt upptäcka och åtgärda elevernas ev. systemfel vid beräkningar.... stärka lärarens kompetens att dokumentera, bedöma och utveckla kunskap.
• Matematiskt innehåll: Allt matematiskt innehåll enligt kurs- och läroplaner utifrån de berörda elevernas åldrar.

Vad skall man då säga om detta? Verkar det vara meningfullt och motiverat att satsa 500 miljoner på en mängd lokala projekt av detta slag? På totalt intetsägande luftiga projekt utan annan tanke än att åstadkomma förbättring genom att förbättra, samt åka på studieresa till Kina?

Jag tycker definitivt inte det. Jag skulle nästan kunna bli upprörd som skattebetalare, morförälder och matematiker. Vad tycker Björklund? Vad tycker landets matematikprofessorer? Vad tycker Du? Finns det inte någon matematik-skeptiker i landet?

Det är klart att det är trevligt för landets skolor och lärare att få lite extra pengar utan krav på prestation.  1 miljard i ansökningar visar ju ett stort intresse för dessa pengar. Men är det så Björklund har tänkt? Eller väljarna och skattebetalarna?

Uppdrag Granskning med Janne Josefsson får väl snart upp spåret...skall bli intressant att titta på...mer material finns på min blogg under mathematics education, som tex 

• Matematiken: Gynnad, Misshandlad och Missförstådd?
  
• Brev  1 till Skolminister Jan Björklund.

Björklund har upptäckt att systematiska fel typ 51 - 49 = 18 enligt kalkylen 5-4=1 och 9-1=8, sprider sig via matematikundervisningen, och denna hotande pandemi skall nu stoppas till det facila priset av 500 milj kr, inkl studieresor till Kina.

Hur mycket är 500 milj kr? Till exemplet 10% av Vetenskapsrådets total stöd till forskning/år. Eller nästan dubbelt så mycket som konstnärslönerna på 324 milj/år, som har burit en stor del av vårt kulturliv.

Statens Skolverk får 314 milj/år och Statens Skolinspektion 336 milj/år för att dela ut och inspektera Björklunds 500 milj. Tillsammans mer än 1 miljard...till vad nytta? Vad säger Janne Josefsson? Eller DN Debatt?

Physics is Wrong, says Penrose

Sir Roger Penrose states as an old wise man in an interview in Discover entitled Physics is Wrong, from String Theory to Quantum Mechanics and in a Princeton lecture:

• Quantum mechanics is an incredible theory that explains all sorts of things that couldn’t be explained before ...but it doesn’t make any sense, and there is a simple reason: It should describe the world in a completely deterministic way, but it doesn’t.
• The biggest figures in quantum mechanics, Schrödinger, Einstein, and Paul Dirac, were all quantum skeptics in a sense. 
• I blame quantum mechanics, for increasingly fantastical theoretical physics, because people say, “Well, quantum mechanics is so nonintuitive; if you believe that, you can believe anything that’s non intuitive.” 
• When physicists finally understand the core of quantum physics, I think it will be a beatiful theory.

The standpoint of Penrose is compatible with Many-Minds Quantum Mechanics based on a deterministic version of Schrödingers equation as a non-linear system of three-dimensional wave equations, instead of a scalar linear equation for a many-dimensional wave function as in the Copenhagen probabilistic interpretation, which Schrödinger refused to accept.

So there were quantum sceptics among the founders of quantum mechanics, but like constructivist mathematicians they were cleansed from main-stream science in the purges of the 1930s. However, during the present crisis troubling both mathematics and physics these sceptics have gathered new momentum and seem to be coming back into the discussion... see for example The Born Probabilities also discussed on Not Even Wrong in Sounds Familiar.

Pengaregn till Utveckling av Matematikundervisning

Skolinspektionen finner i sin  chockrapport svenska matematiklärare vara okunniga och ointresserade. Samtidigt delar Skolverket i år ut 87 miljoner till  samma okunniga och ointresserade lärare för att de skall  "utveckla undervisningen i matematik". Jan Björklund satsar 500 miljoner under 3 år för att matematiklärarna själva skall lyfta sig ur sin okunnighet och sitt ointresse. 

Men kan detta vara så välbetänkt? Om lärarna är okunniga så beror det väl främst på att lärarutbildningen inte funkar? Om man har bristfällig utbildning, så är det väl inte så troligt att man kan själv kan utveckla undervisningen? Eller har jag missat själva poängen?

Vad säger Björklund? Vad säger Borg? Vad säger landets matematikprofessorer? Vad säger skattebetalarnas förening? Vad säger lärarutbildarna? Vad säger lärarna? Vad säger eleverna? Vad säger föräldrarna? Vad säger DN?

Death and Rebirth of the Computing Engineer 4

As previously announced the proposed Bachelors program in Simulation Technology has been approved by the Board of KTH, however under the condition that the program will not get started until 2011 or later and that the course program is developed together with the mathematics department, which is opposing the program with maximal effort.

For me this signals the end of my involvement in this program: The computing engineer does not seem to surface at KTH, certainly not if it is going to be based on a traditional math program, but the World is big with many computing engineers eagerly waiting to get born...and there is competion...Sweden can not solely live on distributing Nobel Prizes and IKEA furniture...

The Unreasonable Effectiveness of Mathematics Education

There are different sorts of scepticism: More or less respectable and reasonable in religion, philosophy, science, medicin, evolution theory, and pseudo or false scepticism cin Aids denial and Holocaust denial. Scepticism is a basic principle of science since Descartes.

You take a sceptic attitude if you don't recognize and expect something to make sense unless you find a reason to do so which you can understand.  

The fate of humanity is now decided in a debate between climate alarmists and climate alarmism scepticists, with each side accusing the other for pseudo-science or pseudo-scepticism.

But there is no mathematics scepticism. The big battle took place between the logiscists/formalists and the constructivists in the 1930s, with the constructivists being the scepticists. The scientific game was won by the scepticists, but not the political since they were expelled from the mathematics departments by the logicists/formalists, still in control today as explained in The Losers Take It All and The Hilbert-Brouwer Return Match.

The lack of mathematics scepticism results from a mathematics education making everybody, independent of performance in math classes and use of mathematics in professional life, believe in The Ideology of Mathematics: 

• mathematics is the most original creation of a free human spirit
• mathematics is beautiful, difficult and a sign of intelligence
• mathematics is very useful
• the unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences
• mathematics has universal applicability
• only few people can properly understand mathematics
• mathematics is rock solid
• there is no mathematics scepticism.

This success story does not come out of the blue. A main goal of mathematics education as formulated in the Guiding Principles for Mathematics Curriculum and Assesment of National Council of Teachers of Mathematics NCTM is 

• By developing ideas, exploring phenomena, justifying results, and using mathematical conjectures in all content areas and at all grade levels, students should recognize and expect that mathematics makes sense. 
  

Many students learn very little during their many years of math classes,  but all students learn to recognize and expect that mathematics makes sense although it does not make much sense to themselves.  The principles of NCTM thus seems to foster non-sceptic citizens.

This can be expressed as the unreasonble effectiveness of mathematics education: To learn to recognize and expect mathematics to make sense without being able to see it. This explains why there is no mathematics scepticism. It was eliminated in school.

Note that the teaching other subjects including physics, biology, geography, language, history. music et cet, does not involve the explicit goal of teaching students to recognize and expect the subject to make sense. That would be ridiculus. But for mathematics this goal is not ridiculus, or is it?

We may compare with the teaching of Darwin's theory of evolution, which is very effective in a country like Sweden, but much less effective in the US. Climate scepticism is also shared by many in the US, but until recently by very few in Europe. Mathematics scepticism though is very rare in both the US and Europe.

The role of the blogsphere in scientific scepticism is illustrated for example in the recent breathtaking story about UNEPs use of a Wikipedia “hockey Stick” graphic by “Hanno”

with a response in New York Times yesterday. Real time demonstration of what science is and is not. A battle between free sceptic thinking and peer non-sceptic thinking. Between real science and consensus science.

Vem Skall Inspektera Skolinspektionen?

Skolinspektionen rekommenderar i sin granskningsrapport av matematikundervisningen i grundskolan, refererad på främsta nyhetsplats i media:

• att matematiklärarna studerar och bearbetar läroplanens, kursplanens och betygskriteriernas innehåll och erbjuder eleverna undervisning i och bedömning utifrån samtliga mål.  
• att lärarna på ett begripligt sätt beskriver målen i matematik för eleverna så att eleverna får bättre verktyg för att kunna påverka undervisningen och ha ett reellt inflytande över och kunna ta ansvar för sitt lärande.   
• att lärarna i högre grad utarbetar och använder arbetssätt som ger  såväl elever i behov av särskilt stöd som elever som behöver större utmaningar, möjligheter att utvecklas. För att göra detta möjligt  krävs även att eleverna får ett ökat inflytande.   
• att rektorerna tar ett större ansvar för skolans samlade resultat  och använder dessa för att utveckla matematikundervisningen.  Ansvaret omfattar såväl utbildningens kvalitet som dess likvärighet och rättssäkerhet.   

Detta är ju rena rotvälskan. Tanke, logik och grammatik haltar i varje mening. Är detta vad den högsta kompetensen inom svensk skolpolitik kan åstadkomma? Skolinspektionen behöver inspekteras.  Men vem skall göra detta?  Landets matematikprofessorer verkar inte stå till tjänst...

Skolinspektionen sågar den matematikdidaktik man själv är en del av, i en rundgång utan ljusning under så djup självkritik att extern kritik omöjliggörs.  Och självkritiken är inte bara klädsam, den genererar också pengar, mycket pengar, 500 miljoner till en matematiklärarutbildning som inte fungerar. Lysande koncept! Ju sämre det funkar desto mer pengar. Men är det så Du vill ha det, Jan Björklund, eller Dina väljare?

Skolinspektionen förklarar: 

• Förmåga att förstå och pröva resonemang, förmågan att reflektera över matematikens betydelse för kultur och samhällsliv ....är exempel på kompetenser  som lyfts fram i kursplanen och i avsnittet ”Bedömningens inriktning”  som inleder grundskolans betygskriterier. 

Vad är Skolinspektionens Monica Gillenius egen  "förmåga att reflektera över matematikens betydelse för kultur och samhällsliv"? Kan vi få be om prov på denna förmåga?

De trevande sparsamma kommentarerna till DNs ledare 2/10 Tala om Matematik  beskriver debattklimatet: Ingen lärare, lärarutbildare, matematikdidaktiker eller matematiker vill Tala om Matematik och Matematikutbildning. Men varifrån hämtar då DNs ledarskribent sin information? Och finns det verkligen inga matematikskeptiker? Bara klimatskeptiker?

Granskingens expertgrupp består av 8 personer från NCM Nationellt Centrum för Matematikutbildning samt UFM Umeå Forskningscentrum för Matematikdidaktik ledande organ för matematiklärarutbildning i landet. NCM/UFM utvärderar därmed sig själv och rundgången utan insyn är perfekt. Vem granskar NCM/UFM? Inte våra matematikprofessorer i alla fall... 

Jag försökte intervjua Johan Lithner, föreståndare vid UFM, i somras, men Lithner hade då inte tid att svara på några frågor... Jag gör nu ett nytt försök:

CJ: Hur vill Du beskriva Din roll inom svensk matematikutbildning samt Din funktion som

Skolinspektionens expert? Anser Du att matematikdidaktiken ger adekvata svar på frågorna om vad som skall läras ut och varför?

JL: Jag är inne i en extremt hektisk period igen och måste tyvärr avstå.

CJ: Känner Du till någon annan som skulle kunna ställa upp istället? 

JL: För många handlar det om att prioritera, vi hinner inte med allt vi  egentligen borde. Jag kan för närvarande inte prioritera att avsätta  flera timmar till en intervju. Och jag vet inte hur andra måste  prioritera. Dessutom kan jag inte avgöra om det är någon som har lust att ge sig in på en debatt med dig på den osakliga och aggresiva nivå  som indikeras på din blogg.

CJ: Det handlar inte om debatt med mig, utan om vad Du i Din egenskap av skattebetald sakkunnig anser om svensk matematikutbildning. Nog skulle Du kunna ägna detta några minuter? Det är inte bara jag som vill ha ett svar. Vad är det nu som är osakligt och aggressivt på min blogg? Är det att jag vänligen frågar som är så aggressivt?

JL: Nej, du har inte gett mig några ovänliga frågor. Det är framställningen på din blogg som är osaklig och aggresiv, och jag spekulerade i att det kan göra att potentiella intervjuoffer inte har lust att prioritera en intervju.

CJ: Kanske dessa offer kan få svara för sig själva? Eller är Du allas talesman? Men vad är det då som är så osakligt och aggressivt? Att jag ifrågasätter det rimliga i att anklaga majoriteten av utbildade lärare för dålig utbildning utan att fråga om möjligen lärarutbildarna har något med saken att göra? Detta är väl något som Du borde ha en uppfattning om?

JL: Tack för diskussionen för denna gång, jag avslutar den för min del.

CJ: Tack själv. Frågorna finns kvar. När jag ändå är igång frågar jag även Monica Gillenius, Undervisningsråd vid Skolinspektionen: Vad är Din bakgrund inom matematik och matematikutbildning?  Vilken betydelse har matematik för kultur och samhällsliv? 

MG: Återkommer 9 oktober. 

CJ: Det är nu den 13 oktober. Kan jag förvänta mig ett svar? När i så fall?

MG: Ang dina frågor: Jag är civilingenjör utbildad på LTH. Som du säkert vet med tanke på din egen bakgrund är matematikens betydelse i samhället omfattande och  låter sig inte beskrivas på ett enkelt sätt. Med vänlig hälsning.

CJ: Tack för det. Det satt långt inne. Kanske inte så upplysande.  Frågetecknen finns kvar: Vem inspekterar Skolinspektionen?

Obama Mathematics

President Obama has a special taste for difficult issues:

• Mathematics: We've got to push to get more kids taking algebra in eighth grade, and then you start to think about calculus in that fourth year of high school.
• Climate change: But this is a new day. It is a new era. And I am proud to say that the United States has done more to promote clean energy and reduce carbon pollution in the last eight months than at any other time in our history. 
• Health care: The time for games has passed. Now is the season for action. 
• Olympics 2016: I urge you to choose Chicago.
• Afghanistan:  20,000 additional troops to the current total to 68,000 and now maybe 40,000 more men to carry on the fight.
• Iran: We’re not interested in talking for the sake of talking.

Stackars Alla Lärare och Elever, i Matematik!

Skolinspektionen kommer med ännu en chockrapport om matematikundervisningen i våra skolor: 

• Lärarna i matematik känner inte till målen för undervisningen.
• Läroböckerna dominerar kraftigt under lektionerna inom ramen för enskilt arbete.
• Samtal med läraren om matematiska fenomen får därmed alltför litet utrymme och eleverna får inte träning i samtliga mål i kursplanen.
• Eleverna löper därför risk att få en falsk bild av sina kunskaper och kan inte ta fullt ansvar för sitt lärande.

Skolinspektionen förklarar vidare via sin utredare Monica Gillenius för oss fåkunniga:

• En viktig kompetens är matematisk förståelse, vilket kan ses som insikter i de matematiska idéernas ursprung, mening, motivering och användning. Det har visat sig svårt att karakterisera begreppet ”förståelse”, och därför har man ofta i litteraturen istället valt att använda de mer precisa och mer avgränsade begreppen representationer och samband. Att ha insikt i matematiken representationer och samband brukar ses som centrala delaspekter av förståelse.
• Man kan inte ha fem minuter genomgång, och sedan säga "räkna i boken" och röra sig i en skog av uppsträckta händer.
• Jag kan inte förstå hur man vågar undervisa i matematik när man inte har utbildning i det.

SvD 2/10 sammanfattar det sagda som: 

• Matteundervisning håller usel kvalitet och har stora brister.
  
• Svårbegripliga kursplaner gör att undervisningen blir svajig.

DNs ledare 2/10 Tala om Matematik hakar förstås på med sin hemmagjorda analys:

• Det går utför med svensk matematikundervisning.
• Felet ligger i klyftan mellan ord och skolvardag.
• Någonting har gått snett i svenska klassrum.
• Eleverna nöter in en viss metod genom att många gånger lösa samma typ av problem, men tillägnar sig inte en djupare förståelse.
• När dom ställs inför oväntade problem tillämpar de därför ofta fel metod.

Försök inte förstå detta, ty det är obegripligt, åtminstone för mig, frånsett budskapet från de som vet till de som inte vet: Lärare kan inte och elever gör fel! Inte bra!

Vad säger alla kassa lärare och obildbara elever om detta? Det är väl bara att böja huvudet och ta mer stryk, eller? Är det lärarnas fel att dom inte vet vad som skall läras ut och varför? 

Att de inte förstår kursplanen?

Eller kan det möjligen vara lärarutbildare och matematikdidaktiker som inte vet vad som skall läras ut och varför? Att de inte förstår kursplanen trots att de skrivit den själva? Förmodligen, men är det deras fel att dom inte vet? 

Eller är det möjligen matematikerna vid våra universitet och högskolor som inte vet och därför inte kan förklara för lärautbildare, som därför inte kan förklara för lärare, som därför inte kan förklara för eleverna vad och varför? 

Förmodligen, men det är väl inte deras fel? Jo, just precis: Det är matematikprofessorerna som har det högsta ansvaret att veta vad som skall läras ut och varför. Det ingår i deras jobb, och det är därför dom är betalda av oss skattebetalare.

Problemet är att matematikämnet befinner sig in period av skalömsning och paradigmskifte: Gamla svar på frågan om vad och varför är inte längre övertygande, och nya svar kan inte accepteras eftersom de ändrar maktbalansen vid universiteten.  I det nya IT-samhället har matematiken fått en ny funktion, eftersom IT-samhället bygger på matematik i kombination med datorns beräkningskraft, men vid universiteten sitter samma slags professorer som före datorns intåg. 

Därför finns ingen diskussion om matematikutbildning bland ansvariga professorer. Den som försöker får kopplet på sig. Principen är att om ingen säger nåt, så kommer allt att förbli som det är, vilket visserligen inte är bra, men bra mycket bättre än om debatten släpptes fri då vad som helst skulle kunna hända...

Jan Björklund satsar nu 500 miljoner på utbildning av felutbildade matematiklärare. Men matematikprofessorerna har ännu inte samlat sig till nya svar på frågorna om vad och varför och hur. Därför kommer dessa 500 miljoner inte att få någon effekt, då pengarna oavkortat går till samma instanser som stått för felutbildningen. Inte precis roligt för oss skattebetalare.

Men tänk om skolminister Björklund helt enkelt bad matematikprofessorerna ge de nya svar som krävs på frågan om vilken matematik som skall läras ut idag och varför. Med rätta svar skulle det räcka med 5 miljoner för att lyfta svensk skolmatematik.  Och lärare och elever skulle inte längre behöva vara så korkade, utan tvärtom kunna räkna ut både det ena och andra. Tänk om DN öppnade för debatt? När DN nu har blivit matematikkramare som förälskat sig i japansk matematikundervisning.

Rubrik: Låt matematikprofessorerna tala om matematik, på svenska!

Med Aspenströms ord: "Låt professorerna utreda. Dom har betalt."

Det är dock oklart om professorna anser sig ha denna uppgift. Se intervjuerna med Christer Kiselman och Ulf Persson. 

Så bäste Jan Björklund, tänk till lite! Begär ett svar från Sveriges matematikprofessorer! Nu! Det är professorerna som har det yttersta ansvaret, och så länge de tillåts hålla tyst kan ingen förbättring uppnås, bara ytterligare försämring, oberoende av penninginsats. Är detta uppfattat?

Att läsa Skolinspektionens rapport Undervisningen i matematik - utbildningens innehåll och ändamålsändlighet får marken att gunga under mig.  Vem inspekterar Skolinspektionen? Vems ärenden går Skolinspektionen? Vilken kompetens har Skolinspektionen? Vad vet Skolinspektionen om matematik i vår tid? Frågorna tränger sig på. 

  

Hurrah! Scientists Back in Spotlight!

100 years ago scientists were leading the debate by forming the new wonderful world of modern physics. Einstein was preparing his entree to the general public to become the most famous person all times. Then came the wars, science was discredited as something useful for evil purposes and the interest decreased,  among students and in the general public.

But with the debate on global warming scientists again are back on track: Today nothing is more important than mathematical climate models and scientific measurements and their accuracy and relevance. Are we approaching a hot hell or not? Only scientists can tell. Politicians listen. The general public waits...

But scientists do not agree, and so there is an intense debate going, in particular as a preparation for the Copenhagen meeting on climate in December, which can be used in a case study of scientific method and practice.  The web is filled with conflicting information, but let us start with something which just appeared:

• The Yamal Implosion about cherry-picking data showing global warming.
• Cooling Down the Cassandras about the plateau in temperature the last decade. 
• Flawed Climate Data about hockey stick mathematics.

This is bad news for climate alarmism, but the debate is not over. Global climate is a complex dynamical system and a real challenge to science. As long as the debate is raging money will flow into climate research and give a boost to classical physics and fluid mechanics...and above all to computational mathematics...and there are new computational tools ready to do their service to humanity...as we will report on later...

An overview is given in the 4-slide presentation The Actual State of Climate Science by Roger Pielke SrRead, also presented on a video featuring 2 alarmists and 2 critics allowing a study of typical arguments of the debate.