On Beauty in Physics: Euler's Equations

Sabine Hossenfelder asks in a recent post on BackReAction connecting to her upcoming book
Lost in Math: How Beauty Leads Physics Astray

• What do physicists mean when they say the laws of nature are beautiful?

From interviews Sabine has collected the impression that theoretical physicists largely agree that beauty in physics has the following features:

• simplicity
• naturalness
• elegance. 

The title of the book indicates that beauty alone can lead astray, which of course carries some truth, but beauty combined with functionality is irresistible,  following the deep insight that "a beautiful boat is a good boat".

Let me here give an example of ultimate beauty + functionality: Euler's equations for slightly viscous incompressible fluid flow were formulated by the great mathematician Leonard Euler in 1755 as an expression of Euler's Dream:

• My two equations include not only all that has been discovered by methods very different and for the most part slightly convincing, but also all that one could desire further in this science.

The two equations expressed in fluid velocity $u(x,t)$ and pressure $p(x,t)$ depending on a Euclidean space coordinate $x$ and time $t$, take the form in the fluid domain 

• $\frac{\partial u}{\partial t}+u\cdot\nabla u + \nabla p=0$
• $\nabla\cdot u = 0$ 

combined with a boundary condition on a solid wall expressing zero friction as an expression of small viscosity. 

Euler's equations clearly have the features of simplicity, naturalness (they express Newton's 2nd law + incompressibility), and surely they are elegant. 

But are they functional = useful? For 250 years Euler's Dream that his equations contained all that one could desire further in this science was a joke, because Euler's equations admit analytical solutions named potential flow, which cannot be observed, referred to as d'Alembert's paradox.

It took 250 years to understand that potential flow is unstable and thus cannot be observed and until computers were powerful enough to admit computational solution of Euler's equations appearing as turbulent solutions with full agreement with observations. 

This is the revelation of the book Computational Turbulent Incompressible Flow now presented to the world in the edX courses High Performance Modeling 1 and 2, which show that today with the computer Euler's Dream has come true! Everything you may want to know about slightly viscous fluid flow can be found in computational solution of Euler's equations. In particular The Secret of Flight is revealed.

Euler's equations thus combine beauty with functionality and further fulfill Einstein's ultimate requirement of being parameter-free: The specific value of the viscosity is irrelevant as long as it is small. This means that can compute the drag and lift of any body from the form of the body alone.

Euler's Dream: The Niagara Falls captured in Euler's equations with computational solutions giving back the Falls in simulation. Beautiful!

 

Allmänhetens PressOmbudsman PO om "Klimatförnekare"

Allmänhetens PressOmbudsman PO Ola Sigvardsson har kommit med sitt beslut att avskriva den anmälan jag gjort angående SvDs rapportering från den vetenskapliga konferensen Climate Sense 2018, se länkar nedan.

PO motiverar sitt avslag med

• Du är utpekad i bild.
• Du associeras i viss mån med uppgifterna om de andra deltagarna och andra klimatförnekare.
• Det är dock i huvudsak allmänna påståenden om klimatförnekare som grupp och Du är inte direkt kopplad till någon av uppgifterna.
• Den publicitetsskada Du förorsakas får därför anses vara begränsad.
• Någon allmän rätt att debattera finns inte.

De "allmänna påståenden om klimatförnekare som grupp" som PO hänvisar till innehåller följande karakteristika:

• klimatförnekare av manligt kön, 
• i samhällets utkant 
• personer med auktoritära attityder, låg empati och hög dominans 
• inte längre är i yrkesaktiv ålder 
• kopplade till fossilindustri, auktoritära tider, nationalism och populism 
• gräver sig allt djupare ner i förnekelse ju mer klimatpolitiken skärps med brett politiskt stöd
• byggt hela sina liv på att vara med i verksamheter som släpper ut koldioxid.

Analys av POs skrivning:

1. PO använder helt ogenerat och aningslöst benämningen klimatförnekare utan citationstecken i sin beskrivning och förefaller helt köpa den karakteristik av denna (förtappade) grupp som ges av SvD. 
2. Att PO inte uppfattar benämningen "förnekare" som varande direkt kopplad till Förintelsen är fullständigt häpnadsväckande. Eller förstår PO kopplingen mycket väl, men anser att den är helt adekvat.  
3. PO medger att jag orsakats "publicitetsskada" genom att jag "i viss mån" associeras med gruppen "klimatförnekare", men PO anser denna skada "är begränsad". Att bli associerad med Förintelsen skulle alltså bara innebära "begränsad" skada. 
4. PO säger (helt häpnadsväckande) att någon "allmän rätt att få debattera finns inte". Inte heller att kunna få bemöta SvDs beskrivning av klimatmötets alla välrenommerade vetenskapsmän som "klimatförnekare"  med förskräcklig karakteristik.

Vi ser en PO som går helt i ledband med svensk stormedia mot målet att utrota alla "klimatförnekare" och få stopp på all debatt som inte stödjer rådande agenda att leda Sverige in det fossilfria paradiset. Det kan man kalla Förintelse.

Naturligtvis kommer jag att överklaga. Kanske finns det någon person i systemet med hjärna och hjärta. Det räcker med en.

Min Anmälan
POs Beslut

Unik Svensk Klimatpolitik: Regeringen Räddar Avpolleterade Klimatforskare

DN meddelar idag under rubriken Regeringen erbjuder amerikanska klimatforskare jobb i Sverige:

• Sveriges regering gör som Frankrikes president Macron och erbjuder nu forskningsplatser till amerikanska klimat- och miljöforskare. Anledningen är USA:s kraftiga nedskärningar inom klimatområdet. 
• Vi måste säkra klimatforskningen, säger Isabella Lövin (MP) och fortsätter:
• Vi ser med oro på att den amerikanska administrationen har nedprioriterat klimat kraftigt och planerar att skära ner på klimatforskning och klimatövervakning.

Sveriges Regering skall alltså rädda världen från undergång i värmedöd från användning av fossil energi allt i enligt med det uppsatta målet att Sverige skall vara ett fossilfritt välfärdssamhälle 2040, som en modell för den övriga världen. 

Nästa steg är att ta emot en våg av avpolletterade klimatforskare från Tyskland, när nu Energiwende går mot sin logiska upplösning som kollektivt vansinne. 

Med så många duktiga klimatforskare i Regeringens tjänst skall nog målet för Sverige kunna uppnås, medan den övriga världen inklusive dess många fattiga icke-svenskar går en annan icke fossilfri bättre värld tillmötes.

PS För att nå målet av ett fossilfritt Sverige kommer vedeldning i stor skala att återinföras (eftersom det anses koldioxid-neutralt med noll netto-utsläpp i det långa loppet), och så var det ju också som Sverige värmdes före den industriella revolutionen med alla dess följder. Konsekvenserna av vedeldning i stor skala utreds av Christer Booker i MailOnline:

• Scandal of 'killer' wood burning stoves and the question - is the political class’s obsession with global warming rotting their brains?