torsdag 21 januari 2010

Matematisk Djupanalys

Per-Olof Bentley presenterar i Skolverkets Analysrapport TILL 336 en Djupanalys av hur eleverna i gymnasie skolan förstår centrala begrepp i matematiken i anslutning till TIMSS. Bentley meddelar svenska folket:
  • Svenska gymnasieelevers kunskaper som de framstod i TIMSS 19951 har försämrats i TIMSS Advanced 2008. En avgörande fråga att besvara är, vilka orsakerna till detta kan vara.
  • Undervisningen och elevernas kunskaper hade en tydlig inriktning på procedurer utan någon särskild begreppslig förståelse. De svenska eleverna jämfördes också med eleverna i Hong Kong och Taiwan, vilka ligger bland de mest högpresterande i TIMSS-mätningarna.
  • Funktioners kontinuitet är ett annat område inom vilket elever har diffusa uppfattningar. Den dynamiska uppfattningen av gränsvärde, att om x går mot a så närmar sig f (x) värdet A men når det aldrig, har visat sig vara problematisk.

Gymnasiematematiken är en förenklad variant av högskolematematiken= inledande differentialkalkyl och analytisk geometri (funktion, derivata, integral, trigonometri), som repeteras under först året vid tex teknisk högskola.

Bentley's slutsats att huvudproblemet är procedurer utan begreppslig förståelse, uttrycker den genuina vilsenhet som präglar både högskolans och skolan matematik (eftersom skolan speglar högskolan): Matematiklärarna vet inte längre varför, med vilket syfte, de olika kursmomenten skall läras ut. Och utan svar på varför, kan ingen egentlig begreppsförståelse uppnås. Inte heller läraren förstår varför begreppen gränsvärde och kontinuitet definieras på det sätt som är brukligt.

Inte heller Bentley vet varför, annat än att det ingår i TIMSS-testen, men verkar ana att det är något skumt med den dynamiska uppfattningen av gränsvärde, som är ett nytt matematiskt begrepp förmodligen uppfunnet av matematikdidatiker i ett fruktlöst försök att förklara något som man inte förstår. Men om didaktikern/läraren inte förstår, hur skall då eleven kunna förstå?

När inte skolan längre kunde motivera varför latin skulle läras ut, så försvann latin från schemat. Om inte matematiker och matematikdidaktiker kan svara på frågan om varför, så kommer matematik att försvinna från schemat. Det är vad som nu håller på att ske.

Men svensk skola utan matematik skulle inte vara en bra grund för Sverige som kunskaps och IT-nation. Det viktiga för alla ansvariga är nu att inse följande:
  • IT-samhället bygger på matematik, närmare bestämt på IT-Matematik.
  • IT-Matematik har därmed ett klart svar på frågan om Varför?
  • Högskolans och skolans matematik borde reformeras till IT-Matematik.
  • En sådan reform skulle återge matematikämnet mening och innehåll.
  • IT-Matematik kan bli en avgörade valfråga.

3 kommentarer:

  1. IT-Matematik är ett flummigt och odefinierat begrepp men självklart är numeriska metoder och datoranvändning viktigt, och ingår också i högre utbildning. Men som en kollega till mig sa, "om man bara är en användare av beräkningsprogram (t.ex. FEM) och inte kan handräkna enkla exempel så kan man vara säker på att 90 % av de resultat man får fram är värdelösa, utbildningen har nog gått lite för långt i riktning mot datoranvändning idag" Som reglertekniker håller jag med honom fullständigt. Se vidare mina kommentarer till IT-Matematik på http://stigmoberg.blogspot.com/2010/01/matematik.html

    SvaraRadera
  2. Nej Matematik-IT är inte flummigt i den tappning jag utvecklar. Och inte black-box. Tvärtom innehåller det mycket mer matematik än ett traditionellt program som inte uppmärksammat att datorn finns.

    SvaraRadera