Nytt Skolämne: IT-Matematik 1

Här är den första av en serie poster om ett förslag till reform av skolmatematiken som jag avser att lägga fram:

Vi lever idag i ett IT-samhälle i snabb förändring driven av en datorkraft som fördubblas var 18e månad enligt Moore's lag, som visat sig gälla sedan datorns introduktion på 1940-talet. Den enskilda datorprocessorns hastighet ökar inte längre utan det är istället antalet processorer som växer.

Alla delar av samhället förändras av IT och eftersom skolan speglar samhället, så kommer även skolan att förändras av IT. I en del förskolor lär sig nu 6-åringar att läsa, skriva och räkna med hjälp av iPad redan i förskolan, vilket radikalt förändrar förutsättningarna för den egentliga skolan.

Datorn är en matematikmaskin som automatiskt utför matematiska beräkningar enligt givna datorprogram. Av alla ämnen i skolan är matematik det ämne som mest fundamentalt kopplar till IT-samhället.

Men nuvarande skolmatematik motsvarar inte denna uppgift, eftersom den är utformad för ett samhälle utan dator, ett samhälle utanför skolan som inte längre finns. Skolmatematiken har alltså förlorat sin uppgift. Det är detta som är den egentliga orsaken till skolmatematikens nuvarande kris, inte bristande lärarkompetens eller ointelligenta omotiverade elever, och krisen löses inte genom att skruva åt tumskruvarna på både lärare och elever i nuvarande system, som Björklund nu gör.

Skolmatematiken behöver alltså reformeras från grunden för att motsvara samhällets nuvarande behov. Reformen genomförs lämpligen genom att det traditionella skolämnet matematik ersätts med ett nytt ämne IT-matematik som lär ut grunderna av IT tillsammans med den matematik som utgör grunden för IT.

Varav består då denna IT-matematik som utgör grunden för IT-samhället? På vad sätt skiljer den sig från traditionell matematik?

Jo, skillnaden är vem som utför den matematiska beräkning, som all användning av matematik leder till, människan med papper och penna eller datorn. Människans förmåga till beräkning är försvinnande liten jämfört med datorn, vilket betyder att människan utan dator bara kan göra det allra enklaste, och även det har visat sig svårt att lära ut, som att dividera heltal eller addera bråk, medan detta och mycket mer inte är någon match för datorn.

Datorn kan alltså frigöra den mänskliga tanken till att göra det den är bra på, nämligen att formulera principer som kan omsättas i datorprogram för beräkning.  Detta är grunden för IT-samhället med Google, ljud, bild, film, simulering i digital form med mera.

I korthet består IT-matematik av

• räkning med hela tal, decimaltal och rationella tal för kvantitativ beskrivning
• analytisk geometri 1, 2 och 3 dimensioner för rumslig beskrivning med tal
• algebra för formulering av samband som algebraiska ekvationer
• derivata och integral för beskrivning av samband som differential/integral ekvationer
• algoritmer för lösning av ekvationer
• programmering. 

Med dessa redskap kan den verkliga världen och tänkta världar specificeras som matematiska ekvationer och sedan simuleras genom att låta datorn lösa ekvationerna. IT-matematik kopplar därmed direkt till fysik, kemi, ekonomi, bild, musik och även sport och fiction som föremål för datorsimulering, med möjlighet till olika former av spel.

IT-matematik med detta innehåll kan naturligen utformas med stigande bredd och ökat djup från det allra enklaste med start redan i förskolan till en nivå långt över den nuvarande för intresserade elever. Hur ett sådant program kan se ut på universitetsnivå, beskrivs i detalj som Mathematical Simulation Technology. Programmet kan se likadant ut på alla nivåer, bara enklare ju tidigare.

IT-matematik innehåller en begränsad kärna av matematik, som inte tyngs av manuell formelmanipulation,  och som öppnar till en mångfald tillämpningar.  IT-matematik kan därmed bli ett brett samlingsämne som inte lämpar sig för standardisering, mätning och gradering, och därför kan upplevas positivt av de flesta elever samtidigt som det kan ge elever med särskilt intresse för IT och tex naturvetenskap utrymme för utveckling.

IT-matematik ges uppgiften att både introducera till IT i alla dess former för att förbereda den unga generationen för IT-samhället, och att lära ut grunderna av IT-matematik. Nuvarande isolering av skolmatematiken elimineras med IT-matematik.

För perspektiv på IT-matematik, begrunda vad Conrad Wolfram säger:

• We've got a real problem with math education today.
• I believe that computers correctly used is the silver bullet that can make math education work.
• Computer-based math: Critical reform.
• The country that does it first will leap-frog others.
• This is not an incremental sort of change.
• I want to see a completely renewed changed math curriculum built form the ground up based on computers...
• I am not even sure we should brand the subject as math.
• What I am sure is that it is the main-stream subject of the future.