tisdag 10 februari 2015

KlimatUpplysningen 1: Värmeöverföring via Strålning

På inbjudan av Ingemar Nordin, KlimatUpplysningen KU, följer härmed en kort populärvetenskaplig beskrivning för tillkännagivande på KU av den teori för strålningsbaserad värmeöverföring, som jag lanserat i boken Mathematical Physics of Blackbody Radiation samt på bloggen Computational Blackbody Radiation i mer lättsmält form.

Det handlar om interaktion mellan strålning, som elektromagnetisk vågrörelse beskriven av Maxwell's ekvationer, och materia i form av atomer/elektroner med massa. Grundmodellen består av 
  1. En uppsättning resonatorer (mass-fjäder system) = materia
  2. Dämpningsmekanism agerande på resonatorer = utgående strålning
  3. Drivning av resonatorer = inkommande strålning.
Jämvikt råder då resonatorerna vibrerar i resonans med inkommande frekvenser med sådan amplitud  att utgående energi (dämpningsenergi)  = inkommande energi, och en resonators amplitud ger ett mått på resonatorns temperatur. 

Spektrum som utgående energi av viss frekvens ges i denna modell av (kallas också Planck's strålningslag):
  •  spektrum = konstant x temperatur x frekvens x frekvens
upp till en högsta möjlig sk cut-off-frekvens som skalar med temperaturen.

Cut-off beror på att utstrålning kräver viss koordination hos resonatorer och koordinationen minskar med kallare resonator (fingar styvnar i kölden). Inkommande frekvenser över cut-off kan alltså inte strålas ut, och inkommande energi lagras då istället i resonatorer som värme. Effekten blir att uppvärmning kräver strålning från varmare kropp. Värmeöverföring med strålning sker från varm till kall, aldrig från kall till varm. En varmare kropp har högre cut-off än en kallare och kan alltså stråla ut frekvenser som inte kan balanseras som utstrålning av den kallare. Resultatet blir uppvärmning av den kallare genom ingående strålning = utgående strålning från den varmare.

Modellen ger följande Stefan-Boltzmann lag för värmeöverföringen Q mellan två kroppar av temperatur T1 och T2 med T1 större än T2 (jfr referens):
  • Q = sigma x (T1^4 - T2^4)
där sigma är Stefan-Boltzmann's konstant. Notera att lagen inte skrivs
  • Q = sigma x T1^4 - sigma x T2^4,
eftersom det skulle indikera tvåvägs värmeöverföring inklusive s k "back radiation" från lägre till högre temperatur. Back radiation är lika ofysikalisk som "baklänges värmeledning", se vidare nedan.

Denna modell beskriver interaktionen mellan strålning och materia som ett resonansfenomen med högfrekvens-cut-off, där strålning i form av (stående) elektromagnetiska vågor interagerar med materia i form av vibrerande elektroner (i grunden enligt Coulomb's lag där accelererande elektroner generar varierande elektrisk fält). Värmeöverföringen är här envägs från varm till kall pga högfrekvens-cut-off. Modellen beskriver kraftbalansen mellan out-of-balance av resonatorn, dämpningskraften (Abraham-Lorentz kraft) och det inkommande elektriska fältet.

Notera att standardmodellen för interaktion mellan strålning-materia är QED (Quantum ElectroDynamics), som är avsevärt mer obegripligt än Quantum Mechanics, som redan det är mycket svårbegripligt enligt allmän utsago av världens mest begåvade fysiker. Min modell är snarast en klassisk kontinuum-mekanisk modell, och som sådan begriplig för det stora flertalet av ingenjörer och naturvetenskapare.  

Hoppas detta kan vara till någon Upplysning. Frågor emottages tacksamt och besvaras skyndsamt.

Observera att det inte finns några infraröda fotoner som i två filer överför värmeenergi fram och tillbaka mellan en varm och en kall kropp, via s k "back radiation". Om man tror att detta är fysik så blandar man ihop det med svartkonst. Back radiation finns inte beskriven i fysikböcker utan är ett fritt påhitt av uppfinningsrika s k klimatologer.

PS Om Jordens klimatsystem som luftkonditionering (se Slaying the Sky Dragon samt bloggposter under thermodynamics of global climate).

Atmosfären kan ses som en form av luftkonditionering som upprätthåller en konstant temperatur av 15 C på jordytan under en instrålning från Solen av 170 W/m2 genom transport medelst en kombination av konvektion, fasomvandling vatten-vattenånga och strålning av 130 W/m2 till en effektiv utstrålningsnivå på en höjd av 5 km med temperatur -18 C, samt med resterande 40 W/m2 direkt utstrålade från jordytan.

Av de 130 transporteras merparten om 100 via termodynamik (konvektion-fasomvandling), under en lapse rate av 6.5 C/km och den mindre delen 30 via strålning över ett temperaturfall av 33 C. Det är dessa 30 W/m2 som kan påverkas av atmosfärens sammansättning med vattenånga som huvudkomponent och koldioxid med bieffekt av högst 3 W/m2, mindre än 3% av totat 170 W/m2.

Variation av mängden koldioxid kan då uppskattas ha högst en effekt av 3% av 33 C, dvs högst 1 C och förmodligen betydligt mindre, dvs knappast mätbar.

Det är helt möjligt att termodynamiken fungerar som stabiliserande regulator under variation av de 30 W/m2 transporterade via strålning, så att effekten av mer eller mindre koldioxid inte alls är mätbar.

Jordens klimatsystem skulle kunna jämföras med en kastrull med kokande vatten med tillförsel av värme från en spisplatta underifrån och med avgång av värme från övre vattenytan i form av vattenånga, där en konstant vattentemperatur upprätthålls under ökat pådrag från plattan genom mer intensiv kokning.

14 kommentarer:

  1. Det kan vara en formuleringsfråga, men som du kanske kommer ihåg så håller jag inte med om ditt avslutande stycke. ALLA kroppar, utom de perfekt svarta, emitterar strålning mot omgivningen. Det betyder att även kalla kroppar strålar mot varma - f ö helt i enlighet med Plancks lag. NETTO är däremot alltid strålningstransporten från den varma mot den kalla. Det finns formler som ger nettotransporten från den varma till den kalla i geometriskt enkla fall i Optics Handbook. Det här betyder inte att jag gillar IPCCs beskrivning, men däremot att jag inte heller är riktigt nöjd med dina sista tre rader.

    SvaraRadera
  2. Hur kommer dom sk Brownska vibrationerna in i bilden?

    Mvh
    BoE

    SvaraRadera
  3. C J: Visar din modell på att det inte kan förekomma strålning från kall till varm kropp? I så fall får du nog revidera modellen. Jag har tidigare i din blogg tagit upp trekropparsfallet med T1>T2>T3, där kropparnas strålningsfrekvensspektrum överlappar varandra. De har alltså gemensamma frekvensområden och ingen kropp kan här avgöra om denna strålning kommer från en varm eller kall kropp, men den kan tas upp av alla kroppar, inom den gemensamma spektrumdelen. "Backradiation" kan alltså förekomma men nettoenergin går givetvis alltid från varm till kall kropp.

    SvaraRadera
  4. "Back-radiation" eksisterer vel ettersom all materie med en viss temperatur sender ut elektromagnetisk stråling, men "kald" stråling har antagelig ingen virkning på et varmere objekt. Hva mener du skjer når lavfrekvent stråling fra et kaldt legeme treffer et varmere legeme (som stråler ut med høyere frekvens)?

    SvaraRadera
  5. C-G: Naturligtvis emitterar en svartkropp strålning, precis enl Plancks lag. I jämvikt är absorption = emission då utan ändring av temperatur.

    SvaraRadera
  6. Petter: Ännu en gång: "back radiation" existerar lika lite som "back conduction" eller "baklänges värmeledning". Att ändå insistera på att "back radiation" är en verklig fysikalisk process leder ingenstans. Den lågfrekventa strålningen från en kall kropp återremitteras efter resonans av en varmare kropp och har således ingen värmande effekt. Den högfrekventa strålningen från en varm kropp kan inte återemitteras eftersom erforderlig koordination inte kan etableras och lagras istället som värme.

    SvaraRadera
  7. Petter: forts, dvs "från en varm kropp kan inte återemitteras av en kallare kropp..."

    SvaraRadera
  8. Ok, en definisjonssak; stråling (tilbake) fra et kaldt objekt til et varmt objekt kan ikke ØKE temperature på det varme. Enig. Det kalde objekt varmes opp av stråling fra det varme og stråler (tilbake) på det varme med ny økt frekvens.
    Har ikke denne nye strålingen med litt økt frekvens noen effekt i det hele tatt på det varme objektet, eller vil strålingen fra det kalde objektet redusere avkjølingshastigheten på det varme objektet (slik isolasjon virker ved varmeledning (konduksjon)? Hvis så, hva er mekanismen som reduserer avkjølingshastigheten på det varme objektet?
    Du skriver;... "en resonators amplitud ger ett mått på resonatorns temperatur."
    Hvilken ligning (fysisk fenomen) beskriver sammenheng mellom amplitude og temperatur? (jeg trodde det var frekvensen som bestemmer temperatur)
    På forhånd takk for svar.

    SvaraRadera
  9. Peter Stilbs har länkat till:
    http://www.hindawi.com/journals/ijas/2013/503727/

    En annan länk för bildning:
    http://scienceofdoom.com/roadmap/back-radiation/

    SvaraRadera
  10. Om Du ändrar omgivningen av en kropp, så ändrar Du också värmetransporten mellan kroppen och omgivningen. Närvaron i omgivningen av en mindre kall kropp än en väldigt kall kropp kan alltså ändra värmetransporten från en varm kropp.

    Jo, i modellen kan man se amplituden, eller hastigheten, eller acceleration av resonatorn som ett mått på lagrad (värme) energi, med olika skalning vs frekvensen. Värmeenergin är alltså resonatorns energi hur man nu väljer att ange den. Sen är det en annan sak att den avgivna värmeenergin per tidsenhet skalar med temperaturen (den mäts med hastigheten hos resonatorn vilket är det naturligaste) samt frekvensen i kvadrat enl Plancks lag.

    SvaraRadera
  11. Jag har tittat på Peters länk och läser att fördubbling av CO2 från 380 ppm uppskattas ge en "radiative forcing" av 2.7 W/m2, dvs i praktiken förmodligen försumbart om inte osannolik förstärkning plötsligt slår till.

    SvaraRadera
  12. Följande fråga från din tråd på Klimatupplysningen nr 270.
    "Att vatten i dess olika faser kan absorbera strålning av olika våglängder betvivlar jag inte.

    Om jag har förstått det hela rätt så plockar man fram absorbtionsspektra (som i din länk) genom att låta ‘varmt’ ljus (strålning) passera genom ett kallare prov. Är det så? Om provet är varmt får man väl ett emissionsspektra? Vad händer om provet är lika ‘varmt’ som ljuset?"

    Vad tror du Claes? Det gällde från början hur en mikrougn fungerar, dvs hur kan 'kalla' mikrovågor fortsätta värma maten när denna blir varmare (än vågorna).

    mvh
    JMH

    SvaraRadera
  13. Varmt ljus är högfrekvent ljus och det absorberas av en gas av en temperatur sådan att cut-off frekvensen är lägre än inkommande frekvens. Därefter kan gasen emittera till en omgivning av lägre temperatur och ett emissionsspektrum kan registreras.

    Ljuset har inte temperatur i vanlig mening med frekvensen hos ljuset kan relateras till
    tex cut-off frekvensen för en svartkropp och på så sätt relateras till temperatur hos materia.

    Ljus är högfrekvent och såldes energirikt. Frekvensen hos en mikrovågsugn är låg och energin liten, men amplituden kan pumpas upp genom förstärkning via energitillförsel och kan nå en energi som övertrumfar den möjliga utstrålningen av en halvvarm biff och då värma biffen ytterligare. En svartkropp med cut-off inom mikrovågsområdet är kall och kan inte värma en biff. OK?

    SvaraRadera